[公开课]3.1.1一元一次方程概念{精品}ppt课件.ppt

3 1从算式到方程 3 1 1一元一次方程 1 1 1 什么是方程 一元一次方程 解方程和方程的解 重点 2 根据实际问题列出一元一次方程 难点 学习目标 2 为什么要学方程 x2 1 0 x y 2 0 52x 1 0 52 x 80 3x 1 7 3 问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 你会用算术方法解决这个问题吗 列算式试试 怎样列方程解答 对比两种做法 想想哪种解法更快捷 更方便 更容易 你更想掌握哪种做法 活动1 4 用算术方法解题时 只用已知数 难以根据题目中的数量关系去列式 数量关系巅倒混乱 错综复杂 较复杂的实际问题列算式太难 为什么要学方程 用方程解题时 根据题目的等量关系列出等式 直接根据数量关系列出等号两边的式子 未知量用字母代替 较复杂的实际问题 只要弄清题目中的数量关系 找准等量关系 列方程较容易 从算术到方程是数学的一种升华 方程为我们解决许多问题带来方便 所以我们要学方程 5 在小学 我们已经见过像2x 50 3y 1 4 5x 7 8 这样简单的方程 还有上面列出的式子 方程 含有未知数的等式 关键词 1 含有有未知数 2 等式 既然方程这么好 那什么叫做方程 6 根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 2 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 活动2 7 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少cm 根据下列问题 设未知数并列出方程 设正方形的边长为xcm 依题意得 解 例题讲解 xcm 4x 24 8 2 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 1700 150 x 2450 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 依题意得 9 3 某校女生占全体学生的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生有m人 那么女生数为0 52x人 男生数为 1 0 52 m人 依题意得 0 52m 1 0 52 m 80 10 2 设 恰当的设出未知数 用字母X表示问题中的未知量 一般求什么就设什么 4 列 利用等量关系列出方程 3 找 寻题中的等量关系 关键 列方程解应用题的一般步骤 归纳 实际问题 方程 设未知数 找等量关系 1 审 审清题目 11 1 4x 24 2 1700 150 x 2450 3 0 52m 1 0 52 m 80 上述所列的方程有一些共同点 你能找出来吗 共同点 概念2 只含有一个未知数 未知数的次数都是1 等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 1 方程只含有一个未知数 2 未知数的次数是1 3 等式两边都是整式 12 为什么这样的方程要叫一元一次方程 而不是叫做阿猫方程 字母方程 这个名词有什么特殊的意义吗 元 在这里指的是字母 未知数 次 指的是字母 或未知数 的次数 13 判断下列式子是不是一元一次方程 为什么 建议大家先回想一元一次方程的定义 有哪几个关键点 1 7x 5 9 2 3x 6 3 2x2 4x 6 4 2y 3 6y 5 x y 5 6 2a 9 7 8 试一试 14 4 根据下列条件列出方程 1 某数比它的4倍小3 2 比某数的5倍大2的数是17 15 课本p80页练习 练一练 16 3 1从算式到方程 3 1 1一元一次方程 2 17 判断下列各式是不是一元一次方程 是的打 不是的打 1 3x 1 7 2 x y 8 3 2x2 5x 1 0 4 2a 7 5 6 知识回顾 18 1 环形跑道一周长400米 沿跑道跑多少圈 可以跑3000米 2 甲种铅笔每枝0 3元 乙种铅笔每枝0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20枝 两种铅笔各买了多少枝 根据下列问题 设未知数 列出方程 练一练 解 设沿跑道跑x周 依题意得400 x 3000 解 设甲种铅笔买了x支 则乙种铅笔买了 20 x 支 依题意得0 3x 0 6 20 x 9 19 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 解 设上底为xcm 则下底为 x 2 cm 依题意得 解 方法1 设小水杯的单价是x元 则大水杯的单价是 x 5 元 依题意得10 x 5 15x 方法2 设大水杯的单价是x元 则小水杯的单价是 x 5 元 依题意得10 x 15 x 5 20 2x 3 15 9 11 13 15 17 你能估算出下面x的值吗 你有何发现 x 6是方程2x 3 15的解 想一想 21 方程的解 解方程 能使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是方程的解 求方程解的过程 概念 22 2x 3 5x 15 X 4是方程2x 3 5x 15的解 左边 2 3 3 3 右边 5 3 15 0 X 4 5 6时呢 当X 3时 左边 右边 X 3不是方程的解 解 23 下列各题括号内的哪个数是方程的解 我要试一试 24 一 判断题 1 含有未知数的式子 叫做方程 2 未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 25 二 填空 某数x的与3的差是7 列方程为 某数y的25 与15的和等于它的45 列方程为 爸爸今年37岁 是儿子年龄的3倍还多1岁 设儿子为x岁 列方程为 26 鸡兔同笼 你能借助方程的方法来解决吗 上有35头 下有94足 问鸡兔各有多少只 解 设鸡有x只 则免子有 只 35 x 2x 4 35 x 94 27 1 如果关于x的方程3xk 1 3 0是一元一次方程 则k 2 是一元一次方程 则k 3 关于x的方程 a 2 x2 ax 1 0是一元一次方程 则a 试一试 28 小结1 列方程的步骤 1 审清题目 找出题目的已知量 未知量 并审清已知量与未知量间的数量关系 2