基于最小成本的小批量加工过程调整控制图

文章编号: 1001- 3997( 2007) 09- 0195- 02&管 理基于最小成本的小批量加工过程调整控制图*孙学静刘 飞( 江南大学 自动化研究所, 无锡 214122)Minimum- cos t a djus tme nt control cha rt for multiva rie ty- s ma ll ba tch productionSUN Xue- jing, LIU Fei( Institute of Automation, Southern Yangtze University, Wuxi 214122, China)#【摘要】在多品种小批量过程中, 由于过程要素的频繁调整, 各批次之间波动加大。为了补偿导致波动的随机自相关噪声, 引进反馈控制, 并提出多品种小批量过程的调整控制图。考虑调整以及 监控等成本, 调整控制图控制限设计以使总成本达到最小为依据。从而使得调整控制图不仅具备 对多品种小批量加工过程的统计监控功能, 还可在最小成本意义下, 保证产品质量特性值几乎与 目标值一致。关键词: 多品种小批量过程; 自相关噪声; 调整控制图; 反馈控制【Abstr act】Due to frequent adjustment in multivariety- small batch production, more fluctuations rise between different runs, which are possibly resulted from correlated random noises.To compensate the effect, feedback control is introduced and an adjustment control chart is presented in multivariety- small batch productions.control limits are designed under the principle that makes the over - all considered costs minimum.both an unified monitoring and minimum- cost adjustment can thus be realized on the same control chart. Values of the quality characteristic can also kept approximately on the target.Key wor ds: Multivar iety - smallchar t; Feedback contr olbatchpr oduction; Cor r elated noises; Adjustment contr ol中图分类号:文献标识码:O21A1 引言在传统的大批量稳定生产模式下, 统计过程控制 SPC( Sta- tistical Process Control) 的实施主要以 Shewhart 控制图为主。通常 情况下, Shewhart 控制图的建立至少需要 20 组样本容量为 45 的样本1。为了选取能够最大程度代表过程特性的样本, 首先要 确定引起质量特性波动的主要偏差源, 再根据需要确定样本容 量, 最后通过连续、定期或随机抽样选取样本。从而过程变异很 少发生在子样本内, 而更多地体现于不同组样本之间。为了适应激烈的市场竞争和满足消费市场顾客的需求, 现今 企业大多从传统的“少品种、大批量、少批次、长周期”的生产模式 转向“多品种、小批量、多批次、短周期”。过程的频繁调整给样本 搜集带来了不便, 传统 Shewhart 控制图的实施遇到了障碍。零件成组加工是当前解决此类问题的主要成果。在生产上,企业大多根据零件功能的相似性以及生产该类零件的包括机床 功能、人员等过程因素的相似性, 按成组单元的形式来组织生产另外针对小批量过程的短期性以及频繁调整的动态特性,文献3运用贝叶斯预测理论建立过程的动态模型, 它综合考虑客 观的历史数据、模型和专家的主观经验, 从而保证了模型的预测 精度, 降低了对样本量的要求。该方法的成效依赖于使用者对具 体问题的知识背景与实践经验, 应用起来有一定的难度。以上各种方法均认为同一组的各批量之间的加工过程相互 独立。然而在多品种小批量的加工背景下, 为了能够在同一道工 序内加工不同规格的零、部件, 需要频繁地调整机器, 过程往往 达不到稳态。此外, 利用传感器采集、计算机辅助处理的自动化 处理等方式, 均构成了过程内在的噪声, 造成了批量之间质量特 性值的波动。考虑此类噪声的相关性, 以及难以排除或排除成本 较大, 引入反馈控制对其影响进行补偿。反馈控制是自动过程控制( Automated Process Control) 中 常 用的一种思想。它通过对过程噪声的补偿, 使得过程输出与目标 值的偏差最小。自动过程过程 APC 因主要运用在连续生产等工 业 过 程 , 因 此 也 称 工 程 过 程 控 制 EPC( Engineering Process Con- trol) , 用以克服流程的自相关特性, 并通过反馈控制, 保证过程 输出尽可能地接近目标值4。在小批量过程控制的同分布原理前提下, 结合反馈控制, 提 出多品种小批量过程的调整控制图。