电场能的性质(讲解).doc

龙文教育让您的孩子学会学习 龙文教育学科导学案教师: 肖武培学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段: :00 :00 学情分析 课 题电场能的性质电 学习目标与 考点分析学习目标：考点分析：学习重点学习方法讲练说相结合 学习内容与过程 知识提要 一静电力做功1静电力做功的特点在任何静电场中，静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关。这一点与重力做功的情况很相似。2电场力做功的求法（1） = q 适用于一切电场（2） W = qEd 适用于匀强电场 （3） = E= （4）+= 二电势能1定义电荷在电场中所具有的能叫电势能，用Ep表示，单位为J。2静电力做功与电势能变化的关系 静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于克服静电力所做的功。其关系可以表示为：WABEp说明 静电力做功的特点和重力做功的特点相似，静电力做功与电势能变化的关系和重力做功与重力势能变化的关系类似学习时要多用类比的方法来帮助理解。由此式可以看出，电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。3矢标性电势能是标量，但有正负，其正负反映比零电势能大还是小。4对电势能的理解(1)大小具有相对性，与电势能零点选取有关；(2)电势能是标量，但有正负，正负表示大小；(3)电势能是电场和电荷共同具有的。三电势1电势(1)定义：电场中某点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用字母表示电势实质上是该点与零电势点之间的电势差。（2）表达式：(3)单位：伏特(V)，且有1 V1 J/C。 (4)意义：电势是描述电场能的性质的物理量。电场中某一点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能。说明（1）电势的相对性：电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。 （2）电势的固有性：电势是表示电场能的性质的物理量，电场中某点的电势只由电场本身决定，而与在该点是否放有电荷、所放电荷的电性及电荷量均无关。（3）电势的标量性：电势虽然有正负，但电势是标量。正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势。2电势高低的判断方法 (1)电场线法：电场线指向电势降低的方向，顺着电场线的方向电势越来越低。（2) 由电势差的正负判断： = 0 0 0，高于。4电势差与电场力做功的关系(1)公式 或（2）说明：由 可以看出，在数值上等于单位正电荷由A点移到B点电场力所做的功。不能认为与成正比，与q成反比。电场中两点的电势差仅由电场本身决定。5电势与电势差的对比相同点都是标量，都有正负两者没有严格的界限，电势实质上是某点与零电势点之间的电势差都只由电场本身的性质决定，而与电荷无关不同点电势决定电荷在电场中的电势能Epq与零电势点的选取有关电势差决定电荷在电场中移动时电场力的功W qUAB与零电势点的选取无关联系 AB六匀强电场中电势差与电场强度的关系1公式 (1)U Ed 意义：在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积,即Ed(如图所示)。（2） 意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值也就是说电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。2说明（1）两公式的适用范围都是匀强电场。(2)公式中的d必须是沿电场强度方向的距离。如果电场中两点不沿电场方向，d的取值应为在电场强度方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面间的垂直距离。 (3)由公式Ed可知，电场强度的方向就是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是电场强度的方向。3. 电场强度的单位 伏每米(V/m)或牛每库(N/C),1 V/m1 N/C4. 电场强度的三个公式的比较公式适用范围说明任何电场定义式，q为试探电荷真空中的点电荷的电场Q为场源电荷，E表示跟场源电荷相距r处的某点的电场强度匀强电场沿电场线方向上相距为d两点间的电势差为U 课内练习与训练 阶梯训练夯实基础类型一 .电场力做功与电势能的变化【例题 】（2009山东卷）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是 ( ) A在x轴上还有一点与P点电场强度相同B在x轴上还有两点与P点电场强度相同C若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大D若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小考点电场线、电场强度、电势能解析根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。点评：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即。答案C 变式训练1.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，且abc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中KLMN所示，可知()A粒子从K到L的过程中，电场力做负功B粒子从L到M的过程中，电场力做负功C粒子从K到L的过程中，电势能增加D粒子从L到M的过程中，动能减小解析 由于abc可知，该静电场是正的点电荷产生的电场从带电粒子运动径迹可知粒子受库仑斥力作用，K到L过程中，电场力做负功，Ek减少，电势能增加；L到M过程中，电场力先做负功后做正功因此粒子的动能和电势能变化都不是单调增加或减小的。答案 AC点评电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力作用，且合外力应指向运动轨迹的凹向。这道题检查了牛顿第二定律、曲线运动速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力做功与电势能的关系、能量守恒定律等基本概念和规律。2.(2011上海卷)如图，在竖直向下，场强为的匀强电场中，长为的绝缘轻杆可绕固定轴在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为和 ()，A带负电，电量为，B带正电，电量为。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为 ，在竖直位置处两球的总动能为 。答案 类型二 .电势能和电势的关系【例题 】将一正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0109 J；将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.8109 J。