《第22章 相似形》测试卷.doc

安徽滁州市第五中学胡大柱 打造中国一流的学习资料第22章 相似形测试卷（满分：150分 时间：90分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1下列命题中，是真命题的为（ ）A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似2已知线段a10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）A B C D3若，则下列各式中不正确的是（ ）A B C D4已知ABCA/B/C/，ABC的三边长分别为、2，A/B/C/ 的两边长分别为1和，则的笫三边长为（ ）A. B. C. D.25. 三角形三边之比为345，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（ ）A12cm B18cm C24cm D30cm6ABCA1B1C1，相似比为23，A1B1C1A2B2C2，相似比为54，则ABCA2B2C2的相似比为（ ）A B C D7如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）A B C D8如图，P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ） A1条 B2条 C3条 D4条9. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ）A. B. C. D.10. 如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)。以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是ABC。设点B的对应点B的横坐标是，则点B的横坐标是（ ）A B C D（第8题图） （第9题图） （第10题图）二、填空题（每小题5分，共20分）11如果两个相似三角形的面积比为34，则它们的周长比为_。12如图，DEBC，ADBD23，则ADE的面积四边形DBCE的面积_。13. 如图，点O是等边三角形PQR的中心，P、Q、R分别是OP、OQ、OR的中点，则PQR与PQR是位似三角形。此时，PQR与PQR的位似比为_。14如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADE与BCE面积之比为49，那么ADE与ABE面积之比为_ ABC DE（第12题图） （第13题图） （第14题图）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15已知a ：b ：c234，且2a3b2c10，求a， b，c的值。16如图，已知菱形AMNP内接于ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB21 cm，CA15 cm，求菱形AMNP的周长。 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知：如图，ABCD，E为BC的中点，BFFA12，EF与对角线BD相交于G，求BGBD。18如图，在RtABC中，B900，ABBEEFFC。求证：AEFCEA。五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？（精确到1cm）参考数据：黄金分割比为，2.236。20如图，已知ABC中CEAB于E，BFAC于F，求证：ABFACE；AEFACB。六、（本题满分12分）21在ABC中，AD为BAC的平分线，求证：。七、（本题满分12分）22. 如图，ABC与ADB中，ABCADB90，AC5cm，AB4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD的长。八、（本题满分14分）23如图，ABC是一块锐角三角形材料，边BC6cm，高AD4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为多少。第22章 相似形测试卷答案一、选择题1. D； 2. B； 3.C； 4. A； 5. C； 6.B； 7B； 8C； 9. C； 10D。 二、填空题：11.； 12. ； 13. 1 ：2； 4. 2 ：3； 三、解答题：15用设k法。a4,b6,c8。 1635 cm。17解：延长FE，DC相交于H，E是中点，BE=CE，ABDC，ABC=ECH，BEF=CEH，EBFECH，BF=CH，ABCD，BFGHDG， BFFA12，。18设ABBEEFFC，B900，AE ， 且AEFCEA AEFCEA。19解：设应穿xcm高的鞋子，根据题意，得。解得x10cm。20证两角对应相等；证两边对应成比例且夹角相等。21证明：过C作CEAB交AD延长线于E，ABDECD，AD是ABC的角平分线，12，CEAB，1E，2E，ACCE，。22AC5cm，AB4cm 。要使图中两个直角三角形相似，有两种情况：（1）当时， RtABCRtADB。 ；（2）当时，RtABCRtBDA。 。