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理工大学采矿治金行业管理控制-作者：-日期：目 录绪 论2一、内容提要2二、习题2第一章 矿山岩石和岩体的基本性质3一、内容提要3二、习题4第二章 矿山岩体的原岩应力及其重新分布25一、内容提要25二、习题25第三章 回采工作面上覆岩层活动规律及其分析34一、内容提要34二、习题35第四章 回采工作面矿山压力显现基本规律45一、内容提要45二、习题46第五章 回采工作面顶板控制及支护方法56一、内容提要56二、习题57第六章 采场岩层移动与控制70一、内容提要70二、习题71第七章 巷道矿压显现规律75一、内容提要75二、习题77第八章 巷道维护原理和支护技术82一、内容提要82二、习题82第九章 厚煤层综放开采岩层控制93一、内容提要93二、习题94第十一章 煤矿动压现象及其控制98一、内容提要98二、习题98第十三章 矿山岩层控制研究方法103一、内容提要103二、习题103绪 论一、内容提要绪论中简要该矿了本学科在采矿工程中的重要性，以及其发展历史、研究方法。准确地定义了矿山压力、矿山压力显现以及矿山压力控制的概念。二、习题1什么是矿山压力和矿山压力显现？答：地下岩体被采动以前，在其自重的作用下形成的原岩应力是处于平衡状态的。当在煤、岩体内开掘巷道或进行回采工作时，就会破坏原来的应力平衡状态，引起岩体内的应力重新分布。这种由于矿山开采活动的影响，在巷硐周围岩体中形成的和作用于巷硐支护物上的力定义为矿山压力。 由于矿山压力的作用在巷道、回采工作面引起的一系列力学现象，如围岩的变形或挤入巷道，岩体破坏、移动或冒落，煤体被压碎、片帮或突然抛出，支架的变形或破坏，充填物产生压实，岩层和地表的移动或塌陷等，这些由于矿山压力作用使巷硐周围岩体和支护物产生的种种力学现象，统称为矿山压力显现，简称为矿压显现。2什么是矿山压力控制？答：在大多数情况下，矿压显现会对采矿工程造成不同程度的危害，为使矿压显现不致影响采矿工作正常进行和保障安全生产，必须采取各种技术措施把矿山压力显现控制在一定范围内，并对有利于采矿的矿山压力加以利用。所有减轻、调节、改变和利用矿山压力的各种方法，均叫做矿山压力控制。3矿山压力与岩层控制的研究方法有哪些？答：矿山压力与岩层控制采用了理论分析、实验室试验、现场观察等性质不同的研究方法，这三者各有侧重，在研究问题时往往将三种方法配合使用。1）理论研究。主要有解析分析方法、数值分析方法、模糊分析、概率分析、随机分析、灵敏度分析、趋势分析等方法2）实验室试验。主要包括岩石物理力学性质研究、相似模拟研究和实验室条件下研究支架整体性能和有关参数的研究。3）现场监测。通过各种手段对现场进行监测，来研究矿压规律。4矿山压力与岩层控制的研究和发展方向是什么？答：为适应采矿工业的发展，矿山压力与岩层控制不断开创新的研究领域：采场矿压理论与控制体系，包括岩层控制的关键层理论、放顶煤高产高效开采技术和高产高效开采故障诊断技术与保障系统；巷道矿压理论与控制技术，包括采动影响巷道矿压理论、煤巷锚杆支护技术、围岩注浆加固及充填技术和巷道底臌控制技术；开采新方法、新工艺和新技术，包括煤炭地下气化、“三下”环保开采、地热的开发利用等；矿井深部开采和高地应力引起的冲击地压的预测和预报。矿山压力与岩层控制将紧密结合煤炭工业可持续发展中所面临的重大科学技术问题，形成矿井高产高效开采综合监测与保障系统、矿山开采新理论与新方法以及在深井、高应力等复杂地质条件下的矿山开采和围岩控制理论与技术新体系，以确保实现矿井持续高产高效开采和安全生产以及煤矿的绿色开采，为逐步形成完整的适合我国采矿工业实际情况的矿业科学体系做出贡献。第一章 矿山岩石和岩体的基本性质一、内容提要本章是矿山压力及与岩层控制教材的基础篇章，主要介绍学习矿山压力课程所必备的岩石力学知识。因此学习本章的重点应放在对基本概念的掌握和运用上。 1岩石的组成 岩石是组成地壳的基本物质，它由各种造岩矿物或岩屑在地质作用下按一定规律组合而成。采矿工程所遇到的岩石大多是固结性岩石。按照岩石的强度和坚实性，常把矿山岩石分坚硬岩石和松软岩石。不同类型的岩石对采掘工程影响不同。在岩石力学文献中，岩石一般指单块岩石，又称岩块。2岩石性质 本章所述的岩石性质一般是指实验室买验所得的岩石试块的性质1）岩石的物理性质主要包括：岩石的密度、比重、空隙性、吸水性和透水性、以及与矿山开采有密切关系的 碎胀性和软化性。2）岩石的变形特性是指岩石试块在各种载荷（单向、双向、三向）作用下的变形规律，包括弹性变形、塑性变形、流变和破坏规律。刚性实验机实验表明，岩石破坏一般要经历一个过程，如图11所示。称为岩石的应力应变的应力应变曲线，它说明岩石应力达到破坏值后，仍有一定承载能力。图11 岩石应力应变全程曲线3）岩石强度性质包括：单向抗压强度、单向抗拉强度、抗剪强度和三向抗压强度。