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第八周双休练习(教师版)一填空题：（每小题5分，共分）1集合，则集合中元素的个数为_7_.2已知集合若，则实数组成的集合是3已知函数,则的定义域为.4已知定义在上的奇函数满足，则_0_.5已知，则6下列四中说法中，正确的序号是.函数值域中的每一个数都有定义域中唯一的自变量与其对应；函数的定义域和值域都是非空集合；定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了；如果函数的定义域中只有一个元素，那么值域中也只有一个元素7在中，最大的数是.8已知函数是奇函数,当时，则当时， .9已知函数，则_-26_.10已知函数对于任意实数都有，则由小到大的顺序为.11函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的取值范围是12设函数是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_0_.13已知函数使得的自变量的取值范围是14若函数的图象关于原点对称，且在上是增函数，则不等式的解集是.二解答题：（共分）15（本小题共12分）已知集合，若求实数的取值范围解： 2分 若 则 此时符合题意 5分 若 则 此时不符合题意 8分若 则 此时不符合题意 11分综上所述： 12分16（本小题共1分）如图所示，在边长为的正方形的边上有一点，沿着折线由点（起点）向点（终点）移动，设点移动的路程为，的面积为（）求的面积与点移动的路程之间的关系式，并写出定义域；（）作出函数的图象，并根据图象求出的最大值解： 6分 定义域为 9分作图省17（本小题共15分）已知函数在区间上有最小值，求实数的值解：函数的对称轴为 2分 （1）当 即时 解得 5分 6分 （2）当 即 时 解得 9分 故不合题意 10分 （3）当 即时 解得 13分 14分综上： 15分18（本小题共17分）设为奇函数，（1）写出函数的定义域； （2）求，并写出的表达式；（3）用函数单调性定义证明：函数在定义域上是增函数（可能用到的知识：若，则）解：（1） 由题意 2分 故函数的定义域为 4分 （2）为奇函数 对任意的都成立 7分 即 10分 所以 11分（3）对任意的 且 14分 = = 16分 即 函数在上单调递增 17分19（本小题共15分）已知奇函数在上是增函数，且，试判断函数在上的单调性，并证明提示：用作差法证明20（本小题共17分）设函数是定义在上的单调函数，且（）求；（）求证；（）若，解不等式解：（1）令 得 3分 （2）由题意得 得证 8分（3） 10分 因为： 于是 而函数是定
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