初中数学七年级下册平行线的性质

人教版初中数学七年级下册第五章 主讲人 XXX 5 2平行线及其性质 学习目标 1 让学生掌握平行线的性质 会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补2 运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算 重难点 温故知新 平行线的判定定理有哪些 内错角相等 同位角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 两直线平行 思考如果两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 探究新知 活动 画两条平行线a b 然后画一条截线c与a b相交 度量所形成的8个角的度数 探究新知 我们可以猜想 如果两条平行线被第三条直线所截 同位角 内错角 同旁内角 相等 相等 互补 探究新知 性质1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 两直线平行 同位角相等 探究新知 典例1 如图 三角形ABC中 D是AB上一点 E是AC上一点 ADE 60 B 60 AED 40 C是多少度 为什么 C 40 ADE B 60 DE BC C AED 两直线平行 同位角相等 又 AED 40 C AED 40 A B C E D 探究新知 性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 两直线平行 内错角相等 探究新知 典例2 如图 潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的 光线经过镜子反射时 1 2 3 4 2和 3有什么关系 为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的 AB CD 2 3 1 5 4 6 两直线平行 内错角相等 1 2 3 4 5 6 MF EN 内错角相等 两直线平行 A B C D E F M N 探究新知 性质3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 探究新知 典例3 如图是一块梯形铁片的残余部分 量得 A 100 B 115 梯形的另外两个角的度数分别是多少 因为梯形上 下底互相平行 所以A与 D互补 B与 C互补 C 180 B 180 115 65 D 180 A 180 100 80 典例分析 典例1 如图 若AB CD 你能确定 B D与 BED的大小关系吗 F 过点E作EF AB EF AB B BEF 又 AB CD EF CD D DEF B D BEF DEF DEB 即 B D DEB 典例分析 典例2 如图 EF AD 1 2 BAC 70 求 AGD的度数 EF AD 2 3 两直线平行 同位角相等 又 1 2 1 3 DG AB 内错角相等 两直线平行 C A B D G F E 1 2 3 BAC AGD 180 两直线平行 同旁内角互补 AGD 180 BAC 180 70 110 课堂练习 练习1 如图 AB CD 探索 B D与 DEB的大小关系 F 过点E作EF AB B BEF 180 又 AB CD EF CD D DEF 180 B D DEB B D BEF DEF 360 即 B D DEB 360 课堂练习 练习2 如图 AB CD A 100 C 110 求 AEC的度数 F 过点E作EF AB AB CD EF AB CD EF A 1 180 C 2 180 两直线平行 同旁内角互补 又 A 100 C 110 已知 1 80 2 70 AEC 1 2 80 70