高考物理一轮复习专题5.4功能关系、能量转化和守恒定律（精讲）（含解析）.docx

专题5.4 功能关系、能量转化和守恒定律1知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系。2知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题。知识点一 对功能关系的理解及其应用1功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。2做功对应变化的能量形式(1)合外力对物体做的功等于物体的动能的变化。(2)重力做功引起物体重力势能的变化。(3)弹簧弹力做功引起弹性势能的变化。(4)除重力和系统内弹力以外的力做的功等于物体机械能的变化。知识点二 能量守恒定律的理解及应用1内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。2适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。3表达式E减E增，E初E末。考点一 对功能关系的理解及其应用【典例1】（2019新课标全国卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得A物体的质量为2 kg Bh=0时，物体的速率为20 m/sCh=2 m时，物体的动能Ek=40 J D从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J【答案】AD【解析】AEph图像知其斜率为G，故G=20 N，解得m=2 kg，故A正确Bh=0时，Ep=0，Ek=E机Ep=100 J0=100 J，故=100 J，解得：v=10 m/s，故B错误；Ch=2 m时，Ep=40 J，Ek=E机Ep=85 J40 J=45 J，故C错误；Dh=0时，Ek=E机Ep=100 J0=100 J，h=4 m时，Ek=E机Ep=80 J80 J=0 J，故EkEk=100 J，故D正确。 【举一反三】(2018天津高考)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()A所受合外力始终为零B所受摩擦力大小不变C合外力做功一定为零 D机械能始终保持不变【答案】C【解析】运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零，C项正确；运动员所受滑动摩擦力大小等于运动员重力沿滑道向下的分力，随滑道与水平方向夹角的变化而变化，B项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D项错误。【举一反三】(2018全国卷)如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A2mgR B4mgR C5mgR D6mgR【答案】C【解析】设小球运动到c点的速度大小为vc，则对小球由a到c的过程，由动能定理有F3RmgRmv，又Fmg，解得vc2，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为t2，在水平方向的位移大小为xgt22R。由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量为EF5R5mgR，C正确，A、B、D错误。【方法技巧】几种常见功能关系几种常见力做功对应的能量变化数量关系式重力正功重力势能减少WGEp负功重力势能增加弹簧等的弹力正功弹性势能减少W弹Ep负功弹性势能增加电场力正功电势能减少W电Ep负功电势能增加合力正功动能增加W合Ek负功动能减少重力以外的其他力正功机械能增加W其E负功机械能减少【变式1】 (2017全国卷)如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为()A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl【答案】A【解析】以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为 m，取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能Ep1mgmgl，用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，细绳MQ段的重力势能Ep2mgmgl，则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，即WEp2Ep1mglmglmgl，选项A正确。考点二 摩擦力做功与能量的转化关系【典例2】 (多选)(2018江苏高考)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块()A加速度先减小后增大 B经过O点时的速度最大C所受弹簧弹力始终做正功 D所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】AD【解析】物块在从A到B的运动过程中，弹簧对物块的弹力先大于摩擦力后小于摩擦力，其所受合外力先减小后增大，根据牛顿第二定律，物块的加速度先减小后增大，选项A正确；物块受到弹簧的弹力等于摩擦力时速度最大，此位置一定位于A、O之间，选项B错误；物块所受弹簧的弹力先做正功后做负功，选项C错误；对物块从A到B的运动过程，由动能定理可知，物块所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功，选项D正确。【方法技巧】1两种摩擦力的做功情况比较类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功WFfl相对，即摩擦时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功2摩擦力做功的分析方法(1)无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积(2)摩擦生热的计算：公式QFfl相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则l相对为总的相对路程【变式2】(2019湖南衡阳八中模拟)如图所示，AB为半径R0.8 m的光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接小车质量M3 kg，车长L2.06 m，车上表面距地面的高度h0.2 m，现有一质量m1 kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3，当车运动了t01.5 s时，车被地面装置锁定(取g10 m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车上表面间由于摩擦而产生的内能大小【答案】(1)30 N(2)1 m(3)6 J【解析】(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得mgRmvFNBmgm则：FNB30 N(2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v对滑块有：mgma1；vvBa1t1对于小车：mgMa2，va2t1解得：v1 m/s，t11 s，因t1Mg4l要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有MvMgl联立式得mMm。【答案】(1)2l(2)mMm考点四 功能原理的综合应用【典例4】(2017高考全国卷)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面飞船在离地面高度1.60105 m处以7.50103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2.(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.【解析】(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0mv式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率由式和题给数据得Ek04.0108 J设地面附近的重力加速度大小为g.飞船进入大气层时的机械能为Ehmvmgh式中，vh是飞船在高度1.60105 m处的速度大小由式和题给数据得Eh2.41012 J(2)飞船在高度h600 m处的机械能为Ehm(0.02vh)2mgh由功能原理得WEhEk0式中，W是飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功由式和题给数据得W9.7108 J。【易错警示】(1)机械能为动能和势能之和(2)阻力做的功不是动能的改变而是机械能的改变.【变式4】(多选)(2019山东潍坊一中统考)如图所示，甲、乙传送带倾斜放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上小物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上小物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点则小物体从A运动到B的过程()A小物体在甲传送带上的运动时间比在乙上的大B小物体与甲传送带之间的动摩擦因数比与乙之间的大C两传送带对小物体做功相等D两传送带因与小物体摩擦产生的热量相等【答案】AC【解析】设传送带的长度为L，小物体在甲传送带上做匀加速直线运动，运动时间t甲，小物体在乙传送带上先做匀加速运动后做匀速运动，运动时