八年级数学反比例函数.doc

初二数学反比例函数的综合复习一选择题1、 已知点，在反比例函数的图像上. 下列结论中正确是（B ）A B C D 2、 已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（A）A B C D3、 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是 (B ) A(5，1) B(1，5) C(，3) D(3，) 4反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ C ） 第4题 第5题 第6题 第8题 A1 B2 C3 D4 5、 如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ B ） A B C D6、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ B ）A12 B9 C6 D47、若，点M（，）在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为( D ).A B C D8、 一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（A）与电阻（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ A）A不小于4.8B不大于4.8 C不小于14D不大于14 9、 一次函数y=kx+b与反比例函数y=k/x的图象如图所示，则下列说法正确的是（ C ）A它们的函数值y随着x的增大而增大 B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck0 D它们的自变量x的取值为全体实数 第9题 第11题11、 如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为（C ）（A）xl=1，x2=2 （B）xl=2，x2=1 （C）xl=1，x2=2 （D）xl=2，x2=1二、填空题 xyOP1P2P3P41234 第12题 第13题 12、 如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 1.5 13、反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 （ 2，-1 ） 三、解答题1、 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD= 4, OC:OA:BD=1:2:4（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.yxPBDAOC2、 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）求AOB的面积。（4）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？ 若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。 k1x3、如图1，已知双曲线y=（k10）与直线y=k2x交于A、B两点，点A在第一象限试解答下列问题：（1）若点A坐标为（4，2），则B点坐标为 （-4，-2）若点A的横坐标为m，则B点坐标为 （用含m和k1或k2的式子表示）；k1x（2）如图2，过原点作另一条直线l，交双曲线y=（k10）于P、Q两点，说明四边形APBQ是平行四边形；（3）设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由（1）（4，2） （m，km）或（m，k/m ）（2）由勾股定理OA= m2+(km)2， OB=(-m)2+(-km)2 = m2+(km)2 OA=OB 同理可得OP=OQ， 四边形APBQ一定是平行四边形 四边形APBQ可能是矩形， m，n应满足的条件是mn=k 四边形APBQ不可能是正方形 理由：点A，P不可能达到坐标轴，即POA905、 如图所示，已知：正方形OABC的面积为9 ，点O为坐标原点，点A 在x轴上，点C 在y轴上, 点B 在函数的图象上,点P(m，n)是函数的图象上动点，过点P分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC不重合的部分面积为S. (1)求B 点坐标和k 的值；(2)当时，求点P的坐标；(3)写出S 关于m的函数关系式 解：（1）依题意：设B点坐标为， 所以 即； （2）P（m，n）在上， ，所以 由已知可得 解得 如图（a）所示，同理可求得 （3）如图（b）所示，当时， 因为点P坐标为（m，n） 所以 所以 如图（c）所示，当时，因为P点坐标为（m，n） 所以 所以6、如图，一次函数的图象与反比例函数y1(x0)的图象相交于正A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0)当x1时，一次函数值小于反比例函数值 (1)求一次函数的解析式； (2)设函数y2(x0)的图象与y1 (x0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过P作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标 20、（10分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8x12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？解：（1）根