统计学4PPT课件

1 第四章 数据分布特征的测度 2 数据分布的特征的测度 3 第一节 集中趋势的测度 4 某银行近一个月有10笔贷款 数额分别为 9万 60万 10万 10万 9万 11万 60万 10万 11万 10万 银行想要了解贷款的一般情况 集中趋势代表水平 5 解 这里的变量为 广告类型 这是个分类变量 不同类型的广告就是变量值 我们看到 在所调查的200人当中 关注商品广告的人数最多 为112人 占总被调查人数的56 因此众数为 商品广告 这一类别 即Mo 商品广告 6 一 众数 集中趋势的测度值之一出现次数最多的变量值 7 原始数据 10591268 原始数据 698 原始数据 56 无众数 一个众数 多于一个众数 555 4488 8 众数的特点 可能没有众数或有几个众数不受极端值的影响主要用于分类数据 也可用于顺序数据和数值型数据 123391233200 9 解 这里的数据为顺序数据 变量为 回答类别 甲城市中对住房表示不满意的户数最多 为108户 因此众数为 不满意 这一类别 即Mo 不满意 10 二 中位数 集中趋势的测度值之一排序后处于中间位置上的值 不受极端值的影响主要用于顺序数据 也可用数值型数据 但不能用于分类数据 123450137100 11 顺序数据的中位数 解 中位数的位置为 300 2 150从累计频数看 中位数的在 一般 这一组别中 因此Me 一般 12 中位数的计算 顺序数据的计算方法 Me Xn 2 数值型数据的计算方法 13 数值型数据的中位数 原始数据 2422212620排序 2021222426位置 12345 中位数 22 14 数值型数据的中位数 原始数据 10591268排序 56891012位置 123456 15 三 四分位数 集中趋势的测度值之一排序后处于25 和75 位置上的值 3 不受极端值的影响4 主要用于顺序数据 也可用于数值型数据 但不能用于分类数据 16 顺序数据的四分位数 解 下四分位数 QL 的位置为QL位置 300 4 75上四分位数 QL 的位置QU位置 3 300 4 225从累计频数看 QL在 不满意 这一组别中 QU在 一般 这一组别中 因此QL 不满意QU 一般 17 四分位数位置的计算 顺序数据的计算方法 QL n 4QU 3n 4 数值型数据的计算方法 18 数值型数据的四分位数 原始数据 23213032282526排序 21232526283032位置 1234567 QL 23 QU 30 19 数值型数据的四分位数 原始数据 232130282526排序 212325262830位置 123456 QL 21 0 75 23 21 22 5 QU 28 0 25 30 28 28 5 20 某生产车间50名工人日加工零件数如下 单位 个 21 单批数据箱线图 22 分布的形状与箱线图 不同分布的箱线图 23 未分组数据 多批数据箱线图 从某大学经济管理专业二年级学生中随机抽取11人 对8门主要课程的考试成绩进行调查 所得结果如表3 8 试绘制各科考试成绩的批比较箱线图 并分析各科考试成绩的分布特征 24 8门课程考试成绩的箱线图 25 11名学生8门课程考试成绩的箱线图 Min Max 25 75 Medianvalue 45 55 65 75 85 95 105 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8 学生9 学生10 学生11 26 四 均值 集中趋势的测度值之一最常用的测度值一组数据的均衡点所在易受极端值的影响用于数值型数据 不能用于分类数据和顺序数据 12334501337100 27 均值 设一组数据为 X1 X2 XN简单均值的计算公式为 设分组后的数据组中值为 X1 X2 XK相应的频数为 F1 F2 FK相应的频率为 f1 f2 fK加权均值的计算公式为 28 加权均值 根据第三章表中的数据 计算50名工人日加工零件数的均值 29 fi 30 均值 1 各变量值与均值的离差之和等于零 2 各变量值与均值的离差平方和最小 31 三只股票的年收益率分别 32 几何平均数 集中趋势的测度值之一主要用于计算平均发展速度N个变量值乘积的N次方根计算公式为 33 某公司2002年 2003年 2004年 2005年和2006年的销售额增长率为4 5 2 0 3 5 5 4 7 2 计算该公司在这五年内的销售额平均增长率 4 51 34 甲 乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下 Xi XiFi 35 调和平均数 1 集中趋势的测度值之一2 加权均值的另一种表现形式3 易受极端值的影响4 用于数值型数据5 不能用于分类数据和顺序数据6 计算公式为 原来只是计算时使用了不同的数据 36 某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据如下表所示 计算三种蔬菜该日的平均批发价格 平均批发价格 成交额 成交量 36900 48000 0 796 元 公斤 37 38 众数 中位数和均值的关系 39 第二节 离散程度的测度 40 本节位置 数据的特征和测度 分布的形状 离散程度 众数 中位数 均值 集中趋势 41 异众比率 42 异众比率 离散程度的测度值之一非众数组的频数占总频数的比率计算公式为 用于衡量众数的代表性 43 四分位差 离散程度的测度值之一也称为内距或四分间距上四分位数与下四分位数之差QD QU QL反映了中间50 数据的离散程度不受极端值的影响用于衡量中位数的代表性 44 数值型数据的四分位差 原始数据 232130282526排序 212