１＃ 　8.1 同底数幂的乘法

同底数幂的乘法,an 表示什么意义？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,温故而知新,an = a a a a n个a,填空：,一 填空1、2222=2（ ）2、10101010=10（ ）3、aaaa=a（ ）4、aaaa=a（ ）,7个10,n个a,二、填空1、3个-2相乘应记作_ 2、 7个-8相乘应记作_ 3、 4个- 相乘应记作_4、 5个- 相乘应记作_,填空1、（- 3 ）5表示_2、（- ）7表示_3、 -(-64)表示_,四 计算:1. (-2)2 ; (-2)3 ; (-a)4 ; (-b)5,2. (-3)4 ; (-3)5 ; (-a)6 ; (-b)7,3. (-1)2m ; (-1)2m+1 ;(-1)2m+3 (m是正整数),4. (-2)2m; (-2)2m+1 ; (-2)2m+3 (m是正整数),练习:计算 (-8)12(-8)5,回忆旧知,105表示什么？ 10101010可以写成什么形式?,问题：,105 = .,1010101010,104,10101010= .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,根据乘方的意义，解答下列各题. 102 104 = （ 10 10 ） （10 10 10 10 ） = 10 （ ） ； 104 105 = . = 10（ ） ； 103 105 = . = 10（ ）,6,9,（1010 10 10 )( 10 10 10 10 10 ),（1010 10 )( 10 10 10 10 10 ),8,如何计算10m 10n(m,n为正整数）？,m个10,n个10,= 10 10 10,=10m+n,(m+n)个10,（10 10 10）,10m 10n=,（ 10 10 10）,猜想: am an= (m、n为正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,2m 2n等于什么？,（ ）m （ ）n 呢（ m,n为正整数） ？,2m+n,am an = am+n (m、n为正整数),想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？,同底数幂的乘法性质：,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,观察am an = am+n (m、n为正整数)，此式子的左边与右边的底数和指数，各有什么特点？,例1.计算：,（1）(8)12 (8)3 ；.,(2) ( - )5(- )6( - ),（3）x x7,（4） a3 a6 ；,（6）(x+y)2 (x+y)3,（5） x x 2x 3,(7) x3m x2m1（m为正整数）,（2） a8 a3,（3） x5 x,（4） （2）10 （2）13,（1） 105106,（5） y4y3y2y,口答,(6) (-y)2n+1(-y)3 (n是正整数),（7）392781（8）234816,说明： 在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：(1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6(2)(-a)3= -a3,(-a)5= -a5,(-a)7=-a7(3)(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4(4)(b-a)3= -(a-b)3,(b-a)5= -(a-b)5,1.(x-y)2(y-x)3,2.(ab)3 (ba)2,3.(a-b)2(a-b)3(b-a)4,4.(m-n)(n-m)4(m-n)3,6.(s-t)m(s-t)m+n(t-s),5.(x-y)m(y-x)m+1(y-x),例2 计算,选择题：,C,1.xn 与(-x)n 的正确关系是（ ）A.相等 B.互为相反数C.当n为奇数时，它们互为相反数；当n为偶数时，它们相等.D.当n为奇数时，它们相等；当n为偶数时，它们互为相反数.,2、计算（结果用幂的形式）,（3）(-a)2(-a3),(6)(-y)2n(-y)3 (n是正整数),（7）8 (2)6,（5）(-a) a2(-a)3,(1) (-a) (-a)3,(2) (-a4) (-a3),(4) (-a4）(-a）3,（8）(a) (a) a,例3：计算(1) x3x4 + x3x3x(2) 2xnxn-1 +(-x)3(-x)2n-4,（3）10310010+100100100,（4）10510+100100102 （ 5）224+2223,1 计算,(1） -t(-t)2-t3,（2） x4x6+x5x5,（3） aa7a4a4,（4）y4yyyy3（5）x2x5+x3x4 （6）224+2223（7）a2aa5a3a2a3,2、判断题：（1）a2 a3= a6 （2）a2 + a2 = a 4（3）xm xm = 2xm （4） 2xm +xm = 3xm （5）c c3 = c3 （6）3m +2m = 5m (7)a2+a3=2a5 (8)a2a3=a5 (9)a2a3=a6 (10)a2+a3=a5 (11)a2a2=a4 (12)xmxm=2xm,例题4 a3a( )=a8 (2)a4_a2=a10(3)若a4am=a10,则m=_(4)若xmxm=x8,则m=_(5)若xxax4=x2a+3,则a=_.(6)a2na( )=an+2a( )=a2n+2=a( ) an+1,选择题：,2、若xm =3, xn =2,则xm+n=( ) A. 5 B. 6 C.5 D.6,B,1、y2m+2 可写成( )A. 2ym+1B. y2m y2C.y2 ym+1D.y2m+ y2,B,A,B,3.若x、y是正整数,且2x2y=25,则x、y的值有（ ） A. 4对B. 3对C. 2 对D. 1对,4.已知 22 8 = 2n, 则 n 的 值为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7,3、比较3555、4444、5333的大小，,解：355535111(35)11124