7 频率调制与解调

1,第7章 角度调制与解调,7.1 角度调制信号分析 7.2 调频器与调频方法7.3 调频电路7.4 鉴频器与鉴频方法 7.5 鉴频电路 7.6 调频收发信机及附属电路7.7 调频多重广播,2,概 述 在无线通信中，频率调制和相位调制是又一类重要的调制方式。 1、频率调制又称调频(FM)模拟信号调制，它是使高频振荡信号的频率按调制信号的规律变化(瞬时频率变化的大小与调制信号成线性关系)，而振幅保持恒定的一种调制方式。调频信号的解调称为鉴频或频率检波。 而数字信号频率调制称为频率键控（FSK) 2、相位调制又称调相(PM) 模拟信号调制，它的相位按调制信号的规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称为鉴相或相位检波。 类似的，数字信号相位调制称为相位键控（PSK),3,3、角度调制得特点：调频和调相统称为角(度)调(制)，角度调制属于频谱的非线性变换，即已调信号的频谱结构不再保持原调制信号频谱的内部结构，且调制后的信号带宽通常比原调制信号带宽大得多，因此角度调制信号的频带利用率不高，但其抗干扰和噪声的能力较强。 另外，角度调制的分析方法和模型等都与频谱线性搬移电路不同。,4,4、调频与调相的关系 调频波和调相波都表现为高频载波瞬时相位随调制信号的变化而变化，只是变化的规律不同而已。由于频率与相位间存在微分与积分的关系，调频与调相之间也存在着密切的关系，即调频必调相，调相必调频。同样，鉴频和鉴相也可相互利用，即可以用鉴频的方法实现鉴相，也可以用鉴相的方法实现鉴频。 一般来说，在模拟通信中，调频比调相应用广泛，而在数字通信中，调相比调频应用普遍。本章只者重讨论模拟调频，而对调相和数宇调制只做简单的说明和对比。,5,7.1 角度调制信号分析,一、调频信号的时域分析 1、调频信号的表达式与波形 设调制信号为单一频率信号u(t)=Ucost，未调载波电压为uC=UCcosct，则根据频率调制的定义，调频信号的瞬时角频率为：,(7-1),它是在c的基础上，增加了与u(t)成正比的频率偏移。式中kf为比例常数。,6,调频信号的瞬时相位(t)是瞬时角频率(t)对时间的积分，即：式中，0为信号的起始角频率。为了分析方便，不妨设0=0，则式（7-2）变为：,（7-2）,（7-3）,7,式中， 为调频指数。FM波的表示式为,(7-4),图7-1画出了频率调制过程中调制信号、调频信号及相应的瞬时频率和瞬时相位波形。,8,图7-1 调频波波形,9,2、调频信号的基本参数 在调频信号中，有三个基本参数： (1) 载波角频率c：是没有受调时的载波角频率。 (2) 调制信号角频率：它反映了受调制的信号的瞬时频率变化的快慢。 (3) 最大角频偏m：是相对于载频的最大角频偏，与之对应的频偏fm=m/2，也反映了瞬时频率摆动的幅度。 在频率调制中，最大角频偏m是衡量信号频率受调制的程度的重要参数，也是衡量调频信号质量的重要参数。,10,图7-2 调频波fm、mf与F的关系,(4) 调频波的调制指数mf： mf= m/ = fm/ F。 由于mf与U成正比，因此也称为调制深度。调频波的几个参数之间的关系如图7-2所示。,11,二、调频信号的频域分析 1调频波的展开式 因为式（7-4）中的 是周期为2/的周期性时间函数，可以将它展开为傅氏级数，其基波角频率为，即,（7-5）,式中Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数，它可以用无穷级数进行计算:,（7-6）,12,它随mf变化的曲线如图7-3所示，并具有以下特性: Jn(mf)=J-n(mf)， n为偶数 Jn(mf)=-J-n(mf)， n为奇数 因而，调频波的级数展开式为:,（7-7）,13,图7-3 第一类贝塞尔函数曲线,在图7-3中，除J0(mf)外，在mf =0的其他各阶函数值均为0，这意味着，当没有角度调制时，除了载波外，不含其他频率分量。,14,2调频波的频谱结构和特点 将(7-7)式进一步展开，有uFM(t)=UCJ0(mf)cosct+J1(mf)cos(c+)t -J1(mf)cos(c-)t+J2(mf)cos(c+2)t +J2(mf)cos(c-2)t+J3(mf)cos(c+3)t -J3(mf)cos(c-3)t+ （7-8）,由(7-8)式可得，单一频率调频波是由许多频率分量组成的，而不像振幅调制那样，单一低频调制时只产生两个边频(AM、DSB)，因此调频属于非线性变换。