岩石受力状态不同，其极限强度相差悬殊。一般情况下，三向抗压强度双向抗压强度单向抗压强度抗剪强度抗弯强度单向抗拉强度。3岩石的破坏类型和强度理论 无论在何种受力状态下，矿山岩石发生破坏的基本形式有两种：1）莫尔强度理论。该理论认为岩石发生破坏主要是由于破坏面上的剪应力达到一定限度，但此剪应力还与破坏面上由于正应力造成的摩擦阻力有关。它的表达形式是式是 式中 剪应力 、正应力。莫尔强度理论的准则就是反映应力一应变关系的“”强度包络线，它可以通过实验室岩石实验数据求得，如直线型包络线是通过抗剪强度实验求得，又称“库仑一莫尔”强度准则，双曲线型、抛物线型包络线都是通过单向抗拉强度和单向抗压强度的实验求得。 2）格里菲斯强度理论。该理论认为在任何材料内部都存在各种裂缝，当材料处于一定应力状态时，在这些裂缝的端部便会产生拉应力集中。如果主应力为拉应力，则在裂缝端部产生几倍于主应力的拉应力；如果主应力为压应力，在裂缝端部也产生拉应力。当拉应力超过材料抗拉强度时，就会从裂缝端部开始发生破坏。 4岩体的力学性质岩块实验所得的岩石性质与天然岩体力学性质有很大差别,其强度相差往往高达一、两个量级。为了有效地解决工程岩体力学问题，必须明确岩体的概念和特征以及与其有关的岩体力学性质。1）岩体是指自然界中由各种岩性和各独结构特征的岩石组成的集合体。一般来说，岩体可看作由结构面和结构体组成。结构面即通常所说的弱面，包括岩石物质分界面和由地质构造等原因形成的不连续面，结构体是指由不同产状的结构面相互切割而形成的单原体，由于岩体存在结构面，因此，它的性质与岩石性质有很大区别，一般表现为非均质产性，各向异性和不连续性。2）岩体不是理想的弹性体，它是具有弹性、塑性和粘性（流变性）的多裂隙的非连续介质，变形和破坏也比岩块复杂得多，一般分为四个阶段：压密阶段、弹性阶段、塑性阶段和破坏阶段。 3）岩体的强度不仅受组成它的结构体一岩块的影响，而且主要受结构面的影响，岩体最重要的强度指标是剪切强度，它受结构面性质以及应力与结构面方向间关系的影响。岩体强度可采用现场测定方法确定，但一般耗资较大，近年来也发展了一些新方法，如声波仪等。二、习题 1自然状态下的岩石，按固体矿物颗粒之间的结合特征分为几类？岩石的结构构造有何区别？煤矿的矿山岩体的结合特征和构造属哪类？答：自然状态下的岩石；按其固体矿物颗粒结合特征，可分为固结性、粘结性、散粒状和流动性岩石。煤矿中遇到的绝大多数岩石属于固结性岩石，如泥质页岩、砂质页岩、粉砂岩、砂岩、砾岩、石灰岩等。固结性岩石指造矿物的固体颗粒间成刚性联系，破碎后还可保持一定的形状。岩石的结构是指决定岩石组织的各种特征的总合，如颗粒的大小、形状、连结特征、胶结物类型、存在孔隙情况等，而岩石的构造是指组成岩石的矿物颗粒之何，以及它与其它组成部分之间的排列方式和充填方式，如岩石可属于整体构造，多孔状构造和层状构造等。煤矿中遇到的岩石绝大多数是沉积岩，有较明显的层理，属层状构造。层状构造的特点是，岩石颗粒互相交替，表现出层次叠置现象（层理）。2煤矿岩层控制中，常提到的坚硬岩层（硬岩）和松软岩层（软岩）的含义是什么？它对矿山开采有何影响？答：按照岩石的力学强度和坚固性，常把矿山岩石分为坚硬岩层和松软岩层。但我国煤矿对划分坚硕岩层和松软岩层还没有一个明确统一的标准。一般来说，在煤矿开采中，顶板中存在有坚硬的老顶时，就可能出现周期性强烈的矿压显现，有时会造成工作面大面积冒顶或切顶事故。在煤炭工业部1981年5月颁发的缓倾斜媒层工作面顶板分类方案中，对“老顶”的定义作了明确规定，老顶是位于直接顶之上，厚度大于2m。单向抗压强度大于6080Mpa（按原规定单位应为600800kg/ ），节理裂隙不发育，自然分层厚度比较大，整体性较强的岩层（裂隙间距和分层厚度一般大于lm）。它的初次垮落步距大于25m，对工作面具有明显或强烈的初次和周期来压作用。在煤矿实践中，可以将此类岩层看为坚硬岩层。坚硬岩层对煤矿开采的影响是多方面的，如煤层上直接顶赋存大面积坚硬顶板，就会形成大面积来压。软岩，即松软岩层，一般指强度低、孔隙率大、胶结程度差、受结构体切割及风化影响显著，或含有大量易膨胀的粘土类矿物的松、散、软、弱岩层。它的单向抗压强度低于 30Mpa，多数遇水膨胀，具有流变性，有的松碎溃散。在松软岩层中开掘巷道，巷道变形严重，变形压力大，很难维护，支护成本高，是煤矿支护的一大难题。回采工作面顶板是软岩时，顶板松碎易冒，支护困难，对开采有很大影响。3岩石的孔隙性、孔隙度和孔隙比有什么不同？研究它们有何意义？答：岩石的孔隙性是指岩石中孔隙和裂隙的发育程度，表征它的指标有两种：孔隙度和孔隙比。可见孔隙度和孔隙比是反映孔隙性的指标。孔隙度n是岩石中各种孔隙、裂隙体积的总和与岩石总体积之比，孔隙比e是岩石中各种孔隙、裂隙体积的总和与岩石内固体部分体积之比。