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统计基础知识讲座 市统计局马亚晓 导言 为规范统计从业资格认定工作 提高统计人员的素质 保障统计资料的准确性和及时性 2005年5月16日国家统计局发布 统计从业资格认定办法 导言 办法要求在国家机关 社会团体 企业事业单位和其他组织等统计调查对象中承担经常性政府统计调查任务的人员 必须取得统计从业资格 持有统计从业资格证书 导言 从2005年开始 已经连续两年进行统一考试 考试主要涉及三个方面的内容 统计基础理论知识 统计工作实务和统计法基础知识 导言 统计基础理论知识的题型与分值分布 导言 统计基础理论知识主要包括七章内容 1 总论2 统计指标3 统计调查4 统计整理5 时间数列6 指数7 抽样调查 第一章 总论 1 统计的含义统计的英文表述 Statistic 其复数形式Statistics表示统计资料 在古代汉语中 统计为统而计之之意 第一节统计的涵义 第一章 总论 1 统计的含义统计是一门以大量社会经济现象的数量方面为其研究对象的方法论科学 它是认识社会 管理社会的重要工具 它包括 统计工作 统计资料和统计学 第一节统计的涵义 第一章 总论 1 统计工作 调查研究 资料收集 整理和分析 2 统计资料 包括统计数据和分析报告 3 统计学 研究事物数量方面的方法论科学 第一节统计的涵义 第一章 总论 统计工作 统计资料 统计学 指导 实践与理论 活动过程与 活动成果 2 三者之间的关系 第一章 总论 1 数量性2 总体性3 社会性 3 统计活动的特点 第一章 总论 数据是经过收集 分析和概括后用以表达和说明的事实和数字 数据不光指数字 它还可能指某种事实 根据计量的层次不同 数据包括定值 定距 定比 数据 定序数据和定类数据三种类型 3 什么是数据 第一章 总论 1 总体与总体单位总体是由客观存在的 具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体 构成总体的个体称为总体单位 二者是母体与元素的关系 第二节几个基本概念 第一章 总论 第二节几个基本概念 总体 总体单位 第一章 总论 2 指标与标志指标是反映总体现象数量特征的概念 标志是说明总体单位特征的名称 按表现形式分为有品质指标和数量指标之分 按有无差异分为不变指标和可变指标 注意二者的区别与联系 第二节几个基本概念 第一章 总论 例题 要了解某工业企业职工的文化水平 则总体单位是 A 该工业企业的全部职工B 该工业企业的每一个职工C 该工业企业每一个职工的文化程度D 该企业全部职工的平均文化程度答案 B 第二节几个基本概念 第一章 总论 例题 某职工月工资为1800元 工资 是 A 品质标志B 数量标志C 变量值D 指标答案 B 第二节几个基本概念 第一章 总论 3 变异与变量变异是指标志在不同总体单位之间的变化 每个总体单位都具有不变标志与可变标志 变量即可变的数量标志 按变量的连续性可把变量分为连续变量与离散变量 第二节几个基本概念 第一章 总论 例题 总体单位都必须具有某一共同的 A 品质标志B 品质标志属性C 数量标志D 数量标志数值E 指标答案 B D 第二节几个基本概念 第一章 总论 第三节统计工作任务与过程 统计是认识社会的有力武器之一 统计的作用具体体现在统计同时具有信息 咨询 监督三种职能上 1 在社会经济工作中的职能和作用 第一章 总论 对同民经济和社会发展情况进行统计调查 统计分析 提供统计资料和统计咨询意见 实行统计监督 2 统计的基本任务 第一章 总论 3 统计的认识过程 从定性认识到定量认识 再到定量认识与定性认识相结合 统计认识活动必须从客观事的定性认识开始 第一章 总论 4 统计的工作过程 统计设计 统计调查 统计整理和统计分析四个阶段 第二章 统计指标 1 统计指标 从统计理论和统计设计上讲包含 指标名称 计量单位和计算方法三个要素 在实际工作中还包含时间限制 空间限制和指标数值另外三个要素 第一节统计指标与统计指标体系 第二章 统计指标 