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文档简介

装订线河北科技师范学院专 业班 级学 号姓 名2012-2013学年第一学期 工管、材料物理、土木、物理、计算机、网络、电子、电气、机制、农机 专业高等数学1试 卷（A）答案一、填空题（每空2分 共16分） 1,1； 2 1 ；3 ；4 顶点 ；5，+C。；6 ； 7.；8.二、选择题（每小题2分，共12分）1.C; 2.C; 3.C; 4.D; 5.C; 6.B.三、计算（每小题4分，共12分）1 =2=3求方程的通解（公式法）解：方程的通解 = =4四、求导数（每题6分，共12分）1 已知方程确定是的函数，求解：方程两边求导 2设解： = 五求积分（每题6分，共12）1 解：= =2解：令且x=0时t=0,x=8时t=2,于是原式= =六（8分）证明：当证明：设 = 当，所以在上单调增 所以所以七应用题（每题8分，共24）1求函数的单调区间和极值（用列表法） 解： 令列表（-，-1）-1（-1, 2）2（2，+）+0-0+极大值极小值由表知，函数的单调增区间为（-，-1），（2，+）； 函数的单调减区间为（-1,2）极大值，极小值2求函数的凹凸区间和拐点（用列表法）解：令列表（-， -1）-1（-1， 1）1（1，+）+0-0+凹拐点（-1，-4）凸拐点（1，-4）凹由表知，函数的凹增区间为（-， -1）, （1，+）由表知，函数的凸区间为（-1， 1）; 拐点（-1，-4）, （1，-4）3求由曲线轴所围成的平面图形的面积（画草图解：如图，易知直线与x轴、y轴的交点分别为A(-1，0)、B(0，1)，由得在第一象限的交点C(1,1)。于是八（4分）设上连续，在（0,1）内可导且，证明：在（0，1）内至少存在一个，使
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