其分布规律如图7-4所示。,15,图7-4 单频调制时FM波的振幅谱（a）为常数;（b）m为常数 (图中忽略了幅度较小的边频分量),16,(1) 调频波的频谱是由载波c和无数边频cn构成，这些边频对称地分布在载频两边，其幅度取决于调制指数mf ； (2) 由于mf=m/=fm/F，且m=kfU，因此调制指数mf既取决于最大频偏，又取决于调制信号频率F。 (3) 由于相邻两根谱线的间隔为调制信号频率，因此调制信号频率越大，谱线间隔越大，在相同的调制指数mf时，最大频偏也越大。 (4) 在调制信号频率一定时，调制信号幅度越大，其最大频偏也越大，即调制指数mf也越大。 (5) mf 将相同时，频谱的结构相同。mf越大，有影响的边频分量越多，即最大频偏内包含的谱线越多：m= mf。,17,由式(7-8)可得，对于n为偶数的边频分量，边频的符号相同，若将这一对边频相加，则合成波为一双边带信号(DSB)，其高频相位与载波相同。若用矢量表示，如图7-5(a)所示。 对于n为奇数的边频分量，边频的符号相反，它们相加后其合成矢量与载波方向垂直，若将这一对边频相加，如图7-5(b)所示。 对照图7-5(a)(b)可发现，调频信号的调角作用是由这些奇次边频完成的，而它们所引起的附加幅度变化，是由偶次边频的调幅作用来补偿，从而得到幅度不变的合成矢量。 当调频波的调制指数较小时，由图7-3可知，|J1(mf)| |J2(mf)| |J3(mf)|.,此时可认为调频波只由c和c边频构成。这种调频波称为窄带调频(NBFM)。,18,图7-5 调频信号的矢量表示,19,3、调频信号的带宽 从原理上讲，调频波包含无穷多频率分量，其带宽是没有意义的。但从工程上看，幅度较大的边频分量是不多的。 (1) 确定带宽的准则 通常选取有影响边频分量的的准则是：信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波1%以上的边频分量，即 |Jn(mf)| 0.01不过，在要求不高的场合，此标准也可定为5%甚至10%。 对于不同的mf值，有用边频的数目(2n)可查贝塞尔函数表。 满足|Jn(mf)|0.01的n/mf与mf的关系曲线如图7-6所示。,20,图7-6 |n(mf)|0.01时的n/mf曲线,21,(2) 宽带调频与窄带调频及带宽 由图可见，当mf很大时，n/mf趋近于1。 宽带调频(WBFM)：是指调频时其调制指数mf1的调频。因此宽带调频时，应将n=mf的边频包括在频带内，此时带宽为： Bs=2nF=2mfF=2fm （7-9） 窄带调频(NBFM)：是指调频时其调制指数mf很小的调频，如mf U1，则：,同样，如果U1 U2，则：,92,对它们进行包络检波，则鉴相器的输出为(kd包络检波器的检波系数）： u0=kdU(t) 可见，在上述两种情况下，鉴相特性除一直流成分外，与相差间的关系为正弦形状，即输出电压是相差的正弦函数，当相差较小时，可近似为线性关系。 在实际中，为了抵消输出中的直流成分，扩大线性范围，可采用如下平衡式叠加型相位鉴频器。,(7-43),93,图7-39 平衡式叠加型相位鉴频器框图,B、平衡式叠加型相位鉴频器,需要指出的是：叠加型鉴频器的工作过程包括两个阶段： a、通过叠加，将两个信号电压之间的相位差变换为合成信号的包络变化（PM-AM); b、利用包络检波器检出调制信号,94,4、直接脉冲计数式鉴频法 调频信号的信息寄托在已调波的频率上。从某种意义上讲，信号频率就是信号电压或电流波形单位时间内过零点(或零交点)的次数。对于脉冲或数字信号，信号频率就是信号脉冲的个数。基于这种原理的鉴频器称为零交点鉴频器或脉冲计数式鉴频器。,95,图7-40 直接脉冲计数式鉴频器,96,7.5 鉴频电路,一、叠加型相位鉴频电路 1、互感耦合相位鉴频器 互感耦合相位鉴频器又称福斯特西利(FosterSeeley)鉴频器，图7-41是其典型电路。相移网络为耦合回路。,97,图7-41 互感耦合相位鉴频器,98,(1) 频率相位变换 频率相位变换是由图7-42(a)所示的互感耦合回路完成的。