1 统计指标 例如 2006年太原市地区生产总值为1040亿元 第一节统计指标与统计指标体系 第二章 统计指标 统计指标的特点 1 同质事物的可量性 2 量的综合性 第二章 统计指标 统计指标的分类 1 按说明总体内容的不同2 按作用和表现形式不同 数量指标 质量指标 总量指标 相对指标 平均指标 标志变异指标 第二章 统计指标 3 按指标时间标准的不同4 按报告次序和准确性不同5 指标用途不同 时点指标 时期指标 预计指标 终期指标 观察指标 考核指标 第二章 统计指标 4 统计指标体系 统计指标体系是指具有内在联系的一系列指标构成的整体 按反映的内容可分为 1 基本统计指标体系 反映国民经济和社会发展基本情况 包括社会指标体系 经济指标体系 科技指标体系等 2 专业统计指标体系 针对某项社会经济问题的专项指标体系 第一节统计指标与统计指标体系 第二章 统计指标 例如 第一节统计指标与统计指标体系 产销率 劳动生产率 净产值率 成本利润率 资金利润率 负债率 流动资金周转速度 第二章 统计指标 1 总量指标 反映社会经济现象在一定时间 空间条件下的总规模或总水平的最基本的综合指标 用绝对数来表示 第二节总量指标 第二章 统计指标 2 总量指标的分类 分类标准有两个 一是按内容分 一是按时间分 按内容可分为总体单位总量指标和总体标志总量指标 按时间可分为时期指标和时点指标 第二节总量指标 第二章 统计指标 3 总量指标的计量单位 有三类 A 实物单位 自然单位 度量衡单位 复合单位 标准实物单位 B 价值单位 元 万元 亿元 C 劳动时间单位 工日 工时 第二节总量指标 第二章 统计指标 1 相对指标的概念 应用对比的方法来反映社会经济现象中某些相关事物间数量联系程度的综合指标 用相对数来表示 第三节相对指标 第二章 统计指标 2 相对指标的计量形式 一种是复名数 以分子分母的复合单位计量 另一种是无名数 如百分数 千分数 系数或倍数 成数等表示 第三节相对指标 第二章 统计指标 3 相对指标的分类 第三节相对指标 同一总体内部比 不同总体之间比 计划完成程度相对指标 结构相对指标 比例相对指标 动态相对指标 比较相对指标 强度相对指标 第二章 统计指标 1 平均指标的概念 是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化 以反映总体的一般水平的综合指标 第四节平均指标 第二章 统计指标 2 平均指标的种类 平均指标分数值平均数和位置平均数 前者主要包括算术平均数 加权平均数 调和平均数 几何平均数 后者主要有中位数 众数 第四节平均指标 第二章 统计指标 1 算术平均数 概念 标志总量与总体单位总数的比值 计算公式 简单 加权 优点 容易理解 便于计算 灵敏度高 稳定性好 和 缺点 易受极值影响 在偏斜分布和U形分布中 不具有代表性 第四节平均指标 第二章 统计指标 2 调和平均数 概念 标志值倒数平均数的倒数 计算公式 简单 加权 优点 灵敏度高 在某种不能计算条件下 可以代替 缺点 不易理解 易受极值影响 有 0 值时不能计算 第四节平均指标 第二章 统计指标 3 几何平均数 概念 几个变量值连乘积的几次根 简单 加权 优点 灵敏度高 受极值影响小于和 适宜于各比率之积为总比率的变量求平均缺点 有 0 或负值时不能计算 偶数项数列只能用正根 第四节平均指标 第二章 统计指标 4 中位数 位置平均数 Me 概念 标志值由小到大顺序排列中居中间位置的标志值 上限公式 下限公式 优点 容易理解 不受极值影响 适宜于开口组资料和某些不能用数字测定的事物缺点 灵敏度和计算功能差 间断数列无Me 第四节平均指标 第二章 统计指标 5 众数 位置平均数 Mo 概念 分配数列中出现次数最多的标志值位置平均数 上限公式 下限公式 优点 容易理解 不受极值影响缺点 灵敏度和计算功能差 稳定性差 具有不唯一性 第四节平均指标 第二章 统计指标 1 什么是权数 权数 weighted 是分布数列中的频数或频率 对求平均数具有权衡轻重的作用 是影响平均数变动的两个因素之一 