2019_2020学年高中数学第1章导数及其应用1.1变化率与导数课时作业2导数的概念新人教A版.docx

课时作业2导数的概念知识点一 瞬时速度1.一木块沿一光滑斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s(t)t2，当t2时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A2B1 C. D.答案C解析s(2t)22244t(t)24(t)24t，t.当t趋近于0时，趋近于.即t2时，瞬时速度为.2如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是()A圆B抛物线 C椭圆D直线答案D解析当f(x)b时，瞬时变化率li li 0，所以f(x)的图象为一条直线3物体的运动方程是s4t216t，在某一时刻的速度为零，则相应时刻为()At1Bt2 Ct3Dt4答案B解析设物体在t时刻的速度为零，则li 0，8t4t16，li 8t160，t2.知识点二 导数的定义4.函数f(x)在x0处可导，则 ()A与x0，h都有关B仅与x0有关，而与h无关C仅与h有关，而与x0无关D与x0，h均无关答案B解析由导数的概念可知， f(x0)，仅与x0有关，与h无关，故选B.5若f(x0)1，则li ()A.B C1D1答案B解析f(x0)li 1，li 1，li (1).6一物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度为1.答案解析7t14t0，当li(7t14t0)1时，tt0.知识点三 导数的实际意义7.一条水管中流过的水量y(单位：m3)是时间t(单位：s)的函数yf(t)3t.求函数yf(t)在t2处的导数f(2)，并解释它的实际意义解根据导数的定义，得3，所以f(2) 3.f(2)的意义是：水流在2 s时的瞬时流速为3 m3/s，即如果保持这一速度，每经过1 s，水管中流过的水量为3 m3.一、选择题1一物体的运动方程是sat2(a为常数)，则该物体在tt0时的瞬时速度是()Aat0Bat0 C.at0D2at0答案A解析atat0， at0.2若可导函数f(x)的图象过原点，且满足li 1，则f(0)()A2B1 C1D2答案B解析f(x)图象过原点，f(0)0，f(0)li li 1，选B.3已知f(x)，且f(m)，则m的值等于()A4B2 C2D2答案D解析f(x)li ，于是有，m24，解得m2.4设函数f(x)在点x0处附近有定义，且f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则()Af(x0)aBf(x0)bCf(x0)aDf(x0)b答案C解析f(x0x)f(x0)axb(x)2，abx. (abx)a.f(x0)a.故选C.5已知奇函数f(x)满足f(1)1，则li 等于()A1B1 C2D2答案A解析由f(x)为奇函数，得f(1)f(1)，所以li li f(1)1.二、填空题6已知自由落体的运动方程为s(t)5t2，则t在2到2t这一段时间内落体的平均速度为_，落体在t2时的瞬时速度为_答案205t20解析由题物体在t2到t2t这一段时间内的平均速度为205t，则当t0时 20，即t2时的瞬时速度为20.7设函数yf(x)ax32，若f(1)3，则a_.答案1解析yf(1x)f(1)a(1x)32a(1)32a(x)33a(x)23ax.a(x)23ax3a.当x无限趋近于0时，a(x)23ax3a无限趋近于3a.f(1)3a3，a1.8已知y，则y|x1_.答案解析由题意知y，所以.所以y|x1li li li li .三、解答题9已知函数f(x)求f(1)f(1)的值解当x1时，.由导数的定义，得f(1) .当x1时，x2.由导数的定义，得f(1) (x2)2.所以f(1)f(1)(2)1.10枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是5.0105 m/s2，枪弹从枪口射出时所用时间为1.6103 s，求枪弹射出枪口时的瞬时速度解位移公式为sat2，sa(t0t)2atat0