复变函数第二章习题答案_第1页
复变函数第二章习题答案_第2页
复变函数第二章习题答案_第3页
复变函数第二章习题答案_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二章 解析函数1-6题中：（1）只要不满足C-R条件，肯定不可导、不可微、不解析（2）可导、可微的证明：求出一阶偏导，只要一阶偏导存在且连续，同时满足C-R条件。（3）解析两种情况：第一种函数在区域内解析，只要在区域内处处可导，就处处解析；第二种情况函数在某一点解析，只要函数在该点及其邻域内处处可导则在该点解析，如果只在该点可导，而在其邻域不可导则在该点不解析。（4）解析函数的虚部和实部是调和函数，而且实部和虚部守C-R条件的制约，证明函数区域内解析的另一个方法为：其实部和虚部满足调和函数和C-R条件，反过来，如果函数实部或者虚部不满足调和函数或者C-R条件则肯定不是解析函数。解析函数求导：4、若函数在区域D上解析，并满足下列的条件，证明必为常数。（1）证明：因为在区域上解析，所以。令，即。由复数相等的定义得：。所以，(常数)，(常数)，即为常数。5、证明函数在平面上解析，并求出其导数。（1）证明：设=则，； 满足。即函数在平面上可微且满足C-R条件，故函数在平面上解析。8、（1）由已知条件求解析函数，。解：由于函数解析，根据C-R条件得于是其中是x的待定函数，再由CR条件的另一个方程得，所以，即。于是又因为，所以当，时，得所以。9、提示：解析函数的实部和虚部为调和函数，只要该函数不是调和函数则它就不能做为解析函数的实部或虚部。10、提示：求出实部和虚部对x，y的一阶偏导，若不满足C-R条件则肯定不是解析函数，若满足C-R条件，同时满足一阶偏导存在且连续则为解析函数。14.若，试证：（1）。证：=18、解方程（1）解： 其中则（2）。解：即设，得，即。20、（2）试求及。解：（1）因为所以（3）（4）（5）22，求证证: (
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 项目管理

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论