教学论文浅谈学生数学核心素养的培养.doc

教学论文浅谈学生数学核心素养的培养 今天给大家带来的是教学论文：浅谈学生数学核心素养的培养，对于有需要的小伙伴可以进来看看，参考参考，希望对大家有帮助！ 【内容提要】 教学改革风起云涌，素养培养势在必行，如何在此大环境下，利用数学课堂教学的主阵地，培养学生的核心素养，本文进行必要的探究尝试，提出了一套简化解法，优化学生思维品质的教学方法. 【关键词】核心素养思维品质简化解法精准性 一:研究的背景 xx年，党的十八大报告指出：“把立德树人作为教育的根本任务，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”xx年，教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见提出：“研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准。”xx年，“中国学生发展核心素养”研究成果正式发布，核心素养被定义为“能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。因此，核心素养已成为基础教育领域的热点研究课题。 普通高中数学课程标准（征求意见稿）（以下简称标准）不仅在高中数学课程的性质、目标、结构等方面给出了顶层设计，而且对具体的课程内容、学业质量标准作出了规定，对教学与评价提出建议。标准已经构建了落实核心素养3个途径课程改革、教学实践、教育评价的理论框架。因此，数学核心素养在教学和评价中的实施就显得尤为重要与迫切。另外，从高中数学教学的实践来看，评价尤其是高考对中学教学有着重要的影响，因此，学业水平考试与高考的命题关系到数学核心素养的落地与实施。 xx年，国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见（以下简称实施意见）颁布，启动了新一轮的招生、考试、评价改革。实施意见明确提出：“依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。”xx年，教育部考试中心构建了高考评价体系框架，明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”的考查目标以及“基础性、综合性、应用性、创新性”的考查要求。在推动核心素养在基础教育中落地生根的关键阶段，高考毋庸置疑是最现实、最立竿见影的途径之一。40年来的高考数学，根据国家对人才选拔的要求和基础教育课程改革的实践，坚持改革创新，彰显学科特点，发挥了数学培养理性思维的价值和解决实际问题的工具作用。 二：核心素养的概念界定 所谓核心素养，是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展的必备品格和关键能力.华东师大的张奠宙教授认为：现代公民的数学核心素养，可以界定为“精准智能思维与行为的养成”.思维精准，包括：“观测精准”“量化精准”“算法精准”“模型精准”以及精准美学的欣赏. 美国著名数学家波利亚强调指出：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”，他还有一句名言：“教学生解题是意志的教育，当学生求解那些对他来说并不太容易的题目，他学会了败而不馁，学会了赞赏微小的进展，学会了等待灵感的到来，学会了当灵感到来后全力以赴.如果在学校里没有机会尝到尽力求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。” 标准明确提出了6个数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，给出了每个素养的内涵、价值、表现和水平，设置了基于数学核心素养的“学业质量标准”。 基于数学核心素养的评价要关注思维品质、考查思维过程。数学核心素养的评价形式可以是多样化的，除了传统的纸笔测验之外，还可以采用课堂观察、口头测验、开放式活动中的表现、课内外作业等评价的形式。本文仅讨论纸笔测验的评价形式，分别通过案例对每个数学核心素养进行分析。6个数学核心素养既相对独立，又相互交融，是一个有机的整体，因此，一个案例往往同时考查多个数学核心素养。为了便于理解，本文在对案例进行分析时重点考查一个数学核心素养。笔者希望能达到抛砖引玉的作用。 三:研究方法 课例研究法和课堂观察法 1.数学抽象 “数学抽象”素养的考查重点是学生在各种情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系的能力，在日常生活和实践中善于一般性思考问题，把握事物的本质、以简驭繁，运用数学思想方法解决问题的思维品质。数学抽象的具体表现包括：获得数学概念和规则、提出数学命题和模型、形成数学方法与思想、认识数学结构与体系。 