初二下学期数学期中数学试卷附答案.doc

八下数学期中数学试卷八年级 数学 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+3n+3 B3m3n C Dm2n22.下列图形中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.3下列命题,正确的个数有（） 有一个角为60的等腰三角形是等边三角形； 三边长为，的三角形为直角三角形； “对顶角相等”的逆命题是成立的； 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 A4个 B3个 C2个 D1个4一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的洞，鼠洞只有三个出口A、B、C（三点不在同一直线上），要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ） AABC三条高线的交点处 BABC三条角平分线的交点处 CABC三边中线的交点处 DABC三边垂直平分线的交点处 （第4题）5.已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D.6下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（） A B C. D7.如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD 若CD=AC，A=50，则ACB的度数为（）A90 B95 C100 D105 (第7题) (第8题) （第9题） 8如图，OP平分AOB，AOP=15,PCOA，PDOA于点D，PC=4，则PD的长度是（ ）A. B. 4 C. 2 D.9如图，AOB=30O，AOB内有一定点P，且OP=10.在OA上有一动点Q，OB上有一动点R.若PQR周长最小，则最小周长是（ ） A10 B15 C20 D.25 10.在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（4，0），B（0，3）若在该坐标平面内，有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与RtABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与RtABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（） A.10 B.9 C.7 D.5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.分解因式=_. 12.若不等式组的解集为，则的值等于_. 13.已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为_cm 14.某物流公司现用甲、乙两种运输车将46吨货物运往A地，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 辆15如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（ ，0），B（0，2），则点B100的坐标为 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16.（本题6分）解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来17（本题8分）是否存在整数k，使方程组的解满足x1，y1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由18.（本题9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（，），且与正比例函数的图象交于点B（，）（1）求的值；（2）写出不等式kx+b2的解集；（3）直接写出关于x的不等式 的解集19.（本题10分）如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，求BE的长20.（本题9分）如图，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC以点C为旋转中心旋转180后对应的A1B1C； （2）平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2； （3）若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标21.（本题10分）某市现有两种用电收费方法：分时电表普通电表峰时（8：0021：00）谷时（21：00到次日8：00）电价0.56元/度电价0.60元/度电价0.36元/度小明家所在的小区的电表都换成了分时电表，根据情况回答下列问题：（1）第一季度小明家用电情况为：谷时用电量100度，峰时用电量300度，这个季度的费用和用普通电表收费相比，哪种收费方法合算？试说明理由.（2）一月份小明家用电120度，那么小明家使用分时电表是不是一定比普通电表合算？试说明理由.22（本题11分）在 中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在线段BC上运动，同时点Q以a cm/s（a0且a2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x秒（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使BPD和CQP全等？（2）若，当的度数为多少时，为等腰三角形？23（本题12分）阅读下面材料，并解决问题：（1）如图等边ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求APB的度数 为了解决本题，我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACPABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出APB=；（2）基本运用 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题:已知如图，ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45，求证：EF2=BE2+FC2；（3）能力提升 如图，在RtABC中，C=90，AC=1，ABC=30，点O为RtABC内一点，连接AO，BO，CO，且AOC=COB=BOA=120，求OA+OB+OC的值 （请直接写出答案，不必写出过程） 图图图 图八下数学期中数学答案（时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 15 D A C D A 610 B D C A B二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. （x-y）（x-y-1） 12. -2 13. 15 14. 6 15. （300，2）三、解答题（本大题共8题，共75分） 16、（本题6分）解不等式： 解 2（x+5）-3（x+2）6 2x+10-3x-66 -x-2 4分 图象（略 ）6分17（本题8分）解：解方程组解得x1，y1解之得2k5 6分又k为整数k只能取3，4，5 答：当k为3，4，5时，方程组的解中，x1，y1。 8分18（本题9分）解（1）直线 经过点B（，）， 解得 3分（2）x-3 6分（3） 9分19.（本题9分）解：如图，连接CD，BD，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DF=DE，F=DEB=90，ADF=ADE，AE=AF，DG是BC的垂直平分线，CD=BD，在RtCDF和RtBDE中，CD=BD，DF=DE，RtCDFRtBDE（HL）， 6分BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，AB=6，AC=3，BE=1.5 10分20（本题10分）解：（1）延长AC至A1，点B1与点O重合，连接A1C、B1C、A1B1，则A1CB1就是所求三角形； 3分（2）取B2（3，2），C2（4，3），连成A2B2C2； 6分（3）连接A1A2、B1B2，交于点E，则点E就是旋转中心，E（1.5，1）9分21. （本题10分）第一季度用分时电表计费方法是合算的理由：（1）第一季度按普通方法计费：（100+300）0.56224元；按分时计价方法费用为：1000.36+3000.60216元，得 67.2时，解得；由，得 67.2时， 解得.所以当 谷时用电 时，两种收费方法一样多；当谷时用电时，普通计价方法合算；当谷时用电时，分时计价方法合算. 10分22. （本题11分）（1）， ， cm，D是AB的中点， cm 点Q的速度与点P的速度不同，要使BPD和CQP全等，则BP=CP=8cm，CQ=BD= 10cm ， 秒， cm/s 5分（2） 由题意可分三种情况： 【1】当PQ=QC时， C=70 CPQ=70 【2】当PQ=PC时， C=70 CQP=70， CPQ=40 【3】当QC=PC时 C=70 CPQ=CQP=55， CPQ=70或CPQ=40或CPQ=5511分23.（本题12分）解：（1）ACPABP，AP=AP=3、CP=BP=4、APC=APB，由题意知旋转角PA P=60，AP P为等边三角形，P P=AP=3，A PP=60，易证P PC为直角三角形，且P PC=90，APB=APC=A PP+P PC=60+90=150；故答案为：150； 3分（2）如图2，把ABE绕点A逆时针旋转90得到ACE，由旋转的性质得，AE=AE，CE=CE，CAE=BAE，ACE=B，EAE=90，EAF=45，EAF=CAE+CAF=BAE+CAF=BACEAF=9045=45，EAF=EAF，在EAF和EAF中，EAFEAF（SAS），EF=EF，CAB=90，AB=AC，B=ACB=45，ECF=45+45=90，由勾股定理得，EF2=CE2+FC2，即EF2=BE2+FC29分（3）如图3，将AOB绕点B顺时针旋转60至AOB处，连接OO，在RtABC中，C=90，AC=1，ABC=30，AB=2，BC=，AOB绕点B顺时针方向旋转60，AOB如图所示；ABC=ABC+60=30+60=