另一因素是变量值 频率分布变了 均值也变 因此 严格地说 权数应指频率 第四节平均指标 3 要点解释 第二章 统计指标 2 调和平均数与算术均数的区别凡是掌握被平均指标的分母资料时 用算术平均法凡是掌握被平均指标的分子资料时 用调和平均法 第四节平均指标 3 要点解释 平均指标 分子 标志总量分母 总体单位数 第二章 统计指标 算术平均 加权平均 例题 求某种商品三种零售价格的平均价格 第二章 统计指标 3 几何平均等于对数的算术平均 例题 求95 93 90 的几何平均数 第四节平均指标 3 要点解释 计算误差 0 0007 第二章 统计指标 第五节变异指标 1 概念标志变异指标是反映变量分布离散趋势 与平均指标相匹配的指标 第二章 统计指标 第五节变异指标 2 作用 1 反映变量分布的离散趋势 2 是对平均数的代表性程度的量度 3 是对事物发展均衡性的量度 第二章 统计指标 第五节变异指标 3 常见的变异指标 1 极差 R 概念 数列中最大值与最小值之差 计算 R 最大值 最小值优点 容易理解 计算方便缺点 不能反映全部数据分布状况 第二章 统计指标 第五节变异指标 3 常见的变异指标 2 平均差 A D 概念 各标志值与均值离差绝对值的算术平均 计算 简单 加权 优点 反映全部数据分布状况缺点 取绝对值 数字上不尽合理 第二章 统计指标 第五节变异指标 3 常见的变异指标 3 方差 2 和标准差 概念 各标志值与均值离差平方的平均 方差的平方根 取正根 计算 简单 加权 优点 反映全部数据分布状况 数字上合理 缺点 受计量单位和平均水平影响 不便于比较 第二章 统计指标 第五节变异指标 3 常见的变异指标 3 标准差系数 V 概念 标准差与均值之商 是无量纲的系数 计算 优点 适宜不同数据集的比较 缺点 对数据结构变化反应不灵敏 第三章 统计调查 第一节统计调查的概念与种类 1 概念 按照预定的目的和任务 运用科学的统计调查方法 有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程 包括搜集原始资料和搜集次级资料两种 第三章 统计调查 第一节统计调查的概念与种类 2 种类 按调查对象的范围不同 全面调查非全面调查 按调查登记的时间是否连续 连续调查不连续调查 统计报表调查专门调查 按调查组织方式不同 第三章 统计调查 第二节统计调查方案 自习 第二节统计调查方法 1 统计调查的组织方式 统计调查的组织方式 专门组织的调查 全面调查 非全面调查 第三章 统计调查 第二节统计调查方案 自习 第三节统计调查方法 2 统计调查的方法 一 统计报表制度主要特点 由政府部门组织 采用统一的表格 自上布下布置 自下而上报告 基本任务 搜集国民经济和社会发展基本情况的资料 为制订国民经济和社会发展计划和检查计划执行情况服务 突出优点 精心调密设计 高度统一 规范 回收率高 内容相对稳定 便于资料积累 对比 层层上报 逐级汇总 可以满足各级部门管理需要 第三章 统计调查 第三节统计调查方法 二 普查主要特点 工作量大 时间性强 需要大量人力和财力 基本任务 搜集重要国情国力和资源状况的全面资料 为政府制定规划 方针政策提供依据 两种方式 建立专门机构 配备专门人员调查 利用基层单位原始记录和核算资料 发表调查 注意原则 规定统一的标准时点 规定统一的普查期限 规定调查的项目和指标 第三章 统计调查 第三节统计调查方法 三 重点调查主要特点 在总体中选择个别或部分重点单位进行调查 重点单位指在总体中有举足轻重地位的单位 其标值值在总体标志总量中占有绝大比重 基本任务 及时了解总体基本情况 为主管部门指导工作服务 两种方式 一次性调查 专门设计和备配人员现场调查 经常性调查 同报表制度结合 用统计报表调查 第三章 统计调查 第三节统计调查方法 四 典型调查主要特点 在全面分析的基础上 有意识地选择代表性的典型单位进行现场调查 基本任务 为研究某种特殊的社会经济问题 搜集详细的第一手资料 借以认识事物的本质特征 因果关系 变化趋势 为理论和政策性问题研究提供依据 