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文档简介
基本不等式求最值问题 纳雍一中王昊 基本定理及推论 推论 1 一正 各项均为正数 2 二定 两个正数积为定值 和有最小值 两个正数和为定值 积有最大值 3 三相等 求最值时一定要考虑是否能取 结论 利用求最值时要注意下面三条 积定 和最小 和定 积最大 引例1 已知则xy的最大值是 引例2 已知则3x 5y的最小值是 练习 1 x 2 的最小值为 构造积为定值 利用基本不等式求最小值 2 若 则的最小值是 4 若正数x y满足x 3y 5xy 则3x 4y的最小值是 1 已知0 x 1 则x 3 3x 取得最大值时x的值为 构造和为定值 利用基本不等式求最大值 练习 2 设0 x 2 求函数y 的最大值 3 求函数在上的最大值 例 若两个正实数x y满足 1 并且x 2y m2 2m恒成立 则实数m的取值范围是 A 2 4 B 4 2 C 2 4 D 4 2 练习 若对于任意x 0 a恒成立 则a的取值范围是 恒成立问题
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