1.5.1 有理数的乘法——有理数的乘法法则.ppt

第1章有理数 1 5有理数的乘除 第1课时有理数的乘法 有理数的乘法法则 1 课堂讲解 有理数的乘法倒数 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 商店降价销售某种产品 若每件降5元 售出60件 问与降价前比 销售额减少了多少 2 商店降价销售某种产品 若每件提价 5元 售出60件 与提价前比 销售额增加了多少 3 商店降价销售某种产品 若每件提价a元 售出60件 问与提价前比 销售额增加了多少 问题 一 1 登山队攀登一座高峰 每登高1km 气温下降6 登高3km后 气温下降多少 2 登山队攀登一座高峰 每登高1km 气温上升 6 登高3km后 气温上升多少 3 登山队攀登一座高峰 每登高1km 气温上升 6 登高 3km后 气温有什么变化 问题 二 1 2 3 2 2 3 3 2 3 4 2 3 5 3 0 6 3 0 思考 比较 2 3 6 2 3 6 你对一个负数乘一个正数有什么发现 问题 三 归纳 把一个因数换成它的相反数 所得积是原来的积的相反数 1 知识点 有理数的乘法 知1 导 在实验室中 用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降 每1min下降2 假设现在生物标本的温度是0 问3min后它的温度是多少 问题 一 知1 导 在问题1的情况下 问1min前 2min前该种生物标本的温度各是多少 问题 二 知1 讲 1 有理数乘法法则 1 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 2 任何数与0相乘仍得0 3 任何数与1相乘都等于它本身 任何数与 1相乘都等于它的相反数 知1 讲 要点精析 1 如果两个数的积为正数 那么这两个数同正或同负 反之亦然 2 如果两个数的积为负数 那么这两个数一正一负 反之亦然 3 如果两个数的积为0 那么这两个数中至少有一个是0 反之亦然 2 易错警示 不要与加法法则混为一谈 错误地理解为 同号取原来的符号 再把绝对值相乘 知1 讲 来自教材 例1计算 知1 讲 例2下列说法正确的是 a 同号两数相乘 取原来的符号b 两个数相乘 积大于任何一个乘数c 一个数与0相乘仍得这个数d 一个数与 1相乘 积为该数的相反数 导引 a 两数相乘 同号得正 错误 b 两个数相乘 积不一定大于任何一个乘数 如3 0 0 错误 c 一个数与0相乘得0 错误 d正确 来自 点拨 d 总结 知1 讲 解答选择题 不仅要找出正确的选项 更重要的是能诊断出错误选项的错因 来自 点拨 知1 讲 例3计算 1 6 5 2 3 4 导引 1 3 异号两数相乘 积为负 2 同号两数相乘 积为正 4 任何数与0相乘 都得0 知1 讲 解 1 6 5 6 5 30 来自 点拨 总结 知1 讲 先定符号 同号得正 异号得负 再算绝对值 任何数与0相乘都得0 来自 点拨 知1 讲 例4如图 数轴上a b两点所表示的两个数的 a 和为正数b 和为负数c 积为正数d 积为负数 导引 由图可知a点表示的数是负数 b点表示的数为正数 并且这两个数的绝对值相等 d 来自 点拨 总结 知1 讲 本题是一道数形结合题 先确定a b两点表示的有理数的符号 再确定它们的绝对值大小 积的符号由两数的符号确定 和的符号既要看两数的符号 又要看它们的绝对值的大小 来自 点拨 1填表 想法则 写结果 知1 练 来自教材 回答 1 一个数与 1相乘 得什么数 2 个数与 1相乘 得什么数 3下列说法错误的是 a 一个数同1相乘 仍得这个数b 一个数同 1相乘 得原数的相反数c 互为相反数的两数的积为1d 一个数同0相乘 得0 知1 练 4如图 数轴上a b两点所表示的两数的 a 和为正数b 和为负数c 积为正数d 积为负数 来自 典中点 倒数 2 知识点 知2 讲 1 定义 乘积是1的两个有理数互为倒数 要点精析 1 0没有倒数 2 一个数和它的倒数的符号相同 即正数的倒数是正数 负数的倒数是负数 3 倒数是相互的 当ab 1时 a叫做b的倒数 b也叫做a的倒数 4 1或 1的倒数是它本身 2 易错警示 1 负数的倒数也为负数 不要忘记写负号 2 不是任何数都有倒数 例如0没有倒数 知2 讲 例5下列各组数中的两个数互为倒数的是 导引 根据倒数的定义 分别计算各组中两数的积 若积为1 则两数互为倒数 否则不互为倒数 d 来自 点拨 知2 讲 例6已知a的倒数是它本身 b是 10的相反数 负数c的绝对值是8 求式子4a b 3c的值 解 因为a的倒数是它本身 所以a 1 因为b是 10的相反数 所以b 10 因为负数c的绝对值是8 所以c 8 所以4a b 3c 4 1 10 3 8 4 10 24 30或4a b 3c 4 1 10 3 8 4 10 24 38 来自 点拨 总结 知2 讲 1 0没有倒数 2 倒数等于本身的数有两个 1 3 互为倒数的两个数符号相同 来自 点拨 1若数a 0 则a的倒数是 没有倒数 倒数等于它本身的数是 2若a与b互为相反数 c与d互为倒数 则5 a b 6cd 知2 练 来自 典中点 3 中考 毕节 的倒数的相反数等于 a 2b c d 2 4下列说法错误的是 a 任何有理数都有倒数b 互为倒数的两个数的积为1c 互为倒数的两数符号相同d 1和1互为倒数 知2 练 来自 典中点 1 有理数乘法法则 1 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 2 任何数与0相乘仍得0 2 倒数的性质 1 如果a