突出作用 适宜于研究处于萌芽状态事物和倾向性问题 适宜于分析事物的类型 它们之间的差别和关系数 选典方法 解剖麻雀 划类选典 抓两头 第三章 统计调查 第三节统计调查方法 四 抽样调查1 特点 1 按随机原则从总体中抽取样本单位 2 以样本指标 统计量 为依据推断总体参数或检验总体的某种假设 3 抽样误差可以事先计算并加以控制 统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差 它是抽样调查所固有的 是对抽样推断精确度的量度 第三章 统计调查 第三节统计调查方法 四 抽样调查2 抽样调查的组织方式A 简单随机抽样 纯随机抽样 将总体单位编成抽样框 例如企事业单位目录 而后用抽签或随机数表抽取样本单位 B 类型抽样 分层抽样 对总体全部单位分类 形成若干个类型组 而后从各类型组中分别抽取样本单位 合成样本 第三章 统计调查 第三节统计调查方法 四 抽样调查2 抽样调查的组织方式C 等距抽样 机械抽样 将总体单位按某一标志排序 而后按一定的间隔抽取样本单位 总体单位按某一标志排序 排序依据的标志 1 无关标志 2 有关标志 第三章 统计调查 第三节统计调查方法 四 抽样调查2 抽样调查的组织方式D 整群抽样将总体全部单位分为许多个 群 然后随机抽取若干 群 对被抽中的各 群 内的所有单位登记调查 第三章 统计调查 第三节统计调查方法 四 抽样调查2 抽样调查的组织方式D 多阶段抽样例 在某省100多万农户抽取1000户调查农户生产性投资情况 第一阶段 从省内部县中抽取5个县 第二阶段 从抽中的5个县中各抽4个乡 第三阶段 从抽中的20个乡中各抽5个村 第四阶段 从抽中的100个村中各抽10户样本n 100 10 1000 户 第四节统计调查资料的质量控制 自习 第四章 统计整理 第一节统计整理的意义和步骤 统计整理对调查所取得的原始资料进行审核 分组 汇总 计算 制表 制图等 使之系统化 条理化 从而得到总体特征的综合资料 第四章 统计整理 第二节统计分组 1 划分现象类型例 按所有制性质划分 我国现有8种经济类型 国有经济 联营经济 集体经济 股份制经济 私营经济 外商投资经济 个体经济 港澳台投资经济 1 统计分组的作用 第四章 统计整理 第二节统计分组 2 研究总体结构 例题 某省GDP计算按三次产业计算的结构 1 统计分组的作用 第四章 统计整理 第二节统计分组 3 研究现象之间的依存关系 例题 某地农民家庭按收入分组的恩格尔系数 2005年 1 统计分组的作用 第四章 统计整理 第三节分配数列 1 频数分布 分布数列 频数分布是一种重要的分组资料 反映总体单位在各组的分布状态 其基本形式 属性分布数列和变量数列 第四章 统计整理 第二节统计分组 1 钟形分布分布特征 中间大 两头小 钟形分布进一步区分为 1 对称分布 2 偏态分布偏态分布 正偏 又称右偏 有极大值 负偏 又称左偏 有极小值 2 U形分布分布特征 两头大 中间小 3 J形分布分布特征 一边大 一边小 1 正J分布 右大左小 次数随变量值的增大而增多 2 反J分布 左大右小 次数随变量值的增大而减少 2 频数分布的主要类型 第五章 时间数列 第一节时间数列的概念和种类 一 时间数列的概念时间数列 动态数列 是指标数值按时间顺序排列而形成的数列 二 时间数列的作用反映社会经济现象发展变化的过程和特点 研究现象发展变化的规律和未来趋势 不同地区 国家发展状况的比较评价和预测 第五章 时间数列 第一节时间数列的概念和种类 三 时间数列的种类1 按指标形式分 2 按指标变量性质分 相对数数列 绝对数数列 平均数数列 时期数列 时点数列 随机性数列 非随机性数列 平稳型 趋势型 季节型 第五章 时间数列 第二节时间数列的水平指标 1 序时平均数 1 绝对数时间数列 2 3 适用于时期总量指标和按日连续登记的时点指标数列 适用于不连续登记 间隔相等的时点指标数列 适用于不连续登记间隔不相等的时点指标数列 第五章 时间数列 分子和分母按各自数列的指标形式参照 1 2 3 