方程与不等式(组)测试题.doc

一、选择题1.为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有（ ）种分组方案。A 4 B 3 C 2 D 12.不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ）A B C D 3.某商品的标价比成本高m，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）A B C D 4.已知关于x的二元一次方程组 若，则m的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题1.若关于x的一元二次方程有实根,则m的最大整数解是 2.若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是 3.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 4.若 三、解答题1.关于x的一元二次方程，（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围。2.如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围城一个矩形菜园ABCD，其中.已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏。（1）若a=20，所围的矩形菜园的面积为450平方米。求所利用旧墙AD的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值3.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）当4.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售。甲乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完）。5.某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元。（1）该商店第一次购进水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下得20千克按标价的五折优惠销售。若两次购进的水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？6.今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元。已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购师每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍。（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元，为出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半。为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?7.旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数，发现每天的运营规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆。已知所有观光车每天的管理费用是1100元。（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多?8.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不足出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一批新工人.他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10，n为整数）名新工人，使得招聘的新工人和抽调m名的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？9.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务。该工程队有A,B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和 7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米。每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元。（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米