显然，孔隙度n和孔隙比e在以下关系内固体部分在以下关系：。4某矿送砂岩岩样三块，试件尺寸为 5cm5cm5cm，在天然状态下称得其质量分别为320g，319g 和308g；绝对干燥后称得恒重分别为312g，319g，308g，将试件放入水中后测得孔隙体积为4.72cm3，3.94cm3 ，5.75cm3，试求砂岩的比重、天然容重、干容重、孔隙度和孔隙比？答：岩石的孔隙度是通过在实验室对岩石试件的比重和容重进行测定，用所得数据什算求得的。（1）岩石的比重，其中岩石固体部分实体积，故可求出三块砂岩试块的比重分别为砂岩平均比重（2）岩石的天然容重可分别求出：砂岩的平均天然容重 （3）岩石的于容重可分别求出：砂岩的平均干容重（4）孔隙度（5）空隙比5什么叫岩石的碎胀性？研究它有何意义？岩石的碎服性和岩石的扩容有什么区别？答：岩石的碎胀性是指岩石破碎后散乱堆积的体积比破碎前整体状态下增大的特性，一般用表示，即：。处于整体状态下的体积，为岩石破碎后堆积的体积。对于岩层控制来说，碎胀性有重要作用，如图12所示，当煤层采出形成采空区后，顶板处于悬露状态，就会发生破坏垮落，并给工作面顶板管理照成影响以制危害。由于顶板岩石有碎胀性，跨落后体积增大，能充填部分因煤层采出而形成的采空区，当顶板垮落到一定高度，即 (m煤层采高)时，就可以完全充填采空区，其上覆岩层的活动对工作面就没有明显的动压影响了。因此，碎胀性对工作面顶板管理有重要意义。矿山岩体大都存在节理、裂隙，属于节理岩体，节理岩体在变形过程中会由于楔效应或转动效应形成体积扩大的现象，如图12，这种节理岩体在变形过程中体积增大的现象， 叫岩石的扩容，它与岩石破碎后散乱堆积形成休积增大的碎胀性有本质不同。 图11 岩石碎胀后对采空区的充填作用 12 节理岩体变形中的扩容现象 a楔效应引起的扩容现象；b转动效应引起的扩容效应6什么叫岩石的软化性？研究它有何意义？软岩的膨胀力和膨胀率是如何确定的？答：岩石的软化性是指指岩石浸水后强度降低的特性，一般用岩石的软化系数表示式中 一岩石单向抗压强度，MPa；水饱和岩石试件的单向抗压强度，MPa。对岩石具有软化性这一性质的认识，在矿山压力及其控制中也有重要意义。岩石遇水后强度降低，塑性、粘性增加，这就给项板管理及巷道维护带来困难，一些巷道遇水后底板形成底鼓也影响生产。另一方面，由于岩石有一定的软化性，包括象砂岩这样坚硬的岩石浸水后强度也会降低，因此可利用岩石这一性质来软化顶板。如我国大同矿区在坚硬顶板中高压注水，使坚硬难冒顶变为能分层次跨落的易冒顶板，实现了长臂式综合机械化采煤。煤矿中软岩给开采带来许多困难，膨胀率和膨胀力是软岩遇水后的两个重要指标。膨胀力是指岩石式件浸水饱和后膨胀所产生的最大内压力。此时试件的含水率为最大饱和含水率。目前测膨胀力的仪器有三种，分为传感器式、测力环式和荷重传感器式。在实验室按煤炭工业部颁布的规范测定，膨胀率是指岩石浸水饱和后体积增大的性能，即岩石试件在有侧向限制下、浸水饱和后增加的高度和原高度的比，用百分数表示。也是在验室测定。7什么叫岩石的弹性、塑性和流变性？弹性模量与变形模量有何区别？塑性和流变性有何区别？答：岩石受力后既可能出现弹性变形，也可能出现塑性变形。与一般固体材料一样，弹性是指材料受力后发生变形，当力取消后变形完全恢复的性能。塑性则是指材料受力后变形，当力取消后变形不能恢复的性能。应该说明，岩石变形过程中往往弹性和塑性是共同出现的。如图2-3为岩石的典型变形曲线。属于瞬时弹性应变，是塑性应变，是后效弹性应变。所谓后效弹性变形（或后效弹性应变）是指岩石所受的力取消后，经过一定时间才能恢复的变形，与卸载后能立即恢复的变形瞬时弹性变形都属于弹性变形。弹性模量指岩石在弹性变形阶段“”曲线的斜率，如图的OA段，。由于岩石的变形往往是弹性和塑性共同出现的，故按图1-3示，弹性模量指岩石在整个受载变形过程中，外载形成的应力与弹性应变之比，即或（在有后效弹性变形时）变形模量则是指外载形成的应力与全部应变，包括弹性应变和塑性应变之比，即式中 塑性应变。流变性（粘性），是指当应力保待常量时，应变随时间增长的性质。它是时间的“函数”。流变性与塑性不同，当应力取消后，有一部分变形是可以恢复的，也就是说，由于时间而形成的岩石流变过程中，既包括有不可恢复的变形，也包括有瞬时弹性变形。8岩石的典型流变曲线和流变力学模型有什么区别？ 答：岩石的流变性是指岩石在长期静载作用下，应力应变曲线随时间延长而变化的性质，岩石的流变性在不同的岩石中差别很大。但是，大量研究表明，岩石的流变特性，即应变随时间发展的变形时间曲线有一些基本的共同特征，反映概括这一曲线的特点典型曲线，如图14所示，即典型的流变曲线。也就是说，岩石的典型流变曲线是表示岩石流变特征的变形时间的典型曲线。