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文档简介
第2讲数列求和 高考定位高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现 通过分组转化 错位相减 裂项相消等方法求数列的和 难度中档偏下 真题感悟 考点整合 2 数列与不等式的综合问题主要题型为 证明不等式 或不等式恒成立问题 其解决思路为转化为数列 和 的最值问题 而求最值常用方法为 作差比较法 利用数列单调性求最值 放缩法求最值 热点一分组转化求和 探究提高在利用分组求和法求和时 由于数列的各项是正负交替的 所以一般需要对项数n进行讨论 最后再验证是否可以合并为一个公式 训练1 2016 北京卷 已知 an 是等差数列 bn 是等比数列 且b2 3 b3 9 a1 b1 a14 b4 1 求 an 的通项公式 2 设cn an bn 求数列 cn 的前n项和 1 14 1 d 27 解得d 2 an 的通项公式an a1 n 1 d 1 n 1 2 2n 1 n 1 2 3 2 设数列 cn 的前n项和为Sn cn an bn 2n 1 3n 1 热点二裂项相消法求和 探究提高 1 裂项相消法的基本思想是把数列的通项an分拆成an bn 1 bn等形式 从而达到在求和时逐项相消的目的 在解题中要善于根据这个基本思想变换数列 an 的通项公式 使之符合裂项相消法的条件 2 当公式不能直接求和时 可对其进行放缩 可变形为能利用公式求和 或变形为能裂项求和 热点三错位相减法求和 探究提高 1 所谓 错位 就是要找 同类项 相减 要注意的是相减后得到的部分 在求等比数列的和时 一定要查清其项数 2 为保证结果正确 可对得到的和取n 1 2进行验证 1 裂项后相消的规律 1 裂项系数取决于前后两项分母的差 2 裂项相消后前 后保留的项数一样多 2 错位相减法的关注点 1 适用题型 等差数列 an 乘以等比数列 bn 对应项 an bn 型数列求
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