求序时平均数 第二节时间数列的水平指标 2 序时平均数 相对数和平均数时间数列 第五章 时间数列 第二节时间数列的水平指标 2 环比增长量定基增长量平均增长量水平法 累计法 适用于多期增长量平稳变化的数列 适用于各期增长变化较大的数列 第五章 时间数列 第二节时间数列的水平指标 3 速度指标 环比发展速度 定期发展速度 平均发展速度 平均增长速度 1 等于环比发展速度的连乘积 几何平均法适用于水平指标的平均发展速度计算 2 累计法可查 平均发展速度查对表 平均发展速度 100 第六章 指数 第一节指数的概念 种类和作用 1 概念广义指数 反映现象数量差异或变动程度的相对数 例如 动态相对数 比较相对数 计划完成程度相对数 狭义指数 反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数 例如 零售物价指数 消费价格指数 股价指数 第六章 指数 第一节指数的概念 种类和作用 2 作用反映复杂的社会经济现象总体的综合变动 测定现象总变动中各个因素的影响 对多指标复杂现象综合测评 第六章 指数 第一节指数的概念 种类和作用 3 种类 1 按对象的范围分 个体指数 组指数 总指数 2 按指标的性质分 数量指标指数 质量指标指数 3 按采用的基期分 定基指数 环比指数 第六章 指数 第一节指数的概念 种类和作用 3 种类 1 按对象的范围分 个体指数 组指数 总指数 2 按指标的性质分 数量指标指数 质量指标指数 3 按采用的基期分 定基指数 环比指数 第六章 指数 第二节综合指数 1 什么是综合指数综合指数是总指数的基本形式 它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标 而后对比所得到的相对数 第六章 指数 第二节综合指数 指数化因素 同度量因素指数化因素 同度量因素 综合指数 所要研究其变动程度的两个时期的某一经济变量 引入一个同一时期的经济量 起到媒介或权数的作用用 第六章 指数 第二节综合指数 2 数量指标的综合指数 例 销售量指数 以基期价格计算的报告期销售额基期实际销售额 该指数说明多种商品销售量的综合变动程度 分子 分母之差 说明由产量变动带来的销售额的增 减 量 第六章 指数 第二节综合指数 3 质量指标的综合指数 例 价格指数 价格指数 报告期实际销售额 报告期和基期的价格 指数化因素 报告期销售量 同度量因素 以报告期销售量计算的基期销售额 该指数说明多种商品价格的综合变动程度 分子 分母之差 说明由价格变动带来的销售额的增 减 量 第六章 指数 第二节综合指数 4 编制综合指数的一般方法原则 1 同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意义的总量指标 2 数量指标指数以质量指标为同度量因素 质量指标指数以数量指标为同度量因素 3 同度量因素的固定时期必须以指数的经济意义为依据 第六章 指数 第三节平均数指数 一 加权算求平均数指数通常用来计算数量指标指数 如销售量指数 1 是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数 第六章 指数 二 加权调和平均数指数通常用于计算质量指标指数 如价格指数 第六章 指数 第三节平均数指数 4 平均指标指数平均指标指数是对总平均指标变动程度的测定 特点 1 属于广义指数 2 以组平均数为基础 突出结构因素 3 有三种形式 可变构成指数 固定构成指数和结构变动影响指数 第六章 指数 第五节指数体系 1 指数因素分析方法这是利用综合指数的指数体系进行的因素分析 1 构造有实际经济意义的指标体系 分析对象 S A B 因素指标 2 将指标体系转换为指数体系 3 分析某一因素变动影响时 将其他因素固定 4 分析相对变动影响时 也分析绝对差额影响 A1 A0 B0 B1 B0 A0 第六章 指数 2 两因素分析例 产值 产量 价格产值指数 产量指数 价格指数代入资料计算得到 180 137 14 131 25 224 10