案例1在复习向量这部分内容时，大部分学生感到困难，不好掌握，于是我精选了复习资料中的这道题进行了课堂探究. 例：如图所示：在平行四边形ABCD中,APBD,垂足为P,且AP=3，则 （由于参考答案比较繁琐，所以笔者引导学生进行以下探究） 【生1】：老师，因为APBD，而向量又可以通过坐标来运算，所以我考虑用坐标法. 【师】：很好，但坐标系如何建立呢？经过引导，学生甲给出以下解题过程： 解：以BD所在线为x轴，以PA所在线为y轴，建立平面直角坐标系，如图： 设A(0,3)C（c,-3）P(0,0) 【师】：很好，该解法简洁明了，那位还有不同见解呢？ 【生2】解：过C作CH 顿时，教室掌声响起，向学生2投去羡慕的目光，我继续启发，片刻，学生3有了新的解法： 【生3】： 【师】：很妙，该学生将数量积的定义运用到极致我继续启发，学生探究热情空前高涨，片刻后，两位同学给出不同的 【生6】老师，这是一道填空题，答案肯定是个定值，所以我考虑您讲过的特殊化思想. 顿时，教室响起长时间的掌声. ?2逻辑推理 “逻辑推理”素养的考查重点是学生运用逻辑推理的基本形式，提出和论证命题、理解事物之间的关联、把握知识结构的能力；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质。逻辑推理素养涉及的行为表现包括：发现问题和提出命题、掌握推理基本形式和规则、探索和表述论证过程、理解命题体系、有逻辑地进行表达与交流。 某次模考，其中有一道题得分率比较低，原题如下： 求值： 在试卷评析时，笔者为学生提供了如下的解法 暂且作为解法一： 此解法用到了积化和差公式，但是该公式新课标已经不做要求，因此我引导学生进行了如下的探究： 解法二： 但该解法用到公式较多，显得不够简洁，所以我让学生继续探究，在下一节课上，分别有两个学生进行了自己成果展示： 解法三： 解法四： 3数学建模 “数学建模”的考查重点是学生用数学模型解决实际问题，其中涉及数学建模的完整过程，即在实际情境中，从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题。由于在常规的纸笔测试中较难反映数学建模的完整过程，因此，在编制考查数学建模的测试题时，通常依据数学建模的各个环节来命题。如设置一个实际情境，重点考查学生发现和提出合适的数学问题的能力，或者给定一个初步的数学模型，要求学生依据实际情况对模型进行修正等。 案例3：（北师大版必修一）用模拟方法估计圆周率的值 问题情境和探究任务问题提出我国古代著名数学家祖冲之早在1500多年前就算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，这是我国古代数学的一大成就。利用模拟方法,我们自己也可以对圆周率的值作出估计，如图，一个单位圆内切于一个正方形， 任务1向正方形中随机地撒芝麻,数出落在圆内的芝麻数和落在正方形中的芝麻数，用芝麻落在圆内的频率来估计圆与正方形的面积之比(即),由此得出的近似值.。任务2利用随机数表产生随机数来模拟向正方形中撒芝麻的试验，用芝麻落在圆内的频率来估计圆与正方形的面积之比(即)，由此得出的近似值.任务3你还有没有其他的方法来进行模拟?若有，请完成模拟并估计出的近似值。任务4你还能用模拟拟方法解决其他的问题吗?提出你的问题，并给出模拟方案.二、实施建议可以能成小组进行探究、设计方案。自己独立试验，再与同学交流并汇总数据，给出对圆与正方形的面积之比的估计并求出的近似值，完成每个人的”成果报告 “用模拟方法估计圆周率R的值”探究学习成果报告表年级班完成时间 1.课题组成员、分工、贡献 成员姓名 分工与主要工作或贡献 2探究的过程和结果 3.参考文献 4成果的自我评价:(请说明方法或原理的合理性、特色或创新点、不足之处等) 5.拓展(选做):在解决问题的过程中发现和提出的新问题;可以延伸或拓展的内容;得到的新结果或猜想等 6体会:描述在工作中的感受 5.成果交流 建议以小组为单位，选出代表，在班级中报告研究成果，交流研究体会. 6.评价建议 在评价中，采用自评、互评，教师评价相结合的形式，应善于发现别人工作中的特色，可主要考虑以下几个方面: (1)求解过程和结果:合理、清楚、简捷、正确; (2)独到的思考和发现; (3)提出有价值的求解设计和有见地的新问题; (4)发挥组员的特长,休现合作学习的效果. 在解此题过程中，不仅要运用到一些重要的数学思想（如数形结合），还涉及数学建模的一些典型方法，学生知道根据实际情境，然后将实际问题转化为数学问题，本案例还考查了学生的逻辑推理和数学运算素养。 4直观想象 “直观想象”素养的考查重点是学生运用图形和空间想象思考问题、运用数形结合解决问题的能力；通过几何直观洞察表面现象的数学结构与联系，抓住事物的本质的思维品质。直观想象素养的具体表现包括：建立形与数的联系、利用几何图形描述问题、借助几何直观理解问题、运用空间想象认识事物。