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1 2一元二次方程的解法 十字相乘法 1 复习回顾 一 计算 1 2 3 4 总结 2 复习回顾 反过来 1 2 3 4 所以 3 复习回顾 实际上 在使用此公式时 需要把一次项系数和常数项进行拆分 在实际操作中 会带来一些困难 下面介绍一种方法 正好可以解决这个困难 4 十字相乘法 对于二次三项式的分解因式 借用一个十字叉帮助我们分解因式 这种方法叫做十字相乘法 步骤 1 竖分二次项与常数项 2 交叉相乘 积相加 3 检验确定 横写因式 对于多项式 借助十字交叉线分解因式的方法 5 例1 1 分解因式x2 3x 2 x 1 x 2 注意要点 1 因式分解竖直写 2 交叉相乘验中项 x 2x 3x 3 横向写出两因式 x 1 与 x 2 6 例1 2 分解因式x2 6x 8 x 2 x 4 当常数项是正数时 分解的两个数同号 即都为正数或者都为负数 其符号与一次项系数符号相一致 7 例1 3 分解因式x2 3x 4 x 1 x 4 8 例1 4 分解因式x2 3x 10 x 2 x 5 当常数项是负数时 分解的两个数异号 其中绝对值较大数符号与一次项系数符号相一致 因式分解时 不但要注意首尾分解 而且需十分注意一次项系数 才能保证因式分解的正确性 9 练习因式分解 1 2 课后练习 分解因式 x y 2 x y 6 10 总结 二次多项式x2 px q在分解因式时 如果常数项q是正数 那么把它分解成两个同号因数 它们的符号与一次项系数p的符号相同 如果常数项q是负数 那么把它分解成两个异号因数 其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同 对于分解的两个因数 还要看它们的和是不是等于一次项系数 11 总结 数学语言 对于二次多项式x2 px q x a x b 这里p a b q ab 其中q p a b之间的符号有如下关系 当q 0时 q分解的因数a b同号且a b符号与p的符号相同 当q 0时 q分解的因数a b异号 其中绝对值较大的因数符号与p的符号相同 12 一般地 我们也可以用这种方法来解一元二次方程 例2 解方程 解 x2 3x 2 0 x 1 x 2 0 x 1 0或x 2 0 x1 1 x2 2 13 练一练 用十
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