重庆市万州分水中学高考数学一轮复习 第六章《三角函数》 第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式指导课件 新人教A版_第1页
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第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 1 同角三角函数关系式 平方关系 商数关系 sin2 cos2 1 2 六组诱导公式 sin cos cos sin tan 3 如图6 2 1 设任意角 的终边与单位圆相交于点P x y 图6 2 1 C A 3 已知向量a 2 1 b sin cos 若a b 则tan 的值为 考点1 求三角函数值 例1 已知cos m m 1 求sin tan 的值 1 已知sin cos tan 三个三角函数值中的一个 就可以求另外两个 但在利用平方关系开方时 符号的选择是看 属于哪个象限 这是易出错的地方 应引起重视 而当 的象限不确定时 则需分象限讨论 不要遗漏终边在坐标轴上的情况 2 同角三角函数的基本关系式反映了各种三角函数之间的内在联系 为三角函数式的性质 变形提供了工具和方法 互动探究 C B 考点2 三角函数化简 化简三角函数式应看清式子的结构特征作有目的的变形 注意 1 的代换 乘法公式 切化弦等变形技巧 对于含平方根号的式子 去掉根号的同时加绝对值号再化简 本题出现了sin4 sin6 cos4 cos6 应联想到把它们转化为sin2 cos2 的关系 从而利用1 sin2 cos2 进行降幂解决 互动探究 A 考点3 三角函数的证明 证明三角恒等式 可以从左向右证 也可以从右向左证 可以证明两端等于同一个结果 对于含有分式的还可考虑应用比例的性质 互动探究 1 化简三角函数式实际上是一种不指定答案的恒等变形 化简题一定要化成最简形式 对最简形式的要求是 1 项数化到最少 2 次数化到最低 3 尽可能不含根号 4 三角函数种类最少 5 能求值的求出值 2 证明三角恒等式的常用方法是 1 由左边推出右边或右边推出左边或左 右两边推出同一式 2 证明左边 右边 0 3 综合法 4 分析法 3 利用诱导公式可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函 数 基本步骤是 如图6 2 2 图6 2 2 可以看出 这些步骤体现了把未知问题化归为已知问题的数 学思想 1 注意公式的变形使用 弦切互化 三角代换 消元是三角变换的
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