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文档简介

抛物线与平行四边形 1 问题1 如图 抛物线与x轴交A 1 0 B 3 0 两点 与y轴交于点C 顶点为D 1 求抛物线的解析式 2 抛物线上有一动点M 在抛物线的对称轴上是否存在一点N 使以A B M N为顶点的四边形是平行四边形 若存在直接写出M点的坐标 2 巩固 抛物线交x轴于点A 3 0 B 1 0 交y轴于点E 0 3 点C是点A关于点B的对称点 点F是线段BC的中点 直线l过点F且与y轴平行 在直线l上取点M 在抛物线上取点N 使以点A C M N为顶点的四边形是平行四边形 求点N的坐标 3 问题2 如图 抛物线与x轴交A B两点 A点在B点左侧 直线与抛物线交于A C两点 其中C点的横坐标为2 1 求A B两点的坐标及直线AC的函数表达式 2 点G是抛物线上的动点 在x轴上是否存在点F 使A C F G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形 如果存在 求出所有满足条件的F点坐标 如果不存在 请说明理由 4 巩固1 抛物线与y轴交于C点 与x轴交于A B两点 点P 1 K 在直线BC上 点M在x轴上 点N在抛物线上 是否存在以A M N P为顶点的平行四边形 若存在 请直接写出M点坐标 若不存在 请说明理由 5 2 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线经过点A 4 0 B 0 4 C 2 0 三点 1 求抛物线的解析式 2 若点P时抛物线上的动点 点Q是直线y x上的动点 判断有几个位置能使点P Q B O为顶点的四边形为平行四边形 直接写出相应的点Q的坐标 6 课堂检测如图 直线与x轴交于点C 与y轴交于点A 点B的坐标为 2 3 抛物线经过A C两点 1 求抛物线的解析式 并验证点B是否在抛物线上 2 点P在直线AC上 点Q在抛物线上 是否存在P Q 使以A B P Q为顶点的四边形使平行四边形 若存在 直接写出点P的坐标 若不存在 说明理由 7 课后作业必做题1 已知抛物线的顶点为A 2 1 且经过原点O 与x轴的另一个交点为B 若点C在抛物线的对称轴上 点D在抛物线上 且以O C D B四点为顶点的四边形为平行四边形 则D点的坐标为 8 2 如图 抛物线y x 1 x 5 交x轴于A B两点 P为顶点 四边形ABCP是平行四边形 则经过P B C三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式为 9 3 如图 抛物线y x2 2x 3与x轴分别交于A B两点 1 求A B两点的坐标 2 求抛物线顶点M关于x轴对称的点M 的坐标 并判断四边形AMBM 是何特殊平行四边形 不要求说明理由 10 选做题4 如图 抛物线y x2 bx c经过A 2 0 B 2 4 两点 与x轴的另一交点为D 点P x y 是线段AB上的一个动点 过P点的直线PQ x轴 与抛物线相交于点Q 1 求b c的值 2 求线段PQ长度的最大值 3 当PQ的长度取最大值时 在抛物线上是否存在M N两点
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