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用因式分解法解一元二次方程 1 复习引入 1 已学过的一元二次方程解法有哪些 2 请用已学过的方法解方程x2 9 0 2 x2 9 0 解 原方程可变形为 x 3 x 3 0 X 3 0或x 3 0 x1 3 x2 3 X2 9 x 3 x 3 AB 0 A 0或 3 解法一 直接开平方法 4 9x2 25 0 解 原方程可变形为 3x 5 3x 5 0 3X 5 0或3x 5 0 9X2 25 3x 5 3x 5 5 例4 解下列方程 解把方程左边分解因式 得 因此 有 解得 6 例5 因式分解 得 解 7 当一元二次方程的一边为0 而另一边易于分解成两个一次因式时 就可以用因式分解法来解 0 8 右化零左分解两因式各求解 简记歌诀 9 快速回答 下列各方程的根分别是多少 10 习题1 解下列方程 4 x2 6x 7 0 6 x 1 x 3 15 解 原方程可变形为解 原方程可变形为 x 7 x 1 0 x2 4x 12 0 x 2 x 6 0 x 7 0或x 1 0 x 2 0或x 6 0 x1 7 x2 1 x1 2 x2 6 11 左边分解成两个一次因式的乘积 方程右边化为零 x2 4x 12 0 x 2 x 6 0 例 x 1 x 3 15 解 原方程可变形为 解题步骤演示 12 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 x 2 0或x 6 0 x1 2 x2 6 两个一元一次方程的解就是原方程的解 13 2 解一元二次方程的方法 直接开平方法配方法公式法因式分解法 小结 1o方程右边化为 2o将方程左边分解成两个的乘积 3o至少因式为零 得到两个一元一次方程 4o两个就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 1 用因式分解法解一元二次方程的步骤 14 右化零左分解两因式各求解 简记歌诀 15 解题框架图 解 原方程可变形为 0 0 0或 0 x1 x2 一次因式A 一
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