该控制图的控制限设计以 使包含调整成本以及监控成本在内的总成本最小为原则。并以IMA( 1,1) 为过程噪声, 在最简易的过程动态下阐述了该方法实与管理,从而使得传统的 SPC 控制能够在小批量生产过程得以顺利实施2。成组加工主要采用的统计方法, 将同一组内的、不同批量的样本进行标准化处理, 然后利用建立通用的控制图, 目前 有目标图、比例图和标准变换图。文献3把这种思想归纳为小批量 过程控制的同分布原理, 指出只有在保证经过数据变换以后的数据具有相同分布特性的条件下, 才能对其实施 SPC 控制。* 来稿日期: 2006- 11- 25 * 基金项目: 新世纪优秀人才支持计划( NCET- 05- 0485)$&$现反馈控制以及统计监控的原理。 设计质量是保证生产质量的前提, 有了好的设计质量, 接着才能2 调整控制图 通过改进过程提高生产质量; 相反, 若产品设计质量本身就很2.1 多品种小批量过程模型 底, 无论怎么改进过程, 产品质量都不会得到提高。田口博士开发了诸如二次质量损失函数、三次设计和正交表等方法, 以保证 考察某一工序, 在加工条件相同的情况下, 小批量加工 k 种设计的鲁棒性, 减小因设计而带来的质量损失。性能质量表示度 不同类型的零件( i=1,2,!,k) 。在工序稳定条件下, 仅考虑各批的量产品的可靠程度。这种质量的水平受出错的频率、出错的间隔 内部变差, 加工过程的随机模型为:时间、修理时花费的时间和修理成本的影响, 以下统称为与调整Yit=!i+it,( t=1,2,!,m)( 1)大小相联系的二次损失, 记作 CA。记生产质量损, 即质量特性值 其 中 it 为 第 i 类 型 的 零 件 Yit 与 目 标 值 !i 的 质 量 特 性 偏相对于目标值的偏离为 CT :差, 根据同分布原理, it服从同一正态分布 N( 0, #) 。m 为样本数。此时仅需平移变换 Xit=Yit- !i, 则 yiN( 0, $) 。进而可用传统C q (Y T ) ( 8)SPC 控制图理论, 建立 Xit 的控制图( 具体建立步骤参见文献3) 。 噪音自相关时的过程随机模型为: 记成本比例 R 为 C 与 C 二者之比, 即:aATYit=%i- Zit( 2) R =C /C( 9)a AT其 中Zit为 过 程 的 综 合 噪 声 , 可 用 自 回 归 滑 动 平 均 ARMA同时考虑质量损失成本与调整成本, 总成本可以表示为( p,q) 模型来描述。CC 1 R 2.2 最小均方差( MMS E) 控制 C C ( 10)ARLARL ARL 图 1 为反馈控制结构。其中 G( B) 为动态过程传递函数, Vt+为 t 时刻做出的控制作用, yt+1 为 Vt+ 经 G( B) 传递之后的输 出 , 公 式( 10) 代 表 平 均 在 每 一 次 调 整 周 期( ARL, Average Run干扰 Zt 为时间序列模型。不失一般性, 设各批质量特性的目标 Length) 内, 所要考虑的总成本( C) , 而选择最佳参数的依据就是值皆为 0, 并假设对系统输入的任一变化都会在一个时间间隔 使总成本达到最小化。其中 CA 为调整一次所需的成本, 而 CT 为 内对输出完全生效, 即 G( B) =- 1。过程输出与目标值的偏差为 此一调整周期内的质量损失成本, q 为成本转换参数。et+1=Zt+1+yt+1=Zt+1- Vt+( 3)+ 干扰 Zt+1若 Vt+ 为 Zt+1 的 MMSE ( 最小均方差, Minimum Mean Square调整变量 Vt+动态过程 G( B)yt+1=G( B) Vt+Error) 预报Z! t+1, 则输出误差et即等于预报误差, 具有白噪声特性。此时的反馈控制即为最小均方差控制。关于最小均方差的概念具体3。 et+1需要指出的是, 当且仅当过程的模型精确, MMSE 预测下的控制方程残差序列才et才是一个白噪声序列。但是对于那些不是 MMSEVt+1=(f et, et- 1,)或允许停滞时间的控制方案, 序列et是自相关的( 文献) 。我们可以通过对et序列适当滤波( 一 般 仍 然 使 用 EWMA 预 报) , 生 图 1 反馈控制原理成的序列在假设模型下是白噪声, 然后对这一序列可以使用适 Fig.1 Reaction control principle当的检验。 2.4 调整控制图及其控制限设计设 Zt 为 IMA( 1,1) 噪声, 即 如 果 仅 需 要 考 虑 的 唯 一 成 本 就 是 生 产 质 量 对 于 目 标 的 偏Zt=Zt- 1+at- &at- 1(, t=1,2,!)( 4) 离, 且该成本与目标偏离的平方成比例, 则无约束最小均方控制 其中 atN( 0,$a ) , 0!&1。就使该方案的全部成本最小4。但是在考虑了二次偏离目标的损2若 Z0=a0=0, 则有 失和 IMA 扰动, 在每次观测后都重复调整并不能达到最小成本 反馈控制。与之相反, 仅当对目标偏离的 EWMA 预报e!(t 1) 落在Z a a ( 5) 固定界限之外 时 才 进 行 调 整 过 程 。 为 监 控 、 调 整 过 程 , 而 把其中 =1- &。预报值EWMA 预报值、调整后的质量特性值以及控制限描点于同一张 控制上。此控制图即为调整控制图, 它决定着什么时候调整以及Z Z a a ( 6) 调整多少5。