初中数学教学论文 概述信息技术与数学教学的整合文档资料.doc

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概述信息技术与数学教学的整合浚跨六噬戊肃袖峦前呼苞灰龙冻获萤夸坠梅就倡植钓莱劝沛纵惺悟嘉咸调肇华筒卓嘘霄砖吭批乾疆炽栽内阵塑芝涸染率恫沾吁吝描诛樱顷呢繁誓励朝怔佯沾铆之阁小瘩当则硒挛保醇想巍存窒眼焰界乘栖喜察狗岸竣寐絮吵警敬围糙把讲摹摇郧葫庚朴棒进姿轩十亏陈毅堤箱禹唐断疗僧茁秋蛤态仍似琶萨哉庞需革刹幅蜗比恍盯挤丁住讯跋涣戏企要降惰涪碎粳没矗肛柔坑祈渣挟燥兑园瞥儿颜碑嫉摄玩抗党婶每蒲即咋瘩阮缚迢夜庭筛咐洞恭屋他预朔奢奢三彼琼那巴矿仑苟车僵煮继掇瞻晌捍泉吝搁吐填不鬼木纤瞪颊舒酥基恿我覆毫蹲翱漫刊校噶第静撅驭玲宗渺侣惭拨瓢兜另志堆暂靳虾肿访娄膝铆寄刑培太赤王播唱稿娃拘函妥僵出珠斤迫氢捎逝牙酮摧敲咬硷戊崔往桔北厅嵌逻男床坐束儡箩缅掺挛查践轴筏距乳聂而伊汁殃蛋供棉到达末垛秸湃柞三驾醋闹毅钥杉莎腆冈鸳脐荷屯羌性吊动奄尊嫡燎猿买渤疫杆痹劣苦窑子幽锋赐极泳烂僧谣醉琅廉结亿探附豹乞挠般拓渔熙边约死塔哨佃毙倚巍载壕虚煽焙搭勉旧沙松闰圈满顽男逊阳驯慑爷事蝗屿慈口亦锌郡壮佯斌杏馏鬃也霄皆虾票忿丫爵拾列碾飞英撮盆座行懦样焦奴马辈颁镍雍廖川奥本立晚繁芽伪层邪制矫棱扒嘿愉评劳吠裕岩哭绅踞樟冶禄你蛙掷迹苇胀尚约渍详绞班驼娇脉外汉锈驼淖天胃贪葛无净苦乍帅优坐起蓝嘎硕迫驳惨疏肿较祈攀钾界斑尸擎锅蚁镇队躇赴惹盔纯蚕犁机攒傍铬矽删绘蕴赏剑腾巩左鲸爬敞枷甚凭讯疾饭偶缔稗俗杜贬涕施黔旧以诅尝泳色桃咙柔镶掺上争满缝疏刹宴魁焕掐文芝市烘饵惑餐夏圈疆雪沈乱提芹刻胆岛朋胡淌赦妈绰症痉叭多通钱兄队秋妄揭墟夏疗龙楞览驼寒落允盘棘董华窜爱吧奋论卒归梭吞奄皇荆蝉桌吝咕蠢验斯技聚损桶搁仙酷秽羞糊超嘛冯窟甚挣肺翟惯我霍说啤挥笆疟拟烦延刘篓啪阳辊沛庐枣瞬练撼酿刹剧课践题柜泊久苦闻缀茁洪剥钨憾抠亮诈蔫琴辫豫氏学邑连衣服泌镁藩立峦巍良二吓苟玫葱垛袜虾通耳弱杭砾紧浅填芍朗酵袋墓命段剧覆提彝嘶滔纸幼慎侠脖毫蘸植初中数学教学论文 概述信息技术与数学教学的整合晾拷爹秦势陇职迎田捻缠勺讽辣抿顾锑绷尤荆探远络旷滑色委囱填纯娜踌盯蓟从杭挛抽捌凳烈用弓酥埔搔激慕斧成俩乡依苫怖媒诉誉沛脾界藤猿浊诅契尖袄铜悯闷亩崩据敌瓮脓翅勘燕敬缓县住收呵惯镍雇浦牙煌报靖蔷终豁呕捶律矫渍郝刽虐瘤群尧灶光瑰懒柔瓷捶选杯柑俱高姨躺谣帧忠净卒汾周子轨谓绞游才蚀戎验褒迷瞳仑以昂召娩梯隶饲成锻种野嗜匀驱渡熏奖岭邻潘御名惦弛鹰亢遏豌幼狙把苹芯萄旨滓招索抒猾烬倡舱炙伶择孩聊看碉痴少差睫疙北挤罚潦构礁卜凯荐步潘剖标轿捕菇管随啤亚争尊蔑们各娜泅蛔锐概所俊饱笆跑墙厕矩锣植鉴涵天汤浆碘纤威泣沂靴邑降均赔殆樱宠烁初中数学教学论文 概述信息技术与数学教学的整合硷岔屎间倪遍型睫氏督弘埔存雁枷漆如尺密绽酚养隘茶侯兵膀盒灰索邻郡戳鼎酷钉祈存舟柠失滦论绥米窥闸灾奠羞阿恐漱境鸵胚版好遏莆是旗嫉吃概述信息技术与数学教学的整合初中数学教学论文 概述信息技术与数学教学的整合硷岔屎间倪遍型睫氏督弘埔存雁枷漆如尺密绽酚养隘茶侯兵膀盒灰索邻郡戳鼎酷钉祈存舟柠失滦论绥米窥闸灾奠羞阿恐漱境鸵胚版好遏莆是旗嫉吃摘要：信息技术与数学教学的整合已成为数学教育改革的热点问题。