同时，培养学生识图、画图和对图形的想象能力，能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能正确分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。在求解与球有关的组合体问题时，学生反映的主要问题在于图难画、难想、难看。 案例4(xx年高考数学新课标卷文科第16题)已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上。若圆锥底面面积是这个球面面积的则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为- 这是球与维体的组合体问题，但题目无图，学生就难于下手，在解题训练中，就需要教师帮助学生设计思维线索，引导学生在面对新情境、新解题所需要的原理人手，然后根据题意确定方法，再进行事实材料的分析。本案例还考查了学生的数学抽象和逻辑推理素养 5数学运算 “数学运算”虽然是传统的数学三大能力之一，但作为数学核心素养的数学运算不仅要考查学生的运算基本功，更重要的是考查学生有效借助运算方法解决实际问题的能力。通过运算促进数学思维发展，形成程序化思考问题的数学思维品质。其具体表现包括：理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、形成程序化思维。 笔者在复习基本不等式这节课时，遇到下面问题： 题目：（xx年浙江）已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值为？面对此题，大部分学生束手无策，教师进行如下引导： 【师】该题如果将条件改为：已知a，b，c 【学生】：由三维降为二维，难度马上降低，好多同学几乎一时间举起了手， 联立：a+b=0,a2+b2=1,解： 【师】：很好，同学们的计算速度真快，能否将此题再改改，还能有什么新的发现？受到前面的三个数改为两个数启发，马上有 【学生甲】：老师，条件改为：已知a.b.c.d 【师】：很棒，但此题时能否解出来呢？很快! 【学生已】：解： （此时教室掌声响起）此刻，立马学生丙站起来。 【学生丙】：老师，我已经将数改为5个，也算出了此题 ，并且在黑板进行了展示，结果很完整。 正在学生丙进行展示的过程中，学生丁激动的举起手， 【学生丁】：老师，我将条件改为：已知 满足 经猜想： 【师】：太棒了，能否给出证明呢？该同学证明如下： 证明： 本题设置的情境是典型的数学情境（问题与情境），与常规数学运算题不同的是，此题不是考查学生准确而快速的计算技能，而是重点考查在理解运算背后的数学原理的基础上，发现合理的运算方法和程序（知识与技能），对运算结果进行有效的估计以及对运算方向的准确把握（思维与方法）。本案例还考查了学生的数学抽象和直观想象素养。 6数据分析 数据处理能力是最基本的数学能力之一.信息社会对数据分析，处理能力提出了更高的要求，数学教学要顾就这历史潮流，在高中数学教学中，要着力培养学生的数据分析素养，“通过数据分析解决简单的实际问题，树立依据数据表达现实问题意识，培养恰当选择和正确使用数据”的习惯。毋庸置疑，对学生数据处理能力的考查,包括对更具有开放性的数据分析和处理能力的考查，必将是今后一个阶段高考考查的重要内容,必须给予足够重视。 “数据分析”核心素养的考查重点是学生基于数据表达现实问题、运用合适的统计方法进行推断和决策的能力，形成通过数据认识事物的思维品质。其具体表现包括：收集和数据、理解和处理数据、获得和解释结论、概括和形成知识。 从以上几道高考题的研究可知:引导学生对命题进行不同角度、不同层次的探究,完善了学生的认知结构和方法体系，有利于发展学生的抽象素养。具体表现于三个方面:其一是通过探索数学问题的一题多解，从多种解法中归纳、提炼数学思想;其二是引导学生重视问题本质的探究.抽象概括出隐含在问题中的一般结论。其三，可以通过引导学生编拟数学问题，提高学生的再创造能力，同时，在一定程度上强化了已有的知识与方法。整个教学过程中作为教师要精心创设问题情境，引导学生通过观察、分析、抽象，提炼数学思想，归纳数学结论，要遵循循序渐进的原则，起点低，由易到难，发现并肯定学生的闪光处，不断给予学生成功的机会。学生数学抽象素养的形成是一个长期的过程，要求教师在课堂上有意识加强培养，润物细无声，只要坚持下去，才能积跬步至干里。 启发和建议 核心素养不是泛泛而谈的大话。也不是不着边际的空话，而是需要实实在在地去做，真正地把素养培养落在实处，对于数学教学，则要扎扎实实地从夯实基础抓起，离开基础,离开扎实的课堂教学，素养的培养就会成为一句空话。数学教学要培养学生的核心素养,功在平时，要一板一眼的搞好课堂教学，点一滴的将基础筑牢夯实 数学核心素养的评价及其体系的建立是一项具有挑战性的工作，任重道远。在考查和评价学生数学核心素养时，我们建议要注意以下几个方面： 第一，题目的情境要合理，符合现实生活、数学