圆锥的侧面积习题精选.doc

圆锥的侧面积 习题精选一、选择题1已知圆锥的高为，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是 A B2 C D62圆锥的高为3cm , 母线长为5cm , 则它的表面积是_cm2 A20p B36p C16p D28p3已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为 A180 B120 C90 D1354如果圆锥的高与底面直径相等 , 则底面面积与侧面积之比为 A1 B2 C D235边长为a的等边三角形 , 绕它一边上的高所在直线旋转180 , 所得几何体的表面积为 A B C D6若底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216,则这个圆锥的高是_cm A8 B C6 D47在一个边长为4cm正方形里作一个扇形(如图所示) , 再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为_cm A B C D8用圆心角为120 , 半径为6cm的扇形围成圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为 A4 B4 C2 D39ABC中 , AB=6cm , A=30 , B=15 , 则ABC绕直线AC旋转一周所得几何体的表面积为_cm2 A（18+9） B18+9 C（36+18） D36+1810圆锥的母线长为10cm , 底面半径为3cm , 那么圆锥的侧面积为_cm2 A30 B30p C60p D15p11粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m，母线长3 m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为 A6 m2 B6m2 C12 m2 D12m212若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为 Aa B C D13一个圆锥的高为cm，侧面展开图是一个半圆，则圆锥的全面积是 A200cm2 B300cm2 C400cm2 D360cm2二、填空题1已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60cm2，则这个圆锥的底面半径是 cm2已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是5cm，则它的侧面积是 3圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是 4一个扇形，半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 5一个扇形，半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的全面积为 6一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000cm2，母线长为50cm，那么这个烟囱帽的底面直径为（ ）A80cmB100cmC40cmD5cm三、解答题1已知圆锥的母线长6 cm；底面半径为 3 cm，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角2一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰直角三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角是多少？(结果精确到1)3如图，一个圆柱的底面半径为40 cm，高为60 cm，从中挖去一个以圆柱上底为底、下底圆心为顶点的圆锥，得到一个几何体，求其全面积4已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36的扇形，扇形面积为10 cm2求这圆锥的表面积5已知：一个圆锥的侧面积与表面积的比为23求这圆锥的锥角6已知：一个圆锥的底半径 r=10cm，过轴的截面的顶角为60求它的侧面展开图的圆心角的度数及侧面积7要用铁片焊制一个无盖的圆锥形容器，使容器的口径为20cm，8已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为 20 cm，圆心角为120的扇形，求这圆锥的底半径和高9已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分求这截面与圆锥顶点的距离答案：一、1D 2B 3C 4A 5B 6D 7B 8B 9A 10B 11B 12D 13B二、16 解：设圆锥的底面半径为r，则2r10=60，解得r=6210cm2 解：S侧=2rl=25=10（cm2）.31：2：3 解：设轴截面（等边三角形）边长为a，则圆锥的底面半径为a，母线为a.S底=（）2=a2，S侧=2a=a2.S全=S底+S侧=.S底：S侧：S全=1：2：3.点拨：恰当设元，分别求出各面积再求比值.410cm 解：l=20，2r=20，r=10cm.5400cm2 点拨：l=30=20，20=2r，r=10，S底=r2=102=100，S侧=lR=2030=300，S全=S底+S侧=400cm2.6A 点拨：由公式S侧=2rR=rR，所以50r=2000，2r=80.三、11802约为2553cm2以l=10r又S圆锥侧 =10=rl=10r2，所以底面积r2=1560提示：设圆锥的底半径为r，母线长为l则由已知条件得rlr（l+r）=23由此得l=2r这就知道锥角的一半为306180，200cm2提示：圆锥的母线