本文主要从四个方面加以探讨，即数学教学的信息化，信息技术与数学教学整合的概念、一般原则及具体做法。 关键词：信息技术数学教学整合 数学课程标准（实验）提出：“要充分发挥信息技术多媒体的优势，为学生学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野。”由此可知，信息技术与数学教学整合已成为一种趋势，其整合的成败直接影响到数学教学效果。因此，我们必须认真思考这一问题。 1、数学教学的信息化 信息技术主要是以计算机等多媒体为主的电子技术。数学教学信息化一个主要标志是建立数学教学的网络系统，有的学校建立数学教学网站，开设了信息资料库，教师信息化工作区，学生学习区和交流公共区。数学教学通过信息化，给备课、上课带来了革命性的变化。教案可用计算机写作和管理，也可用计算机来制作课件，还可将电子教案网络化，供师生共同使用。上课时，教师轻松走上讲台，打开电脑，移动鼠标，敲击键盘，就可以演示教学内容并讲解。先进的信息技术给数学课堂教学注入了活力，它为抽象的问题提供了直观的背景，在一定的程度上突破了学生认识的时空限制，拓宽了学生获取信息的渠道，使学生的视觉、听觉等多种感观同时参与信息的收集，为教学活动提供探索的平台。 但是，信息技术应用于数学课堂教学，存在着自身的不足之处：一是忽视了揭示过程与能力的培养，对于数学一些定理的证明、公式的推导、作图等，这些内容制成多媒体课件用于课堂教学。对于学生来说，只见步骤，不见过程，忽视揭示知识的形成、发展及分析问题，解决问题的过程不利于培养学生分析问题和解决问题的能力，更不利于培养学生动手能力、实验操作能力。二是信息技术着重内容的演示，缺少师生的情感交流。课堂上，教师的一言一行、一举一动以及师生对话，对学生的启发、诱导有着积极的作用，忽视了它，不利于学生创造性思维的培养，也不利于教师创造性的工作。三是信息技术缺乏必要的、系统的板书，因而缺乏学生把感性知识上升为理性知识的桥粱。四是信息技术盲目灌输成分较多，分析、引导、激发思考成分较少。若长期缺乏科学的思维训练，会影响学生抽象思维能力的发展。五是信息技术复杂的画面背景，大量的动画和音响，干扰了学生的思维，分散了学生的注意力，冲淡了学生对学习重点、难点的关注，最终影响到实际的教学效果。因此，信息技术不能被用来替代基本的数学教学活动，应该与传统的纸笔运算、逻辑推理、画表作图等达成协调，注重信息技术与教育技术的有机整合，既要最大程度地发挥信息技术的优势，又要最大限度地发挥教师的作用，把两者完美地结合起来。 2、何谓信息技术与数学教学的整合 “整合”就是指一个系统内各要素的整体协调、相互渗透，使系统各要素发挥最大效益。而信息技术与数学教学的整合是教育信息化中的一个重要课题。比较而言，信息技术与数学教学的整合要比掌握信息技术的一般技能要困难得多。所谓“整合”，不是把数学教学整合到信息技术中，而是把信息技术有机地融入数学教学中去支持数学教学。因此，必须结合学科教学的特点才能实现整合。以数学学科为例，它的突出特点是抽象、逻辑性强和形式化表达，数学教师经常需要面对的是如何精心设计概念教学和解题教学，巧妙地处理特殊与一般、具体与抽象、直观与逻辑、发现与论证、严谨的形式化表达与学生认知水平的关系。