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人教版初中数学七年级下册 10 1 平方根 油建学校王华 1 一 说教材二 说教法三 说教学过程四 说设计理念 说课流程 2 一 说教材 1 教材的地位与作用本节课选自人教版 数学 七年级下第十章 10 1节第1课时内容 是一堂探究活动课 本章不仅是学习二次根式 一元二次方程的准备知识 而且是学习中学数学里包括函数 平面解析几何在内的大部分知识的基础 因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带 3 2 教学目标知识目标 1 使学生正确理解算术平方根 平方根 开平方3个概念及平方根的性质 并能在判断 解答中正确运用 知道平方与开平方互为逆运算 2 能用平方运算求某些完全平方数的算术平方根及平方根 能力目标 1 通过具体情境的观察 思考 类比 探索 交流和反思等数学活动培养学生创新意识 使学生掌握研究问题的方法 从而学会学习 2 通过具体情境贴近学生生活 让学生在生活中挖掘数学问题 解决数学问题 使数学生活化 生活数学化 会利用平方根的知识解决一些实际问题 3 通过知识梳理 培养学生的概括能力 表达能力和逻辑思维能力 情感目标 通过具体情境的探索 交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与 勤于思考意识 说教材 1 4 3 教学重点与难点教学重点 平方根相关概念的理解和求法 教学难点 平方根的个数的讨论 说教材 5 1 教学方法利用引导发现法 讨论法 引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发 提出问题与学生共同探索 学生与学生共同探索 以调动学生求知欲望 培养探索能力 创新意识 二 说教法 6 2 教学手段利用多媒体创设教学情境 引导学生观察 探索 发现 归纳来激发学生学习兴趣 激活学生思维 以利于突破教学重点和难点 提高课堂教学效益 新课标提倡教学中要重视现代教育技术 要引导学生独立思考 自主探索与合作交流 让学生掌握知识的发生发展过程 主动去获得新的知识 学会获取知识的方法 因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的 探索性的数学活动中去 说教法 7 动脑筋 学校要举行美术作品比赛 小鸥很高兴 他想裁一块面积为25dm2的正方形画布 画上他的得意之作 那么这块正方形画布的边长应为多少 一 创设情景 激发兴趣 8 25 因为 所以这个正方形画布的边长应取 dm 填表 9 一般地 如果一个正数的平方等于a 即x2 a 那么这个正数就叫做a的算术平方根 你记住了吗 2 算术平方根 读作 根号a a叫被开方数 规定 0的算术平方根是零 二 展开探究 导入新课 10 1 100 2 3 0 0001 4 0 3 例题 求下列各数的算术平方根 三 自主探究 合作交流 11 解 1 因为102 100 所以100的算术平方根是10 即 2 因为 所以的算术平方根是 即 注意格式 12 3 因为0 012 0 0001 所以0 0001的算术平方根是0 01 即 解答 4 因为02 0 所以0的平方根是0 即 13 考考你 1 求下列各数的算术平方根 1 0 0025 2 121 3 32 解 14 2 求下列各式的值 解 考考你 15 你知道吗 如果一个数的平方等于9 这个数是多少 填表 四 再创情景 拓展延伸 16 一般地 如果一个数的平方等于a 这个数就叫做a的平方根 或二次方根 这就是说 如果 那么x叫做a的平方根 与算术平方根有什么区别 平方根 五 合作交流 深化提高 17 平方根的表示方法 被开方数 a 0 18 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 2 a 平方与开平方互为逆运算 19 例2 求下列各数的平方根 1 100 2 3 0 25 解 1 因为所以100的平方根是 10 你知道求平方根与求算术平方 根有什么区别 20 2 因为 所以的平方根是 3 因为 所以0 25的平方根是 0 5 解答 21 正数的平方根有几个 它们的关系怎样 0有没有平方根 负数有没有平方根 理一理 22 平方根的性质 书本166页中间 零的平方根是零 负数没有平方根 一个正数有正 负两个平方根 它们互为相反数 23 做一做 书写可要规范哦 24 解 1 0的平方根是0 25 1 你认为小莹的说法是否正确 1 0的平方根与算术平方根都是0 2 49的平方根是7 3 的平方根是 4 4 是的一个平方根 5是25的算术平方根 六 练习巩固 强化目标 26 4 10 的算术平方根是 3 2 1 的算术平方根是3 2 真真假假 5 0 9 10 假 假 假 真 真 27 3 判断题 的算术平方根是3 若 则x 18 错 错 3 一个数一定比它的的平方根大 错 28 4 填空题 的平方根 2 表示的意义 4 一个数的算术平方根是 则这个数的平方根是 3 4的算术平方根可表示为 1 表示的意义是 的算术平方根 29 5 169的算术平方根是 6 的平方根是 7 196的平方根的和是 13 0 30 10 平方根的起源与几何中的正方形有关 如果一个正方形的面积为A 则这个正方形的边长是 8 9 31 小明觉得边长为1的正方形不够大 于是他想把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 设法得到一个更大的正方形 你能帮他完成这个任务吗 你能帮帮他吗 1 1 1 1 七 实践操作 学以致用 32 33 算一算 它的面积 它的边长位于哪两个整数之间 它的边长 34 我的收获我来说 我知道了 我学会了 我懂得了 我还 八 归纳小结 提炼精华 35 小结 1 平方根及算术平方根的定义 2 用平方运算可求得平方根及算术平方根 3 知道平方与开平方互为逆运算 36 1 复习课本有关内容 2 做课本167页第1 3题 必做 课本168页第11题 选做 3 预习课本162 164页 九 课后作业 运用巩固 37 剪一剪 拼一拼 38 1 教学设想 首先 从学生的需要入手 提出如何剪裁画布让学生探究 引出算术平方根的概念 然后通过一个个问题的提出 掀起了学生讨论 研究的学习高潮 其次注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成 发展和变化 每个问题的设计都以问题串的形式前后联系 由浅入深 从具体到抽象 再通过探索交流 反思 归纳 形成一个完整的思考过程 使学生学会探索规律的方法 最后再让学生用理论指导实践 通过探究如何剪拼正方形问题结束本节课内容 进一步培养了学生的观察能力 又培养了学生的实际动手能力 也挖掘了学生的语言表达能力 四 设计理念 39 2 教学反思 我将本节课定位为探究式教学活动 通过对教材进行适当的整合 让学生带着原有的知识背景 生活体验和理解走进学习活动 并通过自己的主动探索 与同学交流 反思等 构建对知识的形成和运用 突出以学生的 数学活动 为主