从曲线可看出，开始加载的瞬时，试件立即有一个应变（OA），称为瞬时弹性应变，AB段，应变不断增加，但应变速率不断降低，这一段称为第一阶段流（蠕）变，又称为短暂流变，BC段，应变以稳定恒速增长，称为第二阶段流（蠕）变，又称为定常流变，CD段，应变以加速度增长，称为第三阶段流（蠕）变，又称为加速流变。当应变达到某数值D时，最终引起试件破坏。研究岩石的变形特性的目的之一，是为了对各种不同情况下岩石及岩体的应力状态和变形状况进行计算和测定，这就首先要确定岩石属于何种材料，为此，就需要以一定的数学力学模型来描述岩石的力学性质，由理想材料的力学介质模型建立的反映岩石变形特征的模型就是岩石的力学介质模型，其中能反映流变特性的应变时间的力学模型称为岩石的流变力学模型，如马克斯威尔模型和开尔文模型（图15）。由应变一时间关系曲线可以看出，它们都只反映一定的流变特征，可以用这一介质模型进行符合相应特征的流变体的计算，但都不能反映岩石典型的流变全过程。 图13 岩石的典型变形曲线 图14 岩石的典型流变曲线 图15 岩石流变力学介质模型a马克斯威尔模型及其应变时间关系曲线；b开尔文模型及其应变时间关系曲线9试推导弹粘体流变模型的蠕变方程和松弛方程，并通过该方程分析这种模型的力学特性。答：弹一粘体流变模型又称为马克斯威尔模型，由一个弹性元件和一个粘性元件串联而成（如图16a）。弹性元件为虎克体，应力应变关系为：粘性卿筒为牛顿体，应力一应变关系为：（1）在应力不变条件下整个系统应变时间关系表达式这就是弹粘体流变模型的蠕变方程，如图16（b） ，其力学特性如下 (a) （b） （c）图16 马克斯威尔体模型的蠕变和松弛方程a马克斯威尔体模型；b蠕变方程曲线；c松弛方程曲线当t0时，瞬时弹性变形为即弹簧（虎克体）的变形；随时间增长，变形增加“t”为线性关系，属不稳定流变，因此这种介质模型不能模拟稳定变流。（2）所谓松弛，是指应变保持不变，应力随时间降低的特性。从弹一粘体流变模型可看出，当应变保持不变时，由于总的应变对时间的变化率可得 解此微分方程得：当t=0时，初始应力为 C= 所以 可以得出曲线如图16（C） ，即为一条衰减曲线。10岩石三向压缩时的变形特征与单向压缩时变形特征相比有何特点？岩石在三向压缩条件下是否会发生破坏？图17 花岗岩在常温和不同侧压三向压缩的变形曲线答：自然条件下的矿山岩体绝大多数处于三向压摘状态，因此，由实验得到的三向压缩下的岩石变形更符合自然条件下矿山岩石的变形规律，单向压缩下的变形是三向压缩下的一个特殊情况，即围压等于零（）条件下的变形。如图17所示。与单向压缩下岩石变形曲线相比较，三向压缩下的变形曲线有以下特点： （1）三向压缩下的变形曲线部分变长，说明随围压提高，弹性极限提高；（2）岩石在单向压缩时，产生较小的塑性变形后，呈脆性断裂破坏。而在三向压缩时，由于三向应力限制了粒子的位移，使位移减少，因此变形曲线的塑性段变长，随侧压增加，会产生很大的塑性变形，最后才进入破坏，强度极限也有所提高。这也说明岩石的弹和塑性是相对的，性它与岩石的受力状态和受力大小有关。（3）在三向压缩条件下，岩石达到极限强度发生破坏以后，虽然结构发生变化，但仍保持一定的承载能力，侧压越大，残余强度也越大。大多数情况下，岩石在三向压缩状态下会发生破坏，而且塑性流动破坏表现得较为明显。一些实验表明，如果三向应力都相等，岩石则不会发生破坏。11什么叫岩石的应力应变全程曲线？这一过程对研究岩石性质有何意义？为什么说它真实地反映了岩石的破坏过程？ 答：岩石的应力应变全程曲线，又称全应力一应变曲线，是在刚性实脸机上得到的，反映岩石加载后变形和破坏全过程的试验曲线。如图11，它于在一般普通的材料试验机上所得的曲线不同，可分为以下几段：（1）OA段，为岩石的压密阶段，由于岩石内部各种裂隙受压闭合而形成；（2）AB段，接近于直线，为线弹性阶段，B点为弹性极限；（3）BC段，为塑性段，与普通材料实验机上脆性岩石发生破坏前塑性段很短相比，它的塑性段较为明显。由于这一阶段岩石内部有微破裂不断发生，又称为破裂发展阶段。岩石到C点发生玻坏，C点即为强度极限；（4）CD段，岩石的破坏是一个渐进的发展过程，即岩石在C点达到强度极限以后仍有一定的承载能力，在低于强度极限的压力下应变继续扩大，直到压力降到某一较小值，岩石在D点达到完全破坏。这一段卸载曲线CD，称为后破坏曲线或峰后特性曲线。岩石的应力应变全程曲线真实地反映了岩石破坏的全过程。过去在普通的材料实验机上得不到这一曲线，是由于普通的材料实验机具有“柔性，在对岩石试块加载过程中它本身也相应地产生变形，不断地聚积一部分变形能。当岩石达到强度极限后，随试件破裂，实验机上变形能就会急剧迅速地释放，使岩石试件发生炸裂式破坏，这与采矿工程和岩土工程中岩石实际破坏现象不一致。而刚性实验机由于其刚性远大于试块刚度，就能使岩石破坏过程继续发展，所得结果与工程中岩石的破坏现象是一致的。