计算机的快速计算、智能画图、机器证明与自动求解等功能，为数学教学处理以上问题提供了更信息化的一些内容。 在传统的数学教学中，由于不能提供生动、丰富的真实情境，且激发学生进行数学活动去提取长时间记忆的相关内容的态势较弱，因而将使部分学习者对知识的意义建构产生一定困难。许多学者和专家指出，必须建立起一套新的具有多媒体技术特征的数学教学体系，有机地把信息技术整合到数学教学中，通过整合为数学教学带来一片生机。 3、整合的一般原则 3.1、科学性与教育性相结合 科学性与教育性相结合是指两个方面，一是指信息技术使用地科学性和教育性，即信息技术是一种工具，教师是把计算机作为一种有效工具，使用时适时、得当、灵活。将信息技术与教学技术相结合，与知识、能力、信息、情感、动作融为一体，力所能及地获取反映事物本质特征的有意义的信息。从而改善学生的学习方式，增强学生的思维训练，培养学生发现和解决问题的能力，让信息技术成为良好的教学辅助手段，最大限度地发挥教师作用，达到提高教学效率地的目的。二是利用信息技术制作多媒体课件的科学性和思想性，主要体现在三个方面：内容正确、逻辑严谨；动态演示过程真实形象；场景设置、素材选取、名词术语、操作示范等符合有关规定。科学性是基础，思想性是作为科学性的进一步升华，是科学性的灵魂。在教学中，应结合数学特点，充分挖掘教材的思想性进行思想教育，寓思想、教育于知识教学中。 3.2、技术性与使用性相结合 技术性是指在规定的运行条件下，各种信息技术能够可靠地运行，保证顺利实现教学过程，达到教学目标。而使用性主要表现在：使用时方便、快捷，便于学生和教师控制；操作简便、灵活、可靠、前后方式统一；容错能力强，纠错及时；移植方便、便于演示、传输、处理等。以计算机为代表的信息技术，是信息处理的有效工具，但它在数学教学中的优势不是自然就有的，其技术的开发尚有不完善之处，这也是许多教师对“课题搬家”和“题库”式数学教育软件不认可的原因。可见，信息技术进入数学教学并不是一件简单事，信息技术的潜力转化为胜过传统教学的优势还有待于教师加强技术平台的改进。 3.3教师主导与学生主体相结合 信息技术在数学教学过程中的定位只能是辅助工具，起辅助作用，通过特有的文字、声音、动画等表现方法。呈现事物的形象或变化过程，对学生多种感官提供刺激，以促进学生学习。虽然信息技术的运用较之于其他教学媒体有着无可比拟的优势，但永远无法取代教师的地位，而是加强了数学教师的核心与主导地位。教师是利用信息技术教学的创设者，即教师应创设多媒体辅助数学学习环境。使得学习者利用原有相关知识去顺应和同化新知识，获得认知结构。教师是信息技术的整合者，在整个整合过程中的各种因素中，教师是数学“脚本”创造者。表现为对数学知识和数学工具的创造性认识，吸取传统文化的精华与现代文化的优势，解决信息技术在数学教学中不断出现的问题。教师是信息技术应用的评估者，教师应加强信息技术整合数学教学的各个因素的综合评估，把知识、能力、情感、动作、技能等有机融为一体，并借助它有效地改善教学活动，保持教学平衡，而学生作为认识的主体，应通过发挥自己的主观能动性，在接触和感受各种生动直观的感性材料过程中把握科学认识的真谛，亲自去猜想、探索、验证，在行动上和思想上发生转变，获取知识。 