下列判断正确的是()A0 B0C0 D0解析取无穷远处电势为0，则正电荷在M点的电势为-8.0J,负电荷在N点的电势能为9.8J。由知，M、N点的电势0、0，且，即0。故选项C正确。点评：判断电势高低，要突出其相对性，经常是电势、电势差、电势能、电场力这几者共同结合，且一般会让电荷从一点移到另一点，通过电场力做功，使电势能改变，来判定电势高低。答案C变式训练（2010山东卷）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ） A点场强大于点场强 B点电势高于点电势C若将一试探电荷+由点释放，它将沿电场线运动b点D若在点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由移至b的过程中，电势能减小解析A.根据电场线疏密表示电场强度大小，点场强小于点场强，A错误；B.根据沿电场线方向电势降低（最快），点电势高于点电势，B正确；C.若将一试电荷由点释放，因受力方向沿电场方向（电场线切线），它不能沿电场线运动到点，C错误；D.若在点再固定一点电荷，叠加后电势仍然高于，将一试探电荷由移至的过程中，因电势降低，所以电势能减小，D正确；故选项B、D正确。答案BD类型三 .电场线和等势面【例题 】(2011江苏卷)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有（ ）A粒子带负B粒子的加速度先不变，后变小C粒子的速度不断增大D粒子的电势能先减小，后增大解析由等势线的分布情况可大致画出电场线的方向和疏密情况，进而知道粒子受力情况，故选A、B。答案AB变式训练1.（2010四川卷）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OMON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（ ）A滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大B滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小C在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置D在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置解析在N点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A正确。在N点如果电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确。1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，B错误。由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等，说明N点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，故D错误。答案AC2.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 （ ） A. B.ECEBEAC.UABUBC D.UAB =UB答案ABC类型四 .电势差与电场力做功的关系【例题 】 在电场中有A、B两点，它们的电势分别为100 V，200 V。把电荷量q 2.0C 的电荷从A点移到B点，电场力做正功还是克服电场力做功？做了多少功？解析因为已知A、B两点的电势，故可以计算A、B两点的电势能，据电势能的变化确定做功情况；也可以先求A、B间的电势差，根据W q 进行计算。解法一 ：用W 计算电荷在A、B两点的电势能分别为：q(2.0)(100) J2.0 Jq(2.0)200 J4.0 J所以6.0 J因为0，所以是电场力做正功。解法二：用q计算电荷从A移动到B过程中，电场力做的功为：q(2.0)(100)200 J6.0 J计算得出0，所以是电场力做正功。答案 电场力做正功6.0J变式训练（2009浙江卷）空间存在匀强电场，有一电荷量、质量的粒子从点以速率射入电场，运动到点时速率为。现有另一电荷量、质量的粒子以速率仍从点射入该电场，运动到点时速率为。若忽略重力的影响，则（ ） A在、三点中，点电势最高B在、三点中，点电势最高C间的电势差比间的电势差大D间的电势差比间的电势差小解析正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高。所以B点最高，A对； ，故D对。答案AD类型五 .匀强电场中电势差与电场强度的关系 【例题 】图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC20 cm.把一个电荷量q 1C的正电荷从A点移到B点，电场力做的功为零；从B点移到C点，电场力做的功为1.73 J，则该匀强电场的场强大小和方向分别是()A865 V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右 C1000 V/m，垂直AB斜向上D1000 V/m，垂直AB斜向下 解析 把电荷q从A点移到B点，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。V=173V。B点电势比C点低173V,因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下。场强大小V/m,因此选项D正确。答案D变式训练（2010安徽卷）如图所示，在平面内有一个以为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，、两点连线与轴正方向的夹角为。若空间存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小，则、两点的电势差可表示为（ ）A. B. C. D. 解析在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed，而d是沿场强方向上的距离，所以，故：，选项A正确。答案A1.下列有关电荷的电势能的说法正确的是（ ）A电荷在电场强度大的地方电势能一定大B电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C、电荷只在电场力的作用下，电荷的电势能一定减少D只在电场力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少ABCD甲0vt乙2.如图甲所示，直线CD是某电场中的一条电场线，若将一电子从A点处静止释放，电子沿电场线从A到B运动过程中的速度随时间变化的曲线如图乙所示.则A、B两点的电势A、B的高低和场强EA、EB及电子在A、B两点的电势能A、B的大小关系是( )A.AB B.AB C.EAEB D.EAA因为电场为匀强电场，所以BC连线为等势面(如图中虚线)，与BC垂直为电场线(如图中实线)方向垂直BC，并指向A提升能力培优部分：1.BD 2.ABD 3.D 4.AC 5.C 6.C 7. 9 8. 4.5ev 1.59.解析：电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动根据运动的分解可知，电子在垂直于场强方向上