2020届高考数学复习算法初步统计统计案例11_3用样本估计总体课时作业文（含解析）新人教A版.docx

11-3 用样本估计总体课时作业A组基础对点练1为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A.，Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位数【解析】因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差故选B.【答案】B2(2019湖南模拟)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是()A3B4C5 D6【解析】由茎叶图可知，在区间139，151的人数为20，再由系统抽样的性质可知人数为204人【答案】B3(2019广州联考)学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10，50)(单位：元)，其中支出在30，50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为()A100 B120C130 D390【解析】由图知10，30)的频率为：(0.0230.01)100.33，30，50)的频率为10.330.67，所以n100.故选A.【答案】A4预测PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图是根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()A甲B乙C甲、乙相等D无法确定【解析】从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小【答案】A5(2019金华模拟)设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1，2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为()A1a，4 B1a，4aC1，4 D1，4a【解析】由均值和方差的定义及性质可知：yxa1a，ss4.故选A.【答案】A6重庆市2018年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A19 B20C21.5 D23【解析】由茎叶图知，平均气温在20 以下的有5个月，在20 以上的也有5个月，恰好是20 的有2个月，由中位数的定义知，这组数据的中位数为20.选B.【答案】B7(2019聊城模拟)某校女子篮球队7名运动员身高(单位：厘米)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175 cm，但有一名运动员的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为_【解析】由题意有：175718021705112x45x2.【答案】28甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙101079 9如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是_【解析】9，s(910)2(98)2(99)2(99)2(99)2，s(910)2(910)2(97)2(99)2(99)2s，故甲更稳定【答案】甲9(2019云南一检)某校1200名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为100分)，为了分析这次数学测验的成绩，从这1200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：成绩分组频数频率平均分0，20)30.0151620，40)ab32.140，60)250.1255560，80)c0.57480，100620.3188(1)求a，b，c的值(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率P(注：60分及60分以上为及格)(3)试估计这次数学测验的年级平均分【解析】(1)由题意可得，b1(0.0150.1250.50.31)0.05，a2000.0510，c2000.5100.(2)根据已知，在抽出的200人的数学成绩中，及格的有162人P0.81.(3)这次数学测验样本的平均分为73，这次数学测验的年级平均分大约为73分10某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10.(1)求出m，n的值(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差s和s，并由此分析两组技工的加工水平【解析】(1)根据题意可知：(2)s(710)2(810)2(1010)2(1210)2(1310)25.2，s(810)2(910)2(1010)2(1110)2(1210)22，B组能力提升练1为了了解某校高三美术生的身体状况，抽查了部分美术生的体重，将所得数据整理后，作出了如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为135，第2个小组的频数为15，则被抽查的美术生的人数是()A35 B48C60 D75【解析】设被抽查的美术生的人数为n，因为后2个小组的频率之和为(0.03750.0125)50.25，所以前3个小组的频率之和为0.75.又前3个小组的频率之比为135，第2个小组的频数为15，所以前3个小组的频数分别为5，15，25，所以n60.【答案】C2若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11，2x21，2x101的标准差为()A8 B15C16 D32【解析】已知样本数据x1，x2，x10的标准差为s8，则s264，数据2x11，2x21，2x101的方差为22s22264，所以其标准差为2816.【答案】C3如图所示的茎叶图是甲、乙两组各5名学生的数学竞赛成绩(7099分)，若甲、乙两组学生的平均成绩一样，则a_；甲、乙两组学生的成绩相对整齐的是_【解析】由题意可知89，解得a5.因为s(142109262)，s(1324209282)，所以ss，故成绩相对整齐的是甲组【答案】5甲组4为了普及环保知识，增强环保意识，某大学有300名员工参加环保知识测试，按年龄分组：第1组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的频率分布直方图如图所示现在要从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取16人，则在第4组中抽取的人数为_【解析】根据频率分布直方图得，第1，3，4组的频率之比为143，所以用分层抽样的方法抽取16人时，在第4组中应抽取的人数为166.【答案】65某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100(1)求图中a的值(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示，求数学成绩在50，90)之外的人数.分数段50，60)60，70)70，80)80，90)xy11213445【解析】(1)由频率分布直方图知(0.040.030.022a)101，因此a0.005.(2)估计这次语文成绩的平均分x550.05650.4750.3850.2950.0573.所以这100名学生语文成绩的平均分为73分(3)分别求出语文成绩在