贵州省贵阳市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试卷

20162017学年贵州省贵阳市高一（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）01若集合A0，1，2，集合B2，3，则集合AB（）A1，2，3 B0，1，2，3 C2 D0，1，302化简的结果为（）A Bb C D03正弦函数f（x）sinx图象的一条对称轴是（）A B C D04下列函数中既是偶函数又存在零点的是（）Af（x）sinx Bf（x）x21 Cf（x）lnx Df（x）cosx05设y1log0.70.8，y2log1.10.9，y31.10.9，则（）Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy1y3y206若正方形ABCD的边长为1，则（）A1 B C D207若cos（+A），则sin（A）的值是（）A B C D08要得到函数ysin（2x）的图象，只需将函数ysin2x的图象（）A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位09函数yf（x）在区间上的简图如图所示，则函数yf（x）的解析式可以是（）Af（x）sin（2x） Bf（x）sin（2x）Cf（x）sin（x） Df（x）sin（x）10对于函数f（x），若存在非零常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有f（xT）f（x），则函数f（x）叫做周期函数，已知函数yf（x）（xR）满足f（x2）f（x），且x1，1时，f（x）x2，则yf（x）与ylog5x的图象的交点个数为（）A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，该班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人两次运动会中，这个班共有名同学参赛12溶液酸碱度是通过pH值刻画的，pH值的计算公式为pHlgH+，其中H+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，纯净水中氢离子的浓度为H+107摩尔/升，则纯净水的pH13若，则14计算（lg2）2lg2lg50lg2515设A、B都是非空集合若按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，则称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射，设f：x是从集合A到集合B的一个映射若A0，1，2，则AB； 若B1，2，则AB三、解答题（共4小题，满分32分）16（8分）已知向量（1，0），（1，1），（1，1）（）为何值时，+与垂直？（）若（mn），求的值17（8分）已知函数f（x）x（）判断f（x）的奇偶性；（）用函数单调性的定义证明：f（x）在（0，）上是增函数18（8分）已知函数f（x）sin2sincos（）求f（x）的最小正周期；（）若x，求f（x）的最大值与最小值19（8分）已知函数f（x）1（a0且a1）是定义在R上的奇函数（）求a的值；（）若关于x的方程|f（x）（2x1）|m有1个实根，求实数m的取值范围四、阅读与探究（共1小题，满分8分）20（8分）阅读下面材料，尝试类比探究函数yx2的图象，写出图象特征，并根据你得到的结论，尝试猜测作出函数对应的图象阅读材料：我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征我们来看一个应用函数的特征研究对应图象形状的例子对于函数y，我们可以通过表达式来研究它的图象和性质，如：在函数y中，由x0可以推测出对应的图象不经过y轴，即图象与y轴不相交；由y0可以推测出对应的图象不经过x轴，即图象与x轴不相交在函数y中，当x0时y0；当x0时y0，可以推测出对应的图象只能在第一、三象限；在函数y中，当x（0，）时y0，且当x逐渐增大时y逐渐减小，可以推测出对应的图象越向右越靠近x轴；当x（，0）时y0，且当x逐渐减小时y逐渐增大，可以推测出对应的图象越向左越靠近x轴；由函数y可知f（x）f（x），即y是奇函数，可以推测出对应的图象关于原点对称结合以上性质，逐步才想出函数y对应的图象，如图所