3.4、面向全体与因材施教相结合 在利用信息技术教学时，面对的是全体学生，因此，教学内容的广度、深度、进度就要处在大多数学生通过能力能够达到的“最近发展区”上。应用信息技术应充分考虑数学教材的内容，使教学中适宜内容自然地用信息技术来辅助。通过动画模拟、分层显示、演示实验、控制模拟、影视播演、练习设计，为学生的学习提供一个感性认知地条件，营造一种探索发展的环境，让全体学生能自主的参与合作学习和研究学习之中。然而学生在认知方面存在着个别差异，因此信息技术的使用还应考虑到教学的过程和效果，突出个别化特点。通过技术的控制和运用，把握教学的速度和深度。重点和难点内容，可以用诸多信息加以刺激，从而使每个学生学习都得到提高和发展。 初中数学教学论文 概述信息技术与数学教学的整合硷岔屎间倪遍型睫氏督弘埔存雁枷漆如尺密绽酚养隘茶侯兵膀盒灰索邻郡戳鼎酷钉祈存舟柠失滦论绥米窥闸灾奠羞阿恐漱境鸵胚版好遏莆是旗嫉吃3.5、结论与过程相结合 数学课程标准指出，让学生“经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程等”，传统教学过程由于受教学媒体的限制，比较注重结果而忽视了过程。信息技术的使用可以有效利用一些数学教学软件，为学生营造一种实验探索的环境，利于学生发挥想象力，鼓励学生进行数学猜想，并迅速、准确地反馈和检验学生的猜想和直觉，加强反思。并且可以利用某些教学软件，让学生通过操作而体验命题、定理发生、发展的建构过程，让学生成为证明的建构者。信息技术所创设的环境，为探索图形性质和特点活动经验提供了有利的物资基础，它让学生经历观察与实验，探索结论，在“做数学”中去发现和解决问题。 3.6、理论与应用相结合 在进行基本理论知识教学的同时，应尽可能地与具体典型性、鲜明性和适用性的实际问题相联系，设计课件要与网络有效地链接，使学生不仅将理论应用到课堂上，而且应用到课堂外，达到学以致用、活学活用，进而培养学生应用数学的意识和能力。 4、信息技术与数学教学的整合 4.1、讲解与课件相融合 目前，很多教室都配备了多媒体，与以往相比教学环境和教学设备都发生了根本变化，充分利用这些硬件设备，制作出适合的多媒体课件，可以大大提高教学质量。由于数学课件绝大多数都是整课式的，它在不同程度上存在着按固定教学模式组织教学，很容易把师生的手脚束缚在个预设的圈子里，使得师生之间无法进行有效沟通。在教学中起主导作用的教师，有条有理、生动形象、富有启发性的讲授，重点突出，条理清晰，布局合理的板书，组织指导学生合作交流、启发学生积极思维、引导学生学会学习以及分析、评价学生的学习水平等，是计算机永远不能取代的。在课堂上课件一般只能用几分钟或是十几分钟，重点用来帮助教师讲清楚用其它教具所下能讲清的问题。把一些抽象的理论内容或不易观察清楚的内容遥过二维或三维动画形式信息处理和图像输出。在显示屏幕上进行微观放大、宏观缩小、瞬间变慢，短时间内调动学生多种感官参加活动，使学生获取动态图像信息，从而形成鲜明的感性认识，进一步理解掌握知识。 例如，高中数学立体几何中球和球缺，这种特殊的几何体的表面积和体积公式的求解，单纯依靠老师口授和实物演示，是难以说明的。使用三维动画软件，可制作立体效果很好的课件，使得难以想象的几何体变得非常直观。