几种特殊滤波器及简单一二阶滤波器的设计

信号处理方法及应用 特殊滤波器介绍和简单滤波器设计 Chapter6 2 1数字滤波器的基本概念 数字滤波器的分类按单位脉冲响应分类IIR FIR按幅度特征分类具有理想幅度响应的数字滤波器低通 高通 带通 带阻有界实传输函数无源 取等号则无损全通传输函数 按相位响应分类零相移传输函数 线性相位 非线性相位传输函数最小相位 最大相位传输函数 2全通滤波器 系统函数一阶N阶极点全在单位圆内 零点全在单位圆外 表现出镜像对称性 Chapter6 6 频率响应零极点分布 镜像分布 Chapter6 7 相频特性随增加而单调下降相频特性为负群延时为正当由0变到时 N阶全通滤波器相角的变化量为任何一个因果稳定的非最小相位系统都可以表示成全通系统和最小相位系统的级联 Chapter6 8 可以通过级联全通系统的办法 把一个不稳定的系统变成一稳定系统全通网络可作为相位均衡器另一种表示形式 Chapter6 9 Chapter6 10 3最小相位滤波器 全部零极点都在单位圆内的因果稳定滤波器任意混合相位系统都可以表示成全通系统和最小相位系统的级联 Chapter6 11 最小相位系统的主要性质具有最小相位滞后在幅度响应相同的系统中 具有最小能量延迟 能量更集中在n 0附近 在幅度响应相同的系统中 最大具有最小群延时在幅度响应相同的系统中 只有唯一的一个最小相位系统逆系统仍是最小相位的 Chapter6 12 利用最小相位系统的逆系统补偿幅度响应的失真为使和都是因果稳定的可实现系统 则二者必须是零极点都在单位圆内的最小相位系统 Chapter6 13 若不是最小相位系统 Chapter6 14 4陷波器 用于滤除某些单频或宽带干扰 Chapter6 15 通带宽度时 完全陷波远离 幅度响应可达最大值极点越靠近单位圆上的零点时 3dB带宽越窄 陷波效果越好 但系数量化误差加大 Chapter6 16 Chapter6 17 5数字谐波器 一种窄带的带通滤波器两种情况零点在原点 零点在1和 1极点靠近单位圆时 Chapter6 18 6梳妆滤波器 抑制周期性噪声或增强周期性信号分量梳状陷波器 对周期性干扰信号进行抑制 Chapter6 19 零点均匀分布在单位圆上 为极点均匀分布在以r r 1 为半径的圆上幅频响应的最大值在两相邻零点的中点R越接近1 幅度响应在两个零点间越平坦 陷波效果越好 信号失真越小 Chapter6 20 梳状谐振器 增强周期性的有用信号 对其它无用信号进行抑制 Chapter6 21 零点在幅度响应在呈现肩峰 r越接近1 谐振作用越明显r接近1时 两种梳状滤波器满足互补关系 Chapter6 22 原型滤波器与梳状滤波器是以即为周期 7波形发生器 正弦波发生器DTMF Chapter6 24 Chapter6 25 周期性方波发生器设周期为N 偶数 占空比1 1 Chapter6 26 任意周期序列的发生器主值序列则 Chapter6 27 8由零级图设计简单滤波器 简单一阶数字滤波器以低通为例当a接近1时 Chapter6 28 去掉零点 仅保留正半轴的极点 仍是低通将零极点旋转180 则得到高通滤波器多个一