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义务教育教科书 华师 九年级数学下册 第27章圆 圆锥的侧面积和全面积 27 3圆中的计算问题 2 情境引入 2 圆锥的母线R连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的连线段 1 圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段 概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 思考 圆锥的母线有几条 3 底面半径r 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 例如 已知一个圆锥的高为6cm 半径为8cm 则这个圆锥的母线长为 10cm 新知探究 准备好的圆锥模型沿着母线剪开 观察圆锥的侧面展开图 新知探究 问题1 1 沿着圆锥的母线 把一个圆锥的侧面展开 得到一个扇形 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系 相等 母线 2 圆锥侧面展开图是扇形 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等 问题2 圆锥的侧面积和全面积 1 已知一个圆锥的底面半径为12cm 母线长为20cm 则这个圆锥的侧面积为 全面积为 2 一个圆锥形的冰淇淋纸筒 其底面直径为6cm 高为4cm 围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为 B C D D 随堂练习 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 如果想用毛毡搭建1个底面积为m2 高为3m 外围高2m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 结果精确到1m2 例题 思考 你能探究展开图中的圆心角n与r R之间的关系吗 当圆锥的轴截面是等边三角形时 圆锥的侧面展开图是一个半圆 新知探究 1 课本P62练习1题 2题 2 圆锥的侧面积为 其轴截面是一个等边三角形 则该轴截面的面积为 B C D A 随堂练习 1 圆锥的侧面积和全面积 2 展开图中的圆心角n与r R之间的关系 知识梳理 1若一个圆锥的侧面积是10 则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是 2 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆 则该圆锥的底面半径是 A 1B 1 3C1 2D3 4 3 母线长为3 底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 A 12 B 9 C 6 D 3 D C D 达标测评 4 如图 已知Rt ABC中 ACB 90 AC 4 BC 3 以AB边所在的直线为轴 将 ABC旋转一周 则所得几何体的表面积是 A B C D 5 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子 其圆锥形帽身的母线长为15cm 底面半径为5cm 生产这种帽身10000个 你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗 不计接缝用料和余料 取3 14 解 a 15cm r 5cm S圆锥侧 15 5 3 14
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