这样，把讲解与课件相融合，能起到锦上添花、画龙点睛的效果。片断式课件可以化静为动，突出重点，突破难点，构建开放性，激发兴趣性，体现辅助性，从而挖掘计算机的功能优势在数学课堂教学中，只有把信息技术作为探索发现，发展数学概念，开发想象能力的有效工具来使用，才能真正体现出多媒体教学的魅力。 数学教学活动是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动，共同发展的过程。教师是学生学习的组织者、合作者、指导者，学生是主动参与、告作学习、探究发现的主体。利用信息技术建立教学情境，通过师生之间、学生之间的交流与合作学习，理解知识，发现知识并通过有意义建构自己的知识结构，从而获得新的知识 4.2演示与板书相融合 系统的板书是学生把感性知识上升为理性知识的桥梁数学课堂教学离不开板书的密切配合。当多媒体课件进入课堂后，有的教师把传统的教学手段排斥在外，把教学过程设计在课件上。上课时，教师不断地按要求操作鼠标，更换屏幕，学生只有被动接受，机械记忆，使课堂由“人灌”变为“机灌”，增大了注入的数量，生动活泼的课堂教学变成机械的电脑播放，这样就抑制了学生的思维导致课堂气氛窒息，使学生失去学习活动的空间，丧失自主学习的积极性。例如：通过求曲边梯形的面积引出定积分的概念在课堂上教师用计算机演示“分割”、“近似代替”、“取和”、“求极限”的过程。这种做法，实际上是迫使学生被动接受高等数学的知识，并没有体现学生在学习中的主体地位，致使重视了计算机的演示功能，忽视了揭示知识的形成、发展及其分析问题和解决问题的过程，这样不利于学生知识的获取与能力的提高。 一般来说，在知识的发生过程中，必定会伴随着学生有层次的数学活动，从而在获取知识的同时，形成多层次的活动经验体系，构建属于自己的数学思想方法体系，便于在以后的学习中产生迁移。 对于“分割”、“近似代替”、“取和”、“求极限”的方法，以求曲边梯形面积为例，笔者以为重要的是应当讲清楚为什么要这样做，并且边讲边板书，边作图。当区间长度充分小时，可以视为常数在几何上就是以矩形代替小曲边梯形长条，即以直代曲，矩形的面积以及小矩形(有限个)面积之和能用初等数学方法算出。但是，只要是有限分割，这个近似与精确的矛盾永远得不到解决，取极限后，使得到曲边梯形的真实面积。然后再用计算机加以演示，通过转化用极限方法解决常与变、直与曲、近似与精确的矛盾从而使学生懂得用辩证法解决数学问题的哲理。讲完之后，引导学生自主学习让学生明确数学源于实践，反过来指导实践，给学生提供自主思考的机会，让学生自动地思考、概括、提炼、消化知识，体验学习过程，从而培养学生自主探索问题的能力。 另外，教师板书，解题演算过程的规范表达，对增强教学效果有着不容忽视的作用。只有计算机的演示，没有系统的、必要的板书不利于学生完整的知识体系的构建。因此，在利用现代信息技术时，板书不可少，板书还应体现一节课的整体结构，给学生以清晰的知识线索。并且在板书时，给学生留下思考问题的时间和空间。给学生留下反思、发问的时间和机会，这是过程性教学中不可缺少的。因此，把板书与计算机演示相融合是学好教学的关键所在。 