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文档简介

相似三角形的性质(2)教学目标1、经历探索相似三角形性质的过程，并会运用相似三角形的性质解决有关的问题。2、通过探索相似三角形性质的过程，渗透逻辑推理的方法，引导学生从直观发现向自觉说理过渡，从而获得发现问题、解决问题的经验，发展了学生的数学问题意识和创新意识，为候机学习奠定基础。3、通过相似三角形定理及应用的学习，培养学生类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。教学重点：1、 相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线之比都等于相似比；2、 相似三角形性质的应用。教学难点：1、 用转化的思想、类比的方法进行归纳推理，得到相似三角形的性质；2、 相似三角形判定和性质的综合运用。教学方法：小组合作探究、启发式教学教学手段：多媒体教学教学过程：1、课前复习：（1）什么叫相似三角形？什么是它们相似比? DEF（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么性质？ABC相似三角形的对应边_相似三角形的对应角_问题:两个相似三角形除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢?2、情境教学，讲授新课：一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？问题1:吴迪同学把学校的某两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上，如右图所示.由图形所提供的有关信息解决下列问题:DDA推理及猜想：问题2:猜想下列问题,并说明你的理由.CBABC归纳小结：相似三角形相似三角形的性质：对应高的比对应中线的比 都等于相似比对应角平分线的比 对同一对相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比=对应中线的比=对应角平分线的比=相似比3、 巩固练习：课堂练习一：填空题（口答下列各题）1两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_, 则对应中线的比为_.2.相似三角形对应边的比为23,那么对应角的角平分线的比为_.3两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为_ .课堂练习二：解答题已知ABCDEF，BG、EH分ABC和 DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长.AGBCDEFH例题讲解：AGHFECBD例如图, ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC60cm，高AD40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边FG在BC上，其余两个顶点E、H分别在AB、AC上，高AD与EH相交于点P.（1）（2）求这个正方形的零件的边长.CIHGABDF变式练习：已知：如图,FGHI为矩形，ADBC于D， ， BC30cm,AD12cm .求：矩形FGNI的周长（面积）课堂小结：（类比学习）全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边 对应边 对应角 对应角 对应中线
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