高三物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 14 功和功率课件.ppt

基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 要点研析突破 要点一 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 例1 多选 一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上 从t 0时起 第1秒内受到2N的水平外力作用 第2秒内受到同方向的1N的外力作用 下列判断正确的是 AD A 0 2秒内外力的平均功率是9 4WB 第2秒内外力所做的功是5 4JC 第2秒末外力的瞬时功率最大D 第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4 5 思维导引解答本题时应注意以下两点 前2s内外力和速度均变化 求平均功率时注意所选的公式 瞬时速度最大时 外力的功率不一定最大 要点研析突破 解析 第1s内受到2N的水平外力作用 其加速度为a1 2m s2 位移s1 1 2a1t12 1m 第1s末速度v1 a1t1 2m s 第1s内外力做功W1 F1l1 2 1J 2J 第2s内受到同方向的1N的外力作用 其加速度为a2 1m s2 位移s2 v1t2 1 2a2t22 2 5m 第2s末速度v2 v1 a2t2 3m s 第2s内外力做功W2 F2l2 1 2 5J 2 5J 0 2s内外力做功的总功为W W1 W2 4 5J 外力的平均功率是P W t 9 4W 选项A正确 B错误 第1s末外力的瞬时功率为P1 F1v1 4W 第2s末外力的瞬时功率为P2 F2v2 3W 第1s末外力的瞬时功率最大 选项C错误 由动能定理可知 第1s内质点动能增加量为2J 第2s内质点动能增加量为2 5J 第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是4 5 选项D正确 要点研析突破 感悟提升 公式W Fxcos 适宜计算恒力的功 当力不是恒力时要适当的转换 计算功率应注意以下问题 a 分清是瞬时功率还是平均功率 b 平均功率一般选取公式P W t 若是瞬时功率要选取P Fv 但要注意F与v方向应在一条直线上 如果有夹角 则公式应为 P Fvcos 要点研析突破 1 2014 全国新课标 卷 一物体静止在粗糙水平地面上 现用一大小为F1的水平拉力拉动物体 经过一段时间后其速度变为v 若将水平拉力的大小改为F2 物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 对于上述两个过程 用WF1 WF2分别表示拉力F1 F2所做的功 Wf1 Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功 则 C A WF2 4WF1 Wf2 2Wf1B WF2 4WF1 Wf2 2Wf1C WF2 4WF1 Wf2 2Wf1D WF2 4WF1 Wf2 2Wf1解析 因物体均做匀变速直线运动 由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系 那么位移x t也是2倍关系 若Wf1 Ff x 则Wf2 Ff 2x故Wf2 2Wf1 由动能定理WF1 Ffx mv2和WF2 Ff 2x m 2v 2得WF2 4WF1 2Ffx 4WF1 C项正确 要点研析突破 2 2015 浙江金华十校联考 如图所示 在外力作用下某质点运动的vt图像为正弦曲线 从图中可判断 D A 在0 t1 时间内 外力做负功B 在0 t1 时间内 外力的功率逐渐增大C 在t2时刻 外力的功率最大D 在t1 t3时间内 外力做的总功为零 解析 由图像可知0时刻速度为零 t1时刻速度最大但外力为零 根据公式P Fv可知外力的功率在0时刻功率为零 t1时刻功率也为零 所以功率先增大后减小 故选项B错误 在0 t1时间内 由图像可知物体的速度沿正方向 加速度为正值且减小 故力与速度方向相同 外力做正功 选项A错误 在t1 t3时间内物体的动能变化为零 由动能定理可知外力做的总功为零 选项D正确 t2时刻物体的速度为零 由P Fv可知外力的功率为零 选项C错误 3 如图所示 细线的一端固定于O点 另一端系一小球 在水平拉力作用下 小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A A 逐渐增大B 逐渐减小C 先增大 后减小D 先减小 后增大 解析 因小球速率不变 所以小球以O为圆心做匀速圆周运动 受力如图所示 设细线与竖直方向的夹角为 在切线方向上有mgsin Fcos 即F mgtan 则拉力F的瞬时功率为P F vcos mgsin 从A运动到B的过程中 拉力的瞬时功率随 的增大而增大 故选项A正确 要点研析突破 要点二 要点研析突破 要点研析突破 例2 2016 华中师大附中三月模拟 电动车因其可靠的安全性能和节能减排的设计理念 越来越受到人们的喜爱 在检测某款电动车性能的某次实验中 质量为8 102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶 达到的最大速度为15m s 利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v 并描绘出F 1 v图象如图所示 图中AB BO均为直线 假设电动车行驶中所受的阻力恒定 要点研析突破 1 根据图线ABC 判断该电动车做什么运动 并计算电动车的额定功率 2 求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小 3 电动车由静止开始运动 经过多长时间速度达到v1 2m s 4 假设该电动车由静止开始运动 经过20s速度达到15m s 则此过程中电动车通过的路程是多少 解析 1 分析图线可知 图线AB段代表的过程为牵引力F不变 阻力Ff不变 电动车由静止开始做匀加速直线运动 图线BC段的斜率表示电动车的功率P P不变为额定功率 达到额定功率后 则电动车所受牵引力逐渐减小 做加速度减小的变加速直线运动 直至达最大速度15m s 此后电动车做匀速直线运动 要点研析突破 由图象可得 当达到最大速度Vmax 15m s时 牵引力为Fmin 400N故恒定阻力Ff Fmin 400N额定功率P FminVmax 6 103W 2 匀加速直线运动的加速度a F Ff m 2000 400 800m s2 2m s2 3 匀加速直线运动的末速度vB P F 3m s电动车在速度达到3m s之前 一直做匀加速直线运动 故所求时间为t V1 