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2 3 1直线与平面所成的角 1 会作一条直线在一个平面的射影 射影的理解直线与平面所成角的概念 2 能作出直线与平面所成角或证明某个平面角就是所求直线与平面所成的角并会计算出角的大小 学习目标 预习反馈 知识梳理 1 射影 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线 过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影 垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面上的射影 如图 直线BC是斜线AC在内的射影 线段BC是斜线AC在内的射影 2 直线与平面所成的角斜线与射影所成的锐角叫做这条直线和平面所成的角 规定 一条直线垂直于平面 它们所成的角是直角一条直线和平面平行 或在平面内 它们所成的角是 直线与平面所成的角的范围 想一想 如图 正方体ABCD A B C D 中 求 1 直线A B与平面ABCD所成的角 2 直线A B与平面BCC B 所成的角 3 直线BD 与平面AD 所成的角的正切值 在正方体ABCD A B C D 中 求直线A B和平面A B CD所成的角 在正方体ABCD A B C D 中求面对角线A B与对角面BB DD 所成的角 最小角定理 斜线和它平面内的射影所成的角 是这条斜线和这个平面内的任一直线所成的角中的最小角 合作探究精彩展示 1 讨论时间为10 12分钟 2 板书工整 写出必要的解题过程 2 展示的同学有总结 写出用到的方法 技巧 3 点评的同学不超3分钟 声音洪亮 有激情 面对同学 有互动 先说明对错 再说解题思路 尽量拓展 4 其他同学认真
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