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课时分层作业(二十)对数函数及其性质的应用(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1若lg(2x4)1，则x的取值范围是()A(，7B(2，7C7，) D(2，)B由lg(2x4)1，得02x410，即2logb0，则下列关系正确的是()A0ba1 B0ab1C1ba D1a0，logb0，可知a，b(0，1)，又logalogb，作出图象如图所示，结合图象易知ab，0ba1时，aloga21a，loga21，a(舍去)当0a1时，1aloga2a，loga21，a.二、填空题6函数ylog0.4(x23x4)的值域是_2，)x23x4，有0x23x4，根据对数函数ylog0.4x的图象(图略)即可得到：log0.4(x23x4)log0.42，原函数的值域为2，)7若loga1，则a的取值范围是_(1，)原不等式等价于或解得0a1，故a的取值范围为(1，)8若yloga(ax3)(a0且a1)在区间(1，)上是增函数，则a的取值范围是_(1，3因为yloga(ax3)(a0且a1)在区间(1，)上是增函数，所以解得10，且a1)在0，1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_yax，yloga(x1)(a0，且a1)在0，1上的单调性相同，可得函数f(x)在0，1上的最值之和为f(0)f(1)1aloga2a，即有loga21，解得a.5已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)，其中0a1.(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为4，求a的值解(1)要使函数有意义，则有解得3x1，所以函数的定义域为(3，1)(2)函数可化为f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，因为3x1，所以0(x1)244.因为0a1，所以loga(x1)
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