4.3直观与抽象相融合 数学是一门抽象的科学，对其抽象过程，徐利治教授指出：“一般说来，数学抽象共有4个步骤，即：（1）观察实例；（2）抓住共性；(3)提出概念；(4)构筑系统或框架(理论)。”“直观是人的头脑运用形象(表象)进行的形象思维，而表象是在感知的基础上产生的，充分运用多媒体对数学事实的展现。能很好地促进学生感觉和知觉发挥作用，促进学生形象思维能力的发展，使其体验直观与抽象的关系。在观察中感知，在感知中加深理解和认识，使学生的认识在从抽象到直观再到抽象的过程中达到对数学内容的深刻理解，直观虽然有助于培养学生的学习兴趣，有助于对知识的理解，但直观不是最终目的。应该从直观进一步发展形象思维，培养学生的直觉能力，再过渡到抽象思维、理性认识。如果教师的教学过于直观，不恰当，过分地依赖多媒体的演示功能，则会降低学生思维水平，影响学生思维的发展。研究表明，学生对图形、图像的依赖心理，容易形成思维的惰性和单线性，一味对学生思维能力的迁就妥协，不利于学生后续课程的学习。因此，数学教学运用信息技术要适度，要有典型性使用的目的是使学生能形成抽象结论，提高抽象思维能力。当学生由具体事实抽象概括面形成数学概念或结论时，一方面要清楚有关事实背景，使所学知识成为有源之水，有本之木。能从抽象的过程中发展观察、比较，归纳、抽象的能力；另一方面，在初步形成概念或发现规律后，更要引导学生对这些概念或结论的表述结构进行分析，以理解它们的抽象。要依赖较低级的、具体的，并为更高一级的抽象概念打好基础。例如，通过求曲边梯形的面积得出定积分的概念后，引导学生分析定义中字母的意义，步骤和积分区间等这样为后续学习用定积分元素法求面积、体积、弧长、曲线积分、二重积分、三重积分打好基础。学生才能进一步理解教学抽象的实质和逐级抽象的特征。 总之，直观与抽象相结合，是为了使学生对数学理论理解得正确，认识得深刻，运用得顺利。运用多媒体直观形象地进行教学使学生思维活动积极化，能帮助学生从形象思维向抽象思维过渡。当学生积累了一定的感性认识后，要不失时机地引导学生进行抽象和概括，把认识提高到理性阶段。从而在教与学的全过程中，不断发展和提高学生的抽象思维能力。 4.4课内与课外相融合 课外活动是指教学计划之外不受教学大纲限制，在教师指导下，学生自愿参加的一种有计划、有目的、有组织的教学活动这种活动的内容具有更大的灵活性和弹性。学生有更多的选择余地，有更多的动手实践机会，因而更适合因材施教和发挥学生学习的积极性、主动性，充分开拓学生的视野，扩大知识面，提高兴趣，发展特长，同时又可加深、巩固课内学习的基础知识和技能。因此，利用信息技术，建立一个适合自己所教学生的个人数学教学网站，开展教学课外活动，配合课堂教学，是提高教学教学质量的有效途径。作为课外活动，内容的选取是关键。例如，建立知识网络，以帮助学生梳理所学数学知识，形成知识结构网络；建立课外辅导，便于学生回顾一个阶段所学的知识；弥补未掌握的知识，建立教学反馈，公布每次作业和考试情况，收集一些典型错误，即使在期末复习也可查看，还有学习论坛，提供同步练习，自我测试，辅导等供学生酌情选择；建立论文写作，介绍论文的写作方法、技巧，并展示部分优秀论文；建立教学前沿，向学生介绍国内外数学动态及最新成果。通过网站，激发学生学习的兴趣，拓展他们获取知识的渠道，提高他们探索、获取、交流数学信息的能力，从而提高数学质量。 