郴州市2017年上期八年级数学期末模拟试卷

姓 名准考证号绝密启用前郴州市2017年上期期末教学质量监测模拟试卷八年级数学（试题卷）注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目；2. 选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹；3. 非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效；4. 在草稿纸、试题卷上答题无效；5. 请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面整洁；6. 答题完成后，请将试题卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回。本试卷共9页，有三道大题，26小题，满分130分，考试时间120分钟一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为A. B. C. D. 3. 下列三角形中，不是直角三角形的是A三角形三边分别是9，40，41 B三角形三边之比为2 3 4C三角形三内角之比为1 2 3 D三角形三内角中有两个角互余4. 正比例函数的图象可由一次函数的图象 A向上平移3个单位而得到 B向下平移3个单位而得到C向左平移3个单位而得到 D向右平移3个单位而得到5. 已知点在轴的正半轴上，则点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6. 如图，在平行四边形ABCD中AB6，BC8，BD的垂直平分线交AD于点E，则ABE的周长是A7 B10 C13 D147. 杨伯家院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，则四边形是A正方形 B矩形 C平行四边形 D菱形8. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是A. B. C. D.二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9. 已知一组数据11、17、11、17、11、24共六个数，那么数11在这组数据中的频率是 10. 若一个多边形的每一个外角都是24，则这个多边形的边数为 11. 函数的自变量的取值范围是 .12. 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为13m，则A、B间的距离为m13. 在平面直角坐标系中，把点向右平移一个单位得到点，则点的坐标为 . 14. 若直线与直线的交点的横坐标为，则关于的方程的解为 .15. 如图，在四边形ABCD中，已知ABCD，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形（图形中不再添加辅助线） 第15题图 第16题图16. 如图，点是的平分线上一点，交于点，垂足为。若，则 .三、解答题（1719题每题6分，2023题每题8分，2425题每题10分，26题12分，共82分）17. 在网格图中作出满足下列条件的图形（1）关于点的中心对称图形；（2）关于直线的轴对称图形.18. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点 （1）求，两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点，在该函数的图象上，比较与的大小.19. 如图，在离水面高度(AC)为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5米的速度收绳子。问：（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？（2）收绳2秒后船离岸边多少米？（结果保留根号）2米20. 阅读下列材料： 为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布直方图平均每周阅读时间x（时）频数频率100.025600.150a0.200110b1000.250400.100合计4001.000学生平均每周阅读时间频数分布表 请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = _，b = _；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？21. 如图，在ABCD中，对角线BD平分ABC，过点D作DEBC，交BC延长线于点E。（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若ABC45，AD2，求DE的长.22. 已知：如图，E，F为ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF 求证：AECF 23. 如图，在中，点，分别是边，的中点，且.（1）求证：四边形为矩形；（2）若，求矩形的周长.24. 我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类票价格如下表：票价种类（A）夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出y与x之间的函数关系式_（2）设购买总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？那种方案费用最少？25. 如图所示，一个正比例函数图象与一个一次函数图象相交于点，且一次函数的图象与轴相交于点（1）求这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）在坐标轴上求一点使成为以为腰的等腰三角形，求出所有符合条件的点的坐标26. 某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想如图，当点D在线段BC上时BC与CF的位置关系为：_；BC，CD，CF之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考 如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸 如图，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知，请求出的长 数学试题卷第 12 页 （共 9 页）参考答案1、 选择题ABBA CDCD2、 填空题9. 0.510. 1511.12. 2613. （2,2）14. 215.16.3、 解答题17. 作图略18. 解：（1）令，则；令，则.点A的坐标为，点B的坐标为. （2）如图： （3） 19. （1）4米；（2）米20. 解：（1）80，0.275； （2） （3）1000 21. （1）证明略：（2）.22. 证明：连接AC交BD于点O，连接AF，CE.四边形ABCD是平行四边形，OBOD，OAOC（平行四边形的对角线互相平分）2分BE=DF，OBBEODDF即OEOF3分四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分AECF 5分其他证法相应给分.23. （1）证法一：连接.，分别是边， 的中点， ，. 点是边的中点，. . 四边形为平行四边形. 由点，分别是边，的中点，可得：.，即.四边形为矩形. 证法二：，分别是边， 的中点， ，. 点是边的中点，. . 四边形为平行四边形. ，.点是边的中点，.四边形为矩形. （2）. 24. 解：（1）根据题意，x+3x+7+y=100，所以y=93-4x；（2）w=80x+120（3x+7）+150（93-4x）=-160x+14790； （3）依题意得解得20x22，因为整数x为20、21、22，所以共有3种购票方案A:20，B:67，C:13；A:21，B:70，C:9；A:22，B:73，C:5；而w=-160x+14790，因为k=-1600，所以y随x的增大而减小所以当x=22时，y最小=22（-160）+14790=11270即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元25. （1）设直线OA为y=kxy=kx经过点（3，4），3k=4，k=4/3，设直线AB为y=ax+b，y=ax+b经过（3，4），（0，-5），b=-5,3a+b=4，解得：a=3,b=-5，（2）SAOB=1/2|OB|3=1/253=7.5；（3）当AO=OM1，AO=5，则M1的坐标为：（5，0），当AO=AM2，AO=5，则M2的坐标为：（6，0），当AO=OM3，AO=5，则M3的坐标为：（0，5），当AO=AM4，AO=5，则M4的坐标为：（0，8），当AO=OM5，AO=5，则M5的坐标为：（-5，0），当AO=OM6，AO=5，则M6的坐标为：（0，-5），故点M的坐标为（6，0）或（5，0）或（-5，0）或（0，5）或（0，8）或（0，-5） 25. 解：（1）垂直； 2分 BC = CF+ CD 4分（2）CFBC成立；BC=CD+CF不成立，CD=CF+BC正方形ADEF中，AD=AF，BAC=DAF=90，BAD=CAF，在DAB与FAC中，DABFAC，ABD=ACF，BCF=ACFACB=13545=90，CFBCCD=DB+BC，DB=CF，CD=CF+BC 8分（3）解：过A作AHBC于H，过E作EMBD于M，ENCF于N，BAC