全效学习七上数学第三章方案选择与分段计费问题PPT课件

知识管理 第4课时方案选择与分段计费问题 1 分段计费问题常见类型 我国公民个人所得税按分段累进税制计算 社会医疗保险实行分段累进按比例报销制度 为鼓励节约用水 用电 水费 电费实行分段价格收费标准 商家为促销商品 实行分段优惠销售等 这些人们日常生活中经常打交道的问题中 都涉及到分段进行讨论的问题 解决这类问题的关键是要理顺部分与整体之间的关系 知识管理 2 设计方案的选择问题方法 1 运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况 2 用特殊值试探法 选择法 取小于 或大于 一元一次方程的解的值 比较两种方案的优劣性后下结论 3 解的合理性说明 在列方程解实际问题时 求出解后要注意验证所求的解是否符合实际问题的情景 若符合 说明这就是要求的解 若不符合 则说明这个问题无解 注意 对于实际问题 检验解的结果是否合乎实际意义是必要的 类型之一利用一元一次方程计算水费为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某市采用价格调控手段达到节水的目的 该市自来水收费价目表如图3 4 4所示 若某户居民1月份用水8米3 则应收水费 2 6 4 8 6 20 元 图3 4 4 1 若该户居民2月份用水12 5米3 则应收水费 元 2 若该户居民3 4月份共用水15米3 4月份用水量超过3月份 共交水费44元 则该户居民3 4月份各用水多少立方米 48 解 1 应收水费2 6 4 10 6 8 12 5 10 48 元 2 设3月份用水量为x米3 则4月份用水量为 15 x 米3 分情况讨论 当010 3月份水费为2x元 4月份水费为6 2 4 4 15 x 10 8 68 8x 元 由2x 68 8x 44 得x 4 符合题意 此时15 x 11 当5 x 6时 9 15 x 10 3月份水费为2x元 4月份水费为6 2 15 x 6 4 48 4x 元 由2x 48 4x 44 得x 2 不合题意 当6 x 7 5时 7 5 15 x 9 3月份水费为6 2 x 6 4 4x 12 元 4月份水费为 48 4x 元 由4x 12 48 4x 36 44 得此时无解 所以3月份用水4米3 4月份用水11米3 类型之二利用一元一次方程进行方案选择某地通信公司 给客户提供手机通话有以下两种计费方式 用户可任选其一 A 每分钟通话费0 1元 B 月租费20元 另外每分钟收取0 05元 1 若一个月使用手机时间是300分钟 求A B两种计费方式的费用 2 某用户11月份手机通话的时间为t分钟 请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用 3 该用户11月份通话多少分钟时 两种方式的费用一样 4 试说明如何选择计费方式才能节省费用 说出结果即可 解析 1 A种计费方式下 费用 0 1元 通话时间 B种计费方式下 费用 20元 0 05元 通话时间 2 根据对 1 分析列出式子即可 3 令0 1元 通话时间 20元 0 05元 通话时间 求出通话时间即为所求 4 分析在不同通话时间下 两种计费方式算出的费用的大小 进行比较分析 解 1 A种计费方式下 费用为 300 0 1 30 元 B种计费方式下 费用为 20 300 0 05 35 元 2 A种计费方式下 该用户应该支付的费用为 0 1t 元 B种计费方式下 该用户应该支付的费用为 20 0 05t 元 3 令20 0 05t 0 1t 解得 t 400 答 该用户11月通话400分钟时 两种方式的费用一样 4 如果该月通话时间小于400分钟 A种方式节省费用 如果该月通话时间等于400分钟 两种方式都一样 如果该月通话时间大于400分钟 B种方式节省费用 1 某城市按以下规定收取每月煤气费 用煤气如果不超过60立方米 按每立方米0 8元收费 如果超过60立方米 超过部分按每立方米1 2元收费 已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0 88元 那么4月份该用户应交煤气费 A 60元B 66元C 75元D 78元 解析 设4月份用了煤气x立方米 则60 0 8 x 60 1 2 0 88 x 解得x 75 75 0 88 66 元 B 2 某市出租车的收费标准