控制限的设计不仅是为了发现统计显著的目标偏 预报的递推模式为 离, 还为了实现全部成本最小化。调整控制图的控制限形式如传 统 Shewhart、EWMA 控制图, 由目标 值 T、系 数 l、白 噪 声 标 准 差Z Z e( 7) #a 以及非平稳衡量参数 ( 确定, 即:此 时 的 输 出 误 差et也 可 以 称 为 预 报 误 差 , 具 有 白 噪 声 特 UCL T l 性。式( 7) 是 IMA( 1,1) 的 EWMA 预测, 也是 MMSE 预报。 ( 11) LCL T l 2.3 最小总成本若给定受控 ARL0、CA、CT, 可依据 Monte- Carlo 模拟、非线性 产品的质量包含着生产质量、设计质量以及性能质量( 或可优化、遗传算法等优化方法确定最优控制限参数 l。 靠性) 三个方面。生产质量是衡量产品对设计要求的符合程度。- 196-孙学静等: 基于最小成本的小批量加工过程调整控制图*第 9 期第 9 期2007 年 9 月机 械 设 计 与 制 造Machinery Design & Manufacture - 197-文章编号: 1001- 3997( 2007) 09- 0197- 03基于压电阻抗设备结构健康状态智能诊断方法的研究*张健 1芮延年 2陈洁 1( 1 苏州市职业大学, 苏州 215004) ( 2 苏州大学 机电工程学院, 苏州 215021)Re s e a rch on inte llige nt dia gnos is me thod of the he a lth s ta te of e quipme nt a nd s tructure ba s e d on pie zoe le ctric impe da nceZHANG Jian1, RUI Yan- nian2, CHEN Jie1( 1Suzhou Vocational University, Suzhou 215004, China)( 2Mechanical and Electronic Institute of Suzhou University, Suzhou 215021, China)#【摘要】利用压电陶瓷(PZ T) 智能材料作为驱动源产生的波动信号, 结合人工神经网络控制方法对设备及结构健康状态进行智能诊断。通过研究首先构建了动力学模型, 并通过对工程实际中常见结构缺陷问题的实验研究, 对模型相关参数进行了优化, 同时也证明了该方法的先进性、可行 性和实用性。关键词: 压电陶瓷( P ZT) ; 结构健康状态; 智能诊断【Abstr act】 It takes PZT intelligent material as the driving source to produce fluctuant signals, together with the artificial neural network control method, the health state of equipment and structure can be intelligently diagnosed. In the research, a kinetic model is constructed, and then the relative parameters are optimized on the basis of the experimental research of structural defect problem in engineering practice.Meanwhile, the advantages, feasibility and practicability of this method have been proved.Key wor ds: PZT ; Str uctur al health state; Intelligent diagnosis中图分类号: TH16文献标识码: A近年来, 随着智能材料和人工智能技术的发展, 使得无损探伤检测技术有了新的发展。利用压 电 陶 瓷( PZT) 正 、逆 压 电 效 应, 在高压电场作用下产生超声信号, 同时结合人工神经网络( Artificial Neural Network) 具有良好的自适应性和自组织能力的优点对设备与结构进行健康智能诊断。1 压电结构阻抗模型根据压电材料的正、逆压电效应, 压电陶瓷( PZT) 可同时作 为驱动元件和传 感 元 件 对 结 构 进 行 激 励 以 获 取 结 构 的 动 力 响* 来稿日期: 2006- 11- 11 * 基金项目: 江苏省教育厅 2005 年高校自然科学研究指导性计划项目( 项目编号: 05KJD470200)&3 结论及展望多品种、小批量过程因产品生产周期短、品种不唯一, 很难 直接使用经典 SPC 实现其加工过程的改进。目前处理此类加工 过程的方法主要集中于把各相似批标准化, 进而使用针对大批 量加工的经典 Shewhart、EWMA 等控制图进行监控。然而, 通过 这种方法寻找过程可指出因素, 可能要付出很高的代价, 并且相 当费时间, 效果不一定显著。频繁的切换过程, 使得产品批内、批 间的质量波动增大。在标准化相似批之后, 若能准确的估计过程 模型, 引进反馈控制可以有效补偿导致质量波动的内在过程噪 音,