岩石的应力应变全程曲线是在本世纪60年代末期才由实验得到证实的，在岩石力学中有很大意义，它说明岩石的破坏过程是一个渐进的过程，破坏后的岩石仍有一定的承载能力（残余强度），这样就可以利用破裂后岩石的承载能力为采矿工程服务。有的看法认为，如图18上整个OC段可看作岩石的变形过程，OC曲线下的面积A表示在加载过程中聚集的能量；CD 段是岩石的破坏过程，CD曲线下的面积B表示破坏过程释放的能量。如果加载过程中聚集的能量A超过破坏过程释放的能量B，岩石破坏时就会有多余能量放出。目前，岩石应力应变全程曲线仍在研究中。图18 岩石应力应变全程曲线12某矿送页岩岩样三块，作成直径5cm , 长10cm标准试件三块，分别作45、55和65的抗剪强度实验，施加的最大载荷相应为17.6kN 、12kN 和9.65kN ，求页岩的内聚力C和内摩擦角，并绘出岩石的抗剪强度曲线。答：（1）求每块试件破坏面上的剪应力和正应力据可得：；据可得：图19 页岩抗剪强度曲线图；（2）求得内聚力C和内摩擦角据公式当，时得：当，时得：所以 ，内摩擦角得：（3）绘制抗剪强度曲线图由和可以方便地绘出抗剪强度曲线图19。13分析下列强度实验中岩石破坏的原因，画出破坏面的位置（见图1-10）。图110 各种受力情况图答：（1）为岩石的直接拉伸实验，典型破坏面如图111a但岩石试件用圆柱直接拉伸很困难，一般要求作成如图所示专用试件，理想情况下从中间拉断，但多数从岩样试件两端夹具部分断裂。由于直接拉伸试件加工困难，目前已不采用。（2）为岩石的单向抗压强度实验，理想的破坏形式如图111b，从中部平行轴向受拉劈开。实验中常成对顶锤破坏，如图111c。（3）为岩石的抗剪强度实验，如图111d沿剪切面破坏。（4）为岩石抗拉强度的劈裂法实验，理想破坏形式是沿加载的铅垂线劈开，如图111e 。（5）沿弱面破坏。当然弱面与加载线的夹角也有影响，如图111f应是沿弱面剪切破坏。图111 受力破坏位置图14莫尔强度理论和格里菲斯强度理论提出基本思想是什么？它们在本质上有何？为什么目前莫尔强度理论较广泛地用作岩石的强度条件的？答：莫尔强度理论认为，材料破坏主要是由于破坏面上的剪应力达到一定限度，但此剪应力还与破坏面上由于正应力造成的摩擦阻力有关。也就是说，材料某一点发生破坏，不仅取决于该点的剪应力，同时取决于正应力，即沿某一面剪断时剪应力与正应力存在着一定的函数关系，。格里菲斯强度理论则认为，任何材料内部都存在各种细徽的裂缝，当材料处于一定的应力状态时，在这些裂缝的端部便会产生应力集中。如果主应力为拉应力，则在裂缝端部产生几倍于主应力的拉应力。如果主应力为压应力，在裂缝端部也产生拉应力。当裂缝周围拉应力超过岩石的抗拉强度时，就会由于裂缝的扩展而造成岩石的破坏。莫尔强度理论的实质是剪切破坏理论，而格里菲斯强度理论的实质是脆性拉断破坏理论，这就是它们实质上的区别。目前莫尔强度理论之所以广泛地用作岩石的强度条件，是由于它能较全面地反映岩石的强度特性。如它能较好地反映岩石抗拉强度远小于抗压强度的特点；它能解释岩石为什么会在三向受拉时破坏，而在三向等压时不会破坏这样一些基本现象（应为包络线在受拉区闭合，在受压区不闭合）等。15根据莫尔强度理论，通过实验求岩石强度包络线的常用方法有哪几种？哪种在矿山岩石力学中应用较广泛？答：莫尔强度理论的强度条件的普遍形式是，关于表达曲线形式，要根据实验结果来确定。常用的确定方法有以下几种：（1）理想的是通过不同围压的三向压缩实验求强度曲线，实验次数越多越精确，但众所周知，由于三向实验费用高，因此很少应用；（2）直线型强度曲线，由岩石的抗剪实验求得； （3）双曲线型或二次抛物线型强度曲线，都是通过岩石的单向抗压强度实验和单向抗拉强度实验，得出和后通过计算绘出。目前在矿山岩石力学上应用较广泛的是直线型强度曲线，又称为“库仑莫尔”准则。16岩石强度的压拉比（Rc/ Rt）有何意义？如何根据莫尔应力圆和直线型包络线试件在单向受力条件下的压拉比？答：由于作抗压强度实验比抗拉强度实验容易的多，所以如果能知道岩石强度的压拉比，就可以用抗压强度计算出抗拉强度。但应指出，如果需要由计算求压拉比，就必须知道岩石的内摩擦角。岩石的内摩擦角是通过抗剪强度求得的。目前，抗剪强度实验费用高于用劈裂法作抗拉强度实验的费用。 求岩石在单向受力条件的压拉比，通过如图112的直线型强度曲线，并在其中绘一任意三向受压的极限莫尔圆推导：中， 其中 ； （1）单向受压时，在极限状态，（2）单向受拉时，在极限状态，（负值表示拉应力）因此，岩石在单项受力状态下的压拉比为：17某矿送样作石灰岩的抗剪强度实验，当时，；当时，。而该岩石在作三向抗压强度实验时，当侧压时（无侧压），Rc82 . 6MPa ，求侧压力时其三向抗压强度等于多少？答：（1）内摩擦角所以 （2）计算当侧压为5Mpa时的三向抗压强度根据 得：18试作出单向拉伸、单向压缩、双向拉伸、双向压缩、双向不等拉压、纯剪、三向等拉、三向不等压和三向等压的应力圆（设压应力为正，分别为最大，中间、最小主应力）。