a 1s 4 A到B做匀加速运动 对应时间为t1 则t1 VB a 1 5sx1 1 2at12 2 25mB点以后 电动车的功率不变 由动能定理得Pt2 Ffx2 1 2mvmax2 1 2mvB2解得 X2 61 5m 故20s内电动车通过的路程为x x1 x2 63 75m答案 1 AB段表示电动车做匀加速直线运动 BC段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动6 103W 2 2m s2 3 1s 4 63 75m 要点研析突破 4 5 2015 全国新课标 卷 一汽车在平直公路上行驶 从某时刻开始计时 发动机的功率P随时间t的变化如图所示 假定汽车所受阻力的大小f恒定不变 下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中 可能正确的是 A 解析 在平直路面上根据P Fv F f ma可知道在发动机的输出功率一定时 随着速度的增大 牵引力F在减小 随之而来的是加速度在减小 图像的斜率在减小 故选A 1 多选 如图所示 木块B上表面是水平的 当木块A置于B上 并与B保持相对静止 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑 在下滑过程中 CD A A所受的合外力对A不做功B B对A的弹力做正功C B对A的摩擦力做正功D A对B不做功解析 A B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑 加速度为gsin 为斜面倾角 由于A速度增大 表明A所受的合外力对A做正功 B对A的摩擦力方向水平向左 与A的位移夹角小于90 故做正功 B对A的弹力方向竖直向上 与位移夹角大于90 故做负功 选项A B错误 C正确 因为A B有共同加速度 隔离B后可知 B加速下滑 效果仅由重力产生 故A对B不做功 选项D正确 2 A B两物体的质量之比mA mB 2 1 它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动 直到停止 其速度图象如图所示 那么 A B两物体所受摩擦阻力之比FA FB与A B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA WB分别为 B A 2 1 4 1B 4 1 2 1C 1 4 1 2D 1 2 1 4解析 由v t图象可知 aA aB 2 1 而F ma mA mB 2 1 可得 FA FB 4 1 又由图象中面积关系可知A B位移之比xA xB 1 2 做功W Fx 可得 WA WB 2 1 故选B 3 如图所示 两个质量相等的小球A B处在同一水平线上 当小球A被水平抛出的同时 小球B开始自由下落 不计空气阻力 则 D A 两球的速度变化快慢不相同B 在同一时刻 两球的重力的功率不相等C 在下落过程中 两球的重力做功不相同D 在相等时间内 两球的速度增量相等解析 两球的加速度均为重力加速度 A项错误 D项正确 小球A的重力的功率PA mgvAcos mggt PB 为小球A的速度与竖直方向的夹角 B项错误 在同一时间内 两球的高度相等 动能的增量 Ek mg h C项错误 4 如图所示 一个人推磨 其推磨杆的力的大小始终为F 与磨杆始终垂直 作用点到轴心的距离为r 磨盘绕轴缓慢转动 则在转动一周的过程中推力F做的功为 B A 0B 2 rFC 2FrD 2 rF解析 磨盘转动一周 力的作用点的位移为0 但不能直接套用W Flcos 求解 因为在转动过程中推力F为变力 我们可以用微元的方法来分析这一过程 由于F的方向在每时每刻都保持与作用点的速度方向一致 因此可把圆周划分成很多小段来研究 如图所示 当各小段的弧长 si足够小 si 0 时 F的方向与该小段的位移方向一致 所以有 WF F s1 F s2 F s3 F si F 2 r 2 rF 这等效于把曲线拉直 5 2015 四川卷 严重的雾霾天气 对国计民生已造成了严重的影响 汽车尾气是形成雾霾的重要污染源 铁腕治污 已成为国家的工作重点 地铁列车可实现零排放 大力发展地铁 可以大大减少燃油公交车的使用 减少汽车尾气排放 若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动 先匀加速运动20s达到最高速度72km h 再匀速运动80s 接着匀减速运动15s到达乙站停住 设列车在匀加速运动阶段牵引力为1 106N 匀速运动阶段牵引力的功率为6 103kW 忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功 1 求甲站到乙站的距离 2 如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同 求公交车排放气态污染物的质量 燃油公交车每做1J功排放气态污染物3 10 6g 解析 1 设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1 距离为s1 在匀速直线运动阶段所用的时间为t2 距离为s2 速度为v 在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3 距离为s3 甲站到乙站的距离为s 则s1 1 2vt1 s2 vt2 s3 1 2vt3 s s1 s2 s3 联立 式并代入数据得s 1950m 2 设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F 所做的功为W1 在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P 所做的功为W2 设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W 将排放气态污染物质量为M 则W1 F s1 W2 P t2 W W1 W2 M 3 10 9kg J 1 W 联立 式并代入数据得M 2 04kg 答案 1 1950m 2 2 04kg 6 2016 贵阳市七校期中联考 质量为1 0 103kg的汽车 沿倾角为30 的斜坡由静止开始向上运动 汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N 汽车发动机的额定输出功率为5 6 104W 开始时以a 1m s2的加速度做匀加速运动 g取10m s2 求 1 汽车做匀加速运动的时间 2 汽车所能达到的最大速率 3 若斜坡长143 5m 且认为汽车到达坡顶之前 已达到最大速率 则汽车从坡底到坡顶需多少时间 解析 1 根据牛顿第二定律有 F mgsin30 Ff ma 设匀加速的末速度为v 则有P Fv v