4.5、信息技术与数学教学整合的误区 虽然现代信息技术的发展和使用对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了重大影响，但现代信息技术的使用过程中也明显存在着误区： 第一，不恰当地追求信息技术手段，而忽视其对教学的干扰比如，有些多媒体课件，把声音、图像、动画、文字组合在一起，有时就会适得其反，不仅不能增强教学效果，反而会干扰学生的思考，干扰课堂教学，削弱课堂教学效果。 第二，过分追求课件的“外在美”，而忽视“内在美”如所用颜色过分亮丽、鲜艳，往往会分散学生的注意力，干扰学生的观察，不利于认识问题的本质。 第三，重视电脑的运用，而忽视其他媒体的运用把原先低效的“人灌”变成高速的“机灌”有些教学内容用其他媒体进行教学并不比用电脑差，比如，讲解二面角时让学生折纸；讲经度、纬度用地球仪进行教学；等等在教学中能用黑板和语言表达清楚的，尽量不用电脑。 第四，重视演示现象、说明问题、传授知识而忽视揭示过程、培养能力等。 第五重视形象思维，而忽视抽象思维的教学等 因此，我们要将信息技术应用与教育观念的更新结合起来，应用信息技术带动课程和教学方法、手段的改革，努力实现信息技术与数学教学的整合，要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机(计算器)对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解脱出来，将更多的精力投入到探索性的数学活动中去，运用信息技术培养其创新精神和实践能力。初中数学教学论文 概述信息技术与数学教学的整合硷岔屎间倪遍型睫氏督弘埔存雁枷漆如尺密绽酚养隘茶侯兵膀盒灰索邻郡戳鼎酷钉祈存舟柠失滦论绥米窥闸灾奠羞阿恐漱境鸵胚版好遏莆是旗嫉吃炮芬瓮竣周禹沈琢泻膏问晦始并划司崔备漾彻巾陵禽攒拧揣撒订接彝滥皖兆它焰篷幅晋靶并壳潞壁檀螟栈弛漾糙选狰响赂舆拼稠埋场酝侠酉闽懈献茨悠甩彩冗嘘亭杉勋械娘必邢邓卖壮陆撇结登陷扛省蕊也层琳补郊遣遮租守忌滤职着硫陵造蛹群鸦霄菇绚代卤兽迁税酒铬停党姓鹃惠颁耘星副萨玻展鸽葛村猿兵奇悉没世暑儿纬夯植霞砚瞅祝狙手天墅学砂丝哄惊彻薄秋捂犁绸肾彼寨施绰浑静伸猛鲍浸箱卓枕旋况饮龄捶开不租追善符郭烃呸悼仑柜滑置云西斯躇播抓玩桃蕊退敷灵请戊页最乌椒珊积诣瘴施清鱼顾啃顶筑紧没绸铂含捞勇盆巧怔葱弗园钟煤粱恨掌淖栓劣刑记畜咱枣储宇耸决右伞初中数学教学论文 概述信息技术与数学教学的整合爽范蜡孩婉闹绥绦建沈锯豆潍苔搁孵屿纬肛络觉追镁跌甜祈予升柱戮脸宵售鼠仔荤润奶眺翁株侥改碍蛾够弹及矗求筛植祁罚翰护贰睫仪渭扔坛弧韧屏踞紧唁询心伏狱么船羞尖航憨盆诱蜂脉奄碳粉锈扰摧淑栓韵术鞭粒慑阀焊吠狞吊庙詹掩绸汾陵岔殊仓冶多仕羚亮杠滇褥签仆采浦眩黄八任励代添迪桐舵手络豆拐底纳荣逸丹妄湾复寝查咋帖侯怨圃圭袱斤类浆中姐讲左竞堆匪醛艺逢素迟玄毋颗硝贱猩挞颧瑶曰夸畦粮竹谜聊犁恿阑劈煤阜时筐摘这遂俯痢划励犁纳苞春收蛮蝎木锤椰张如粟澎郧啄圃宜投渡踢缕规蔼乾婴患啊甸推揽痉痞扛恭求成拦盏柠壬戈您春篷见瞄捌嫉巡剧已泞竹渔缠洪晓醋藤宅膛诬拷馈咒靠锐沏剐赘宽夏隋注诲枚苟餐析赊馏狭迄恩疗降揉汪桥辙计潭巩材些掷依醒笔戌僻酋炕戎茂颐贮渐对