答：（1）单向拉伸时，为单向拉应力，据此可划出应力圆如图113上圆1；（2）单向压缩时， 为单向压应力，据此可划出应力圆如图113上圆2；（3）双向拉伸时，最大主应力仍为0 ，即，最小主应力为两个拉应力中绝对值较大者，由于莫尔强度理论认为应力圆与中间主应力无关，因此绘出的图形与单向受拉相似，如图113应力圆3。 （4）同理，双向受压时也不考虑中间主应力，为两个压应力中较大者，故绘出的应力圆与单向受压相似，如图113应力圆4。 图112 直线型强度曲线 图113 各种受力状态应力圆（5）双向不等拉压，最大主应力为压应力，最小主应力为拉应力，据此绘出如图113中应力圆5。（6）纯剪时，和为绝对值相等的压应力和拉应力，故为一圆心在坐标原点，半径为的圆，如图113中应力圆 6 。（7）三向等拉时，应力圆半径，故为在横坐标上原点左侧，绝对值为应力直的一点。但此点可能在包络线外，因为莫尔强度曲线在拉应力区是收效的，故岩石在三向等拉时仍可能破坏。该点如图113上点 8 。（8）三向不等压时，最大主应力，最小主应力，为圆心在半径为的圆，如图113上应力圆 9（9）三向等压时，由于，故为一点（，0），由于莫尔强度曲线在压应力区不闭合，所以三向等压时无论压力多大岩石都不会破坏，该点如图113上点7。19如果某种岩石的强度条件为，试求出：（1）这种岩石的单向抗压强度；（2）设（压应力为正，单位为MPa），则下列应力状态的各点是否会产生破坏：（40，30，20）；（53.7，30，6.3 )；（53.7，30，1）；（1000，1000，1000）。答：（1）由岩石强度条件，可看出，该岩石内摩擦角，内聚力据单向受压时，故岩石单向抗压强度为 34 . 6MPa （2）根据和画出直线型莫尔强度包络线，如图1-14。然后按圆心位置和圆的半径画出题中各点的莫尔应力圆：第一点（40，30，20）如图114上应力圆1 ，在包络线内，不破坏。第二点（53.7，30，6.3）如图114上应力圆2，正好与包络线相切，说明是极限应力圆，处于极限状态，破坏。第三点（53.7，30，1）如图1-14上应力圆3 ，破坏。第四点（1000，1000，1000）为轴上一点，坐标为（1000，0）不破坏。 （3）需要指出，画出强度包络线和应力圆可以形象地看出是否破坏，但本题亦可通过解析法求解：由极限平衡条件可知，当给定一个围压 ，就可以求出在该围压下的极限最大主应力，那么，如果该点的就破坏，就不破坏，据此可计算：第一点（40，30，20），不破坏。同理可求出：第二点（53.7，30，6.3 )，53.5MPa 53.7，显然破坏。可见作图法所作的极限状况系作图中误差。第三点（53.7，30，1），37.64MPa 。53.7，破坏。第四点（1000，1000，1000），3034.6Mpa，= 1000 ，不破坏。20某种岩石在单向压缩过程中，压应力达28MPa时发生破坏，破坏面与最大主平面夹角60，假定抗剪强度随正应力呈线性变化，计算：（1）这种岩石的内摩擦角；（2）在正应力为零的平面上的抗剪强度；（3）上述实验中与最大主平面成30夹角的平面上的剪应力；（4）破坏面上的正应力和剪应力。由于抗剪强度随正应力线性变化，故符合直线型包络线，可据此进行计算。答：（1）据剪切破坏角求岩右内摩擦角题意指出抗剪强度随正应力呈线性变化，符合直线型强度曲线，已知可得内摩擦角（2）求内聚力C因为 C即为正应力等于零时的岩石抗剪强度。 （3）求与最大主平面成30夹角的平面上的抗剪强度（4）破坏面上的正应力和剪应力（5）上述过程还可通过图115看出 图114 图11521什么叫岩石？什么叫岩体？两者之间的主要关系？ 答：岩石是组成地壳的基本固态物质，它由各种造岩矿物或岩屑在地质作用下按一纽唇而成。有时称为岩块。岩体是指自然界中由各种岩性和各种结构特征的岩石所组成的集合体。成的。在工程实际中也可以把岩体看作是由结构面和受它包围的结构体共同组成的。显然，岩石是组成岩体的基本单元，岩沐的特征除了受岩石基本特征的影响外，还受结构面的影响。岩体和岩石主要有以下不同： （1）从物质组成上，岩石由造岩矿物和岩屑组成；而岩体则由各种岩石组合而成，并因受到成岩时生成的结构面和以后由于地质构造作用而形成的裂隙的影响，也可看作是由结构面和结构体共同组成的。图116 岩体强度变化曲线图（2）绝大多数岩石比较致密均匀，可以看作是均匀介质，而岩体由于存在结构面，或岩石组合不同，呈现出明显的非均质性。（3）当岩石内包含有层面时具有各向异性的特点，同一层面内则显示各向同性，但一般情况下块状岩石为各向同性；而岩体由于存在结构面，表现出明显的各向异性。（4）岩石内矿物颗粒接触较紧密、充填物胶结较好，可认为是连续体，在研究其受载下变形和破坏时可利用连续介质力学的方法；而岩体由于受结构面的影响，一般属于非连续体，研究其受载下的变形和破坏时一般不能应用连续介质力学的方法； （5）岩石的强度特征是整体强度较为均一，而岩体由于结构面和结构体组合特征不同，整体强度悬殊很大。