2016年成都市锦江区二诊数学试题

2016年成都市锦江区二诊数学试题数 学 试 题 卷 注意事项： 1、本试卷分试题卷和答题卷两个部分。考试时间为120分钟，满分为120分。2、答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。3、选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。4、考试结束，试题卷、答题卷一并上交。一、选择题（每小题3分，共36分）1、的相反数是（） ABC2D2、2013年9月和10月，习近平总书记在出访中亚和东南亚国家期间，先后提出共建“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”，简称“一带一路”。“一带一路”沿线国家总人口约44亿，约占全球总人口的63%，沿线经济总量约21万亿美元，占全球总产出的29%。其中“44亿”用科学记数法表示为（）A4.4107B4.4108C4.4109D441083、如图, ABCD, EFAB于点E，EF交CD于点F, 已知164，则2等于（）A32 B26 (第3题图)C25 D364、下列运算正确的是（）A B C D 5、设n为正整数，且nn+1，则n的值为（） A5 B6 C7 D86、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D7、由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（） (第7题图) A B C D8、如图，中，、分别为边、上的点，且，下列判断错误的是（ ） A. B. (第8题图) C. D. 9、函数中自变量的取值范围为（）A-2 B-2且-1 C-2且-1 D-2 10、下列图形中阴影部分的面积相等的是（） A B C Dx（第11题图）yO11、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12、已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点运动的 时间为，线段的长为表示与的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是()(第12题图)PPPPA B C D二、填空题（每小题3分，共12分） 13、9的平方根是 。(第15题图)14、分解因式：= 。15、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是。16、在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，.若点的坐标为（3，1），则点的坐标为 。三、解答题（共72分）17、（本题共8分）先化简，再求值： ，在-1，1，3中选一个你认为合适的值代入求值。18、（本题8分）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：(第18题图)A.0.5x1 B.1x1.5 C.1.5x2 D.2x2.5 E.2.5x3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间 比班里一 半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由(第19题图)19、（本题8分）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：1.414，1.732，2.236）20、（本题8分）如图，一次函数的图象与x轴相交于点A，与反比例函数(x0)的图象相交于点B（1，6）(第20题图)（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点P是x轴上一点，若SAPB=18，请求出点P的坐标21、（本题8分）如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D。（1）求证：AC是O的切线；(第21题图)（2）若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积。（结果保留根号和）22、（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB=，则当ABC+DCB=90时，求(第22题图)四边形EGFH的面积。 23、（本题10分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化中心城区环境，某县政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据县政府建设的需要，须在60天内完成工程。现有甲、乙两个工程队有能力承包这个工程。经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用为2500元，乙队每天的工程费用为2000元。 （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？ （2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用。 24、（本题12分）已知：如图，在四边形OABC中，ABOC，BCx轴于点C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0t2），OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）如果将OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90，是否存在t，使得OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）求出S与t的函数关系式 初中毕业模拟考试九年级数学试题参考答案及评分说明一、B C B D D D B B B A D A 二、13、 14、15、(7、3)16、 (-3，3)三、17、解：原式2分4分-5分 取，则上式或 取，则上式8分（只需一个答案）18、解：(1) C(2) 略(3) 符合实际，因为中位数位于C组，而小明帮父母做家务的时间大于中位数，所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多。8分19、解：过C作CEAB于E，并延长交DF于G(如图略) 1分在CBE中，CBE45则CEBE2分设CEBE米，则AEABBE1464(米)在CAE中，CAE30，则CAE即305分解得2000(米)7分于是(米)所以海底C点处距离海面DF的深度约为2600米8分20、解：(1)因为B(1,6)在一次函数和反比例函数的图象上，所以6即1分即2分所以一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为4分(2)由题意可得A（-2，0），即OA2设P（，0）当P在原点右侧时，APOAOP2则S 解得 6分 即 P(4，0) 当P在原点左侧时，APOPOA则S解得即P(-8，0)8分21、解：(1)证明：连接ODOBOD1ODBDOC1ODB211分又A21DOCA2分又C是COD与COD与CAB的公共角CODCABODCABC90AC是的切线4分(2) A60DOCA60在COD中，则C30OC2OD2245分于是CD6分S阴SS扇形DOE 8分22、(1)证明：，分别是，的中点且又，分别是，AC的中点且且 四边形是平行四边形3分 又，分别是的中点 又 四边形是菱形5分 (2)由(1)可知，同理可得又90907分而 =180=90四边形是正方形9分S四边形EGFH10分23、解：(1)设甲工程人单独完成需要天，则乙工程队单独完成需要天，由题意可得1分3分解得5分经检验，都是原方程的根但不合题意，应舍去6分当时，答：甲工程队单独完成该工程需要50天，乙工程队单独完成该工程需要75天。(2)方案一：甲工程队单独完成，所需费用为7分502500125000(元) 方案二: 甲、乙两队合作完成，所需费用为：（25002000）30135000（元）（注： 答案合理即可，只需要提供一种方案即得全分）10分24、解：(1)设抛物线的解析式为 ，则解得过，三点的抛物线解析式为 2分又顶点的坐标为（2，）3分(2)点P从点O出发速度是每秒2个单位长度 点P的坐标为（2，0）4分 （1，-1） 点到轴，轴的距离都是