由图7-42(b)的等效电路可知，初级回路电感L1中的电流为(其中Zf为次级映射电阻)：,(7-54),图7-42 互感耦合回路,99,考虑初、次级回路均为高Q回路，r1也可忽略。这样，上式可近似为,初级电流在次级回路产生的感应电动势为,(7-55),(7-56),感应电动势 在次级回路形成的电流 为,100,(7-57),(7-58a),=2Qf/f0，则上式变为,(7-58b),上式中AkQ为耦合因子， 为次级回路的阻抗角。,101,图7-43 频率相位变换电路的相频特性,上式表明：U2与U1之间的幅度和相位关系都随输入信号的频率（广义失谐）变化，变化关系如下图所示。,102,由上图可以看出，在一定的频率范围内， 与 间相差与频率之间具有线性关系，因而互感耦合回路可做线性相移网络，其中的固定相差是由互感形成的。 应当注意，与鉴相器不同，由于 由耦合回路产生，而相移网络由谐振回路近似形成的，因此， 的幅度随频率变化。,103,(2) 相位幅度变换 根据图中规定的 与 的极性，图7-41电路可简化为图7-44。这样，在两个检波二极管上的高频电压分别为：,(7-59),104,图7-44 图7-41的简化电路,105,合成矢量的幅度随 与 间的相位差而变化(FMPM AM信号)，如图7-45所示。 f=f0=fc时， 与 的振幅相等，即UD1=UD2; ff0=fc时，UD1UD2，随着f的增加，两者差值将加大； ff0=fc时，UD1p2Z2，p=1/2。分析可得，AB间的电压为,(7-64),(7-65),由此可得,上式与互感耦合相位鉴频器的式(7-58)完全相同，因此其鉴频特性与互感耦合相位鉴频器相同。,114,二、比例鉴频器输出与两个电容之比成正比 1、电路结构 比例鉴频器是一种类似于叠加型相位鉴频器，而又具有自限幅(软限幅)能力的鉴频器，其基本电路如图7-50(a)所示。它与互感耦合相位鉴频器电路的区别有以下三个方面： (1) 包络检波器的两个二极管顺接； (2)在电阻(R1+R2)两端并接一个大电容C，容量约在10F数量级。时间常数(R1+R2)C很大，约0.10.25s，远大于低频信号的周期。 (3)接地点和输出点改变。,115,图7-50 比例鉴频器电路及特性,116,2. 工作原理 图7-46(b)是图(a)的简化等效电路，电压、电流如图所示。由电路理论可得 i1(R1+RL)-i2RL=uc1 (7-67) i2(R2+RL)-i1RL=uc2 (7-68) uo=(i2-i1)RL (7-69) 当R1=R2=R时，可得,(7-70),(7-71),117,由上式可见，在电路参数相同的条件下，输入调频信号也相等，比例鉴频器的输出电压与互感耦合或电容耦合相位鉴频器相比要小一半。根据(7-71)式有： 当f=fc时，UD1=UD2， i1=i2，但以相反方向流过负载RL，所以输出电压为零； 当ffc时，UD1UD2， i1i2，输出电压为负； 当ffc时，UD1UD2， i1i2，输出电压为正。说明：其鉴频特性如图7-50(c)所示，它与互感耦合或电容耦合相位鉴频器的鉴频特性的极性相反，这在自动频率控制系统中要特别注意。当然，通过改变两个二极管连接的方向或耦合线圈的绕向(同名端)，可以使鉴频特性反向。,118,另一方面，输出电压也可由下式导出：,(7-72),其中：E0=Uc1+ Uc2，为电容C两端的电压。上式说明，比例鉴频器输出电压取决于两个检波电容上电压的比值，故称为比例鉴频器。,119,3.自限幅原理 比例鉴频器具有限幅作用的原因：就在于电阻R1、R2两端并接了一个大电容C。利用大电容的储能作用，当输入信号幅度发生瞬时变化时，C两端电压基本保持不变，从而维持uc1、uc2的基本不变。 比例鉴频器具有限幅作用还可解释为由高Q回路的负载作用产生。 (1)回路的无载Q0值要足够高，以便当检波器输入电阻Ri随输入电压幅度变化时，能引起回路Qe明显的变化。 (2)要保证时常数(R1+R2)C大于寄生调幅干扰的几个周期。比例鉴频器存在着过抑制与阻塞现象。 （读教材P304）,120,图7-51 加入电阻R以减小过抑制及阻塞,121,三、乘积型相位鉴频器（略讲） 1、乘积型相位鉴频原理 乘积型相位鉴频器实际上是一种正交鉴频器，它由移相网络、乘法器和低通滤波器三部分组成。调频信号一路直接加至乘法器，另一路经相移网络移相后(参考信号)加至乘法器。