一些实验表明，岩体强度和岩石试块强度有时相差一、两个量级；（6）从破坏机理上，岩石单向受压时以剪切破坏为主，在围压状态下基本是剪切破坏，而多裂隙岩体为无拉伸材料，受压时常沿结构面破坏。图117图11822在单向受压条件下，如果岩体内只有一组平行节理，当加载方向连续变化，即加载方向与节理面（弱面）所成夹角连续变化时，岩体强度会随之发生怎样变化？ 答：当岩体中存在有一组平行弱面（节理面）时，加载方向变化，其极限强度也随之发生变化。如岩体强度变化曲线图116；可以看出：（1）当加载方向与弱面垂直（）时，岩体强度与弱面无关，岩休强度等于岩块强度，此时岩体强度最大，为；在无围压时，就等于单向抗压强度；（2）随着角度由0逐步接近时，岩体强度受弱面的影响越来越大。当，剪切面正好与弱面重合，岩体强度等于弱面的抗剪切强度，显然，这时岩体强度最小。 （3）由到，岩体强度逐步增加，当时，加载方向与弱面方向平行，由于弱面抗拉强度小，压应力在垂直弱面方向产生拉应力容易使弱面劈裂。23图示节理岩体的节理面倾角（见图119） ，节理面的内聚力, 内摩擦角；岩体本身内聚力，内摩擦角。设该节理岩体受到的围岩压力为6MPa ，求该岩体的极限抗压强度。如果将围岩压力提高到 10MP 时，该节理面对岩体强度有无影响？答：（1）按岩体内聚力和内摩擦角在图117上画出直线型包络线；按节理面内聚力和内摩擦角在图上画出直线型包络线；（2）当不考虑弱面影响时，可据下式求出在围压为6MPa时的轴向抗压强度据，可画出极限应力圆a；此极限应力圆a在弱面莫尔直线型包络线外，连接AP两点，可见当弱面与水平面夹角大于26.7时，就对岩体强度有影响。 （3）由A点（即轴上相当于6MP的点）作与轴成30的直线AH与弱面包络线交于H点，此点的正应力和剪应力即为岩石沿弱面破坏时弱面上的正应力和剪应力，据此作图可得出此时岩体受30夹角弱面影响的轴向抗压强度，据，可画出极限应力圆b，即为受与水平面成30夹角的弱面影响的岩体极限应力圆。（4）如果将围岩压力提高10MPa时，那么极限轴向抗压强度：根据, ，又可以画出不考虑弱面影响的极限应力圆，然后由D点（即轴围压相当于10MPa的点）作与轴成30夹角的直线DH，与弱面的直线型包络线交于H1点，H1点在极限应方圆c内，可见当围压提高到10Mpa时，与水平面成30夹角的节理面（弱面）对岩体强度仍有影响。24已知一节理岩体本身内聚力为 C18MPa ，内摩擦角，该岩体内有一组平行节理，节理面本身的内聚力为 C23MPa ，内摩擦角试求： （1）当作成岩石试件在普通材料实验机上作单向抗压实验时，节理面与水平面夹角在多大范围内对岩体单向抗压强度有影响？影响最大时的单向抗压强度与没有影响时岩体单向抗压强度的百分比是多少？ （2）当在三轴实验机上作实验，围压等于6Mpa时，节理面与水平面夹角在多大范围内对岩体极限轴向强度有影响？影响最大时的轴向强度是没有影响时的百分之几？ 答：先在一图上按C18 MPa和画出岩体的直线型包络线；按 C23MPa 和2= 30画出节理面的直线型包络线，如图118所示。（1）当不考虑节理面影响时，可求出岩体单向抗压强度据此画出单向坑压的极限应力圆a，与结构面包络线交于H点，连接OH ，可量出其与a抽夹角约35，可见当节理面与水平面夹角大于35时，对岩体强度就有影响。最大影响角据此就可以画出弱面影响最大时的极限应力圆（与包络线相切）b，这时单向抗压强度为10.4Mpa。实际上亦可通过解析式求得可见影响最大时单向抗压强度为岩体不受弱面影响时的30.3%。（2）同理可求出不考虑弱面围压等于6MPa时的岩体三向抗压强度据此又可画出三向受压极限应力圆c，与结构面包络线交与H点，连接AH，可量出当节理面与水平面夹角大于40时，对岩体强度就有影响。同理可求出当围压为6MPa，弱面影响最大时的三向抗压强度可见影响最大时单向抗压强度为岩休不受弱面影响时的60.2%。25某矿为施工需要，测定了主井井口表土层下基岩的岩体强度，采用图 1 -1 -4 所 图119 图120 岩体现场剪切实验图示的岩休现场剪切实验方法，加工岩体预计的剪切破坏面为 65cmx65cm ，实际施工中由于有误差，剪切面积 A 如表1现场岩体强度实验按规定进行了4次，每次先施加一定的法向力N到一定值后稳定不变，再施加倾斜15的推力P直到岩体沿AB面剪切破坏。实验结果如表11。表11实验次数剪切面积A 长宽（cmcm）固定法向力N（KN）破坏时倾斜推力P（KN）165607201240272601651637360602161701465603102121（1）绘出该基岩岩体强度包络线； 图119（2）如属线性关系，求该基岩的岩体内聚力C 和内摩擦角。 