



免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第1课时函数的单调性课后篇巩固提升基础巩固1.下列函数在区间(0,+)上不是增函数的是()A.y=2x+1B.y=x2+1C.y=3-xD.y=x2+2x+1解析函数y=3-x在区间(0,+)上是减函数.答案C2.函数f(x)=-x2+2x+3的单调减区间是()A.(-,1)B.(1,+)C.(-,2)D.(2,+)解析易知函数f(x)=-x2+2x+3是图象开口向下的二次函数,其对称轴为x=1,所以其单调减区间是(1,+).答案B3.若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a,b,总有f(a)-f(b)a-b0成立,则必有()A.f(x)在R上是增函数B.f(x)在R上是减函数C.函数f(x)是先增后减D.函数f(x)是先减后增解析由f(a)-f(b)a-b0知f(a)-f(b)与a-b同号,即当ab时,f(a)b时,f(a)f(b),所以f(x)在R上是增函数.答案A4.函数f(x)=x2-2(a-1)x+1在区间(2,3)上为单调函数,则实数a的取值范围是()A.(-,34,+)B.(-,3)(4,+)C.(-,3D.4,+)解析二次函数图象开口向上,对称轴为直线x=a-1,因为函数在区间(2,3)上为单调函数,所以a-12或a-13,相应解得a3或a4,故选A.答案A5.已知函数f(x)在(-,+)上是减函数,若aR,则()A.f(a)f(2a)B.f(a2)f(a)C.f(a2+a)f(a)D.f(a2+1)a,f(x)在(-,+)上是减函数,所以f(a2+1)f(a).而在其他选项中,当a=0时,自变量均是0,应取等号.故选D.答案D6.若函数f(x)=x2+3ax+5在区间(-,5)上为减函数,则实数a的取值范围是()A.-,-103B.-103,+C.-,103D.103,+解析因为函数f(x)=x2+3ax+5的单调递减区间为-,-3a2,所以(-,5)-,-3a2,所以a-103.答案A7.函数f(x)=|x-2|的单调递增区间是.解析由图象可知,f(x)的单调递增区间是2,+).答案2,+)8.(一题多空题)已知函数f(x)=2x2-mx+3,当x-2,+)时,f(x)是增函数,当x(-,-2)时,f(x)是减函数,则m=,f(1)=.解析函数f(x)在(-,-2)上是减函数,在-2,+)上是增函数,x=-b2a=m4=-2,m=-8,即f(x)=2x2+8x+3.f(1)=13.答案-8139.已知函数f(x)=-2x2+mx+1在区间1,4上是单调函数,则实数m的取值范围是.解析二次函数f(x)的图象的对称轴是直线x=m4.因为二次函数在对称轴的两侧的单调性相反,即m4(1,4),所以m41或m44,即m4或m16.答案(-,416,+)10.证明函数f(x)=-x在定义域上为减函数.证明函数f(x)=-x的定义域为0,+).x1,x20,+),且x10,f(x2)-f(x1)=(-x2)-(-x1)=x1-x2=(x1-x2)(x1+x2)x1+x2=x1-x2x1+x2.x1-x20,f(x2)-f(x1)0,即f(x2)f(x1).函数f(x)=-x在定义域0,+)上为减函数.能力提升1.函数f(x)=|x|与g(x)=x(2-x)的单调递增区间分别为()A.(-,0,1,+)B.(-,0,(-,1C.0,+),1,+)D.0,+),(-,1解析由函数图象(图略)可知选D.答案D2.若函数y=ax与y=-bx在区间(0,+)上都是减函数,则函数y=ax2+bx在区间(0,+)上是()A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增解析由于函数y=ax与y=-bx在区间(0,+)上都是减函数,所以a0,即a0,b0.因为抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=-b2af(0),解得a0,0a1.答案D5.给出下列三个结论:若函数y=f(x)的定义域为(0,+),且满足f(1)f(2)f(3),则函数y=f(x)在(0,+)上是增函数;若函数y=f(x)在(-,+)上是减函数,则f(a2+1)a2,又y=f(x)在(-,+)上是减函数,f(a2+1)f(a2),正确;取x1=-1,x2=1,f(-1)=-1,f(1)=1,f(-1)x2-2,则f(x1)f(x2),则实数a的取值范围是.(用区间来表示)解析由“若x1x2-2,则f(x1)f(x2)”可知函数f(x)在(-2,+)上单调递增.而f(x)=ax+1x+2=a+1-2ax+2,故有1-2a12,即a的取值范围为12,+.答案12,+7.若函数f(x)=x2+2ax+3,x1,ax+1,x1是减函数,则实数a的取值范围为.解析由题意可得-a1,a0,12+2a1+3a1+1,解得-3a-1,则实数a的取值范围是-3,-1.答案-3,-18.讨论函数f(x)=ax+1x+2a12在区间(-2,+)上的单调性.解f(x)=ax+1x+2=a+1-2ax+2,x1,x2(-2,+),且x1x2,则f(x1)-f(x2)=1-2ax1+2-1-2ax2+2=(1-2a)x2-x1(x2+2)(x1+2).-2x10,(x2+2)(x1+2)0.当a0,f(x1)-f(x2)0,即f
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025至2030年中国铝合金前轮市场现状分析及前景预测报告
- 2025至2030年中国钮扣机市场现状分析及前景预测报告
- 2025至2030年中国速冻黑毛豆市场现状分析及前景预测报告
- 2025至2030年中国进气管接头市场现状分析及前景预测报告
- 2025至2030年中国纱丁布伞市场现状分析及前景预测报告
- 2025至2030年中国精盐烘干机市场现状分析及前景预测报告
- 预防口腔疾病健康宣教
- 大胆介绍自己课件
- 幸福作文之幸福是友情作文
- 电影制作课程介绍
- 生物医药研发股东风险共担协议书
- 兰州噪音污染管理办法
- 学校食堂岗位职责及食品安全管理
- 艾梅乙信息安全管理制度
- 党建能力测试题及答案
- 2025年教师招聘教育学心理学试题及答案汇编
- 2025年中国石油套管行业市场全景评估及发展战略规划报告
- 2025年小学英语(2022版)新课程标准考试测试卷及答案(共四套)
- 城市环卫车辆维护保养计划
- 2025届江苏省无锡市锡山区锡东片英语七年级第二学期期末检测试题含答案
- 党课课件含讲稿:《关于加强党的作风建设论述摘编》辅导报告
评论
0/150
提交评论