由于调频信号和参考信号同频正交，因此，称之为正交鉴频器。 移相网络如图7-52(a)所示，其传输函数为：,(7-73),122,图7-52 移相网络机器相频特性,123,其中， 可见，u1与u2(实际上是ur与us)之间的相位差为,相频特性曲线见图7-52(b)。若设,(7-74),124,当f/f01时，上式可写为,(7-75),可见，鉴频器的输出与输入调频信号的频偏成正比。,125,2.集成正交鉴频器 图7-53是某电视机伴音集成电路，它包括限幅中放(V1 ，V2;V4、V5;V7、8为三级差分对放大器，V3、V6和V9为三个射极跟随器)、内部稳压(VD1VD5、V10)和鉴频电路三部分。 在上面电路中，调整L、C和C1均可改变回路谐振频率，只要满足,(7-76),126,图7-53 集成正交鉴频器,127,四、其它鉴频电路 1.差分峰值斜率鉴频器 差分峰值斜率鉴频器是一种在集成电路中常用的振幅鉴频器。图7-54(a)是一个在电视接收机伴音信号处理电路(如D7176AP ，TA7243P)等集成电路中采用的差分峰值斜率鉴频器。,128,图7-54 差分峰值斜率鉴频器,129,移相网络接在集成电路的、10脚之间。设从脚向右看的移相电路的谐振频率为f01，从10脚向左看的移相电路的谐振频率为f02，则,(7-77),(7-78),130,2、晶体鉴频器 晶体鉴频器的原理电路如图7-55所示。电容C与晶体串联后接到调频信号源。VD1、R1 ，C1和VD2、R2、C2为两个二极管包络检波器。为了保证电路平衡，通常VD1与VD2性能相同，R1=R2，C1=C2。,131,图7-55 晶体鉴频器原理电路,132,图7-56 电容晶体分压器(a)电抗曲线；(b)电容、晶体两端电压变化曲线,133,图7-57 晶体鉴频器的鉴频特性,134,7.6 调频收发信机及附属电路,一、调频发射机 图7-58是一种调频发射机的框图。其载频fc=88108MHz，输入调制信号频率为50Hz15kHz，最大频偏为75kHz。由图可知，调频方式为间接调频。由高稳定度晶体振荡器产生fc1=200kHz的初始载波信号送入调相器，由经预加重和积分的调制信号对其调相。调相输出的最大频偏为25Hz，调制指数mf0.5。,135,图7-58 调频发射机框图,136,二、调频接收机 图7-59为广播调频接收机典型方框图。为了获得较好的接收机灵敏度和选择性，除限幅级、鉴频器及几个附加电路外，其主要方框均与AM超外差接收机相同。调频广播基本参数与发射机相同。,137,图7-59 调频接收机方框图,138,三、附属与特殊电路 大家知道，在频率或相位解调电路中，除比例鉴频器具有自动限幅功能外，其他解调器均无限幅功能，为了抑制寄生调幅，需在中放级使用限幅电路。 1、限幅电路 振幅限幅器的性能可由图7-60(b)所示的限幅特性曲线表示。图中，Up表示限幅器进入限幅状态的最小输入信号电压，称为门限电压。对限幅器的要求主要是在限幅区内要有平坦的限幅特性，门限电压要尽量小。,139,图760 限幅器及其特性曲线,140,2.瞬时频偏控制（IDL）电路 实际也是一个限幅器。（见教材）,141,3.预加重及去加重电路 (1) 调幅与调频制的噪声频谱 理论证明，对于输入白噪声，调幅制的输出噪声频谱呈矩形，在整个调制频率范围内，即所有噪声都一样大。然而，调频制的噪声频谱(电压谱)呈三角形，见图7-61(b)，随着调制频率的增高，噪声也增大。调制频率范围愈宽，输出的噪声也愈大。 然而，调制信号的频谱结构也不是均匀的，一般来讲其能量集中在低频部分，而高频部分的能量较小。这恰好与噪声频谱相反，为了提高高频部分的信噪比，在调制前可有意识地将高频部分加强预加重。,142,图7-61 调频解调器的输出噪声频谱 (a)功率谱；(b)电压谱,143,(2) 预加重与去加重电路 由于调频噪声频谱呈三角形，或者说与成线性关系，使我们联想到将信号作相应的处理，即要求预加重网络的特性为 H(j)=j,144,图7-62 预加重网络及其特性 (a)预加重网络；(b)频率响应,145,去加重网络及其频响曲线如图7-63所示。从图看出，当2时，预加重和去加重网络总的频率传递函数近似为一常数，这正是使信号不失真所需要的条件。,图7-63 去加重网络及其特性,146,采用预、去加重网络后，对信号不会产生变化，但对信噪比却得到较大的改善，如图7-64