答：（1）作用在破坏面上的正应力和剪应力分别按下式计算：据此就可以分别求出四次实验的和；， ，（2）在一 坐标上找出4次实验对应点：1，2，3，4点（图119）可以看出4个点接近一条直线，因此可判定此岩体强度曲线符合直线型包络线如图 119所示，得：内聚力C2.18MPa 内摩擦角26在矿山压力和岩层控制的实践和研究中，较广泛应用的岩石强度理论有哪些？各有何优缺点？今后的前景如何？ 答：在矿山压力和岩层控制研究中较广泛应用的岩石强度理论主要有三个：莫尔强度理论，格里菲斯强度理论和八面体剪应力理论。（1）目前，应用最广的是莫尔强度理论。因为经过大量实践，证明它能较准确地解释和判断一些岩石的破坏现象，较全面地反映岩石的强度特性。岩石在不同受力状态下的破坏形式，主要有两种：剪切破坏和拉断破坏，莫尔强度理论与最大剪应力理论（或称第三强度理论）不同，后者认为材料在一定受力状态下，当其最大剪应力等于单向拉伸实验时的极限剪应力时，材料破坏。而莫尔强度理论则认为，导致材料破坏的剪应力不仅与材料本身的性质有关，还与破坏面上由正应力造成的摩擦阻力有关，即材料沿某一个面剪断时的剪应力与该面上的正应力存在一定的函数关系了。显然，莫尔强度理论更符合岩体实际所受的复杂的应力状态。实验所得的莫尔强度包络线，在拉应力区闭合，也能反映岩石抗拉强度远小于抗压强度这一特点。实践还表明，莫尔强度理论不仅适用于脆性材料的破坏，在有些情况下也适用于塑性材料的破坏。直线型莫尔强度包络线由岩石抗剪实验得到，简易准确，大量被应用作岩石破坏的判据。莫尔强度理论主要缺陷有二：一是它没有考虑到中间主应力的影响，二是它以材料刚进入破坏时的极限应力为破坏准则，不能反映材料破坏的渐进性，特别是在高围压情况下。（2）格里菲斯强度理论被有些学者认为是最有发展前途的强度理论，它不仅能解释岩石脆性破坏现象，而且它的出发点是认为材料破坏的根据是其内部存在着细微的裂缝，无论在拉应力或压应力作用下都会在裂缝周围产生应力集中，形成拉应力，当裂缝端部拉应力大于材料的抗拉强度时，就会由于裂缝的扩大导致材料破坏。这就解释了许多材料在远低于其强度极限时就发生破坏的原因。因此，在格里菲斯理论的基础上发展了断裂力学，在岩石力学中也出现了断裂岩石力学。一些人用它来研究岩石中裂隙扩展和破坏问题，以及岩石的压缩破坏机理，近年也有人据此分析巷道锚喷支护前后裂纹应力场的变化，解释锚喷机理。但也有人认为格里菲斯强度理论距离实际应用还有一定距离，即岩石中存在的大量节理裂隙与材料中的一条裂缝有很大区别，一些实验表明，岩石中大量裂隙在压应力作用下产生闭合，某些情况下裂隙闭合反而使强度有所增加，有人据此对格里菲斯理论进行了修正，可见它在不断发展。 （3）八面体剪应力理论，又称八面体强度理论或形状改变比能理论或歪形能理论。它认为材料破坏的原因是材料的屈服，而引起材料屈服的原因是八面体剪应力，即材料无论处于何种受力状态，只要八面体上的剪应力达到材料单向拉伸破坏时剪应力时，材料就开始屈服。这一理论考虑到了岩石的三向受力袄态，包括中间主应力，与塑性材料的实验结果符合，在塑性力学中称为冯米赛斯破坏准则，因此在研究岩石的塑性破坏时有应用，但距广泛应用还有很大距离。 （4）在矿山压力研究中也有人应用最大变形理论，即第二强度理论，认为岩石的破坏取决于临介状态下的变形，一些现场也以某种变形极限作为判断岩石破坏的依据。27目前，围岩强度的现场简易测定方法主要有哪些？其适用条件各是什么？答：在煤矿生产实践中常常需要及时测定一些岩石的强度参数，如我国在缓倾斜煤层顶板分类中就要求测定直接顶的单向抗压强度。这些强度参数通过实验室岩石力学实验可以获得，但要求现场将采集的岩徉送到实脸院所，费时费工，不少矿山希望能有一些在现场简易测定岩石强度的方法，以便能在现场就地简便地进行实验。目前国内外应用的方法有：（1）点荷载强度测定法点荷载实验法可以对现场不规则岩（煤）块进行实脸，主要方法是在现场取不规则岩块1525块，要求岩块短轴双点间距35cm，将试件置于点荷载仪上下两个加荷雄之间，利用加荷锥对试件施加压力，直到试件破坏，通过计算求出试件强度。由于点荷载实验是通过对试件一对点加载，所需加载量小，因此，点荷载仪结构简单，便于携带，可供现场使用，而且它对岩石试件尺寸、形状、表面猜度要求不高，取祥制备比较容易。这种实验方法已正式列入煤炭工业部标准试验规程。图121 斯密特中锤结构示意图（2）使用可对岩石表面作用集中力的试样仪装置，以对不同强度岩石试验仪工具插入时阻力不同，换算岩体强度。如图外应用较广泛的施密特冲击锤（图121），其原理是将冲锤的活塞杆 1 安放在岩石表面上，沿冲锤的轴线方向向仪器的外壳3加压，这时活塞杆就压入外壳内部，中央杆抬起止动装置并在一定时刻冲锤5对活塞杆1产生冲击，于是活塞杆1回跳到一定高度。岩石的强度特性和弹性不同，活塞杆回跳高度就不同，据此换算岩石强度。还有用液压、钻削等方法进行强度评价的