高中数学 3.1.5《空间向量及其运算--坐标表示》课件 新人教A版选修2-1_第1页
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文档简介

3 1 5 空间向量运算的坐标表示 教学目标 掌握空间向量运算的坐标表示方法 掌握两个向量数量积的主要用途 会用它解决立体几何中的一些简单问题 教学重点 两个向量的数量积的计算方法及其应用 教学难点 两个向量数量积的几何意义 授课类型 新授课 课时安排 1课时 一 向量的直角坐标运算 二 距离与夹角 1 距离公式 1 向量的长度 模 公式 注意 此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度 在空间直角坐标系中 已知 则 2 空间两点间的距离公式 2 两个向量夹角公式 注意 1 当时 同向 2 当时 反向 3 当时 思考 当及时 的夹角在什么范围内 练习一 1 求下列两个向量的夹角的余弦 2 求下列两点间的距离 三 应用举例 例1已知 求 1 线段的中点坐标和长度 解 设是的中点 则 点的坐标是 2 到两点距离相等的点的坐标满足的条件 解 点到的距离相等 则 化简整理 得 即到两点距离相等的点的坐标满足的条件是 例2如图 在正方体中 求与所成的角的余弦值 解 设正方体的棱长为1 如图建立空间直角坐标系 则 例2如图 在正方体中 求与所成的角的余弦值 练习二 练习三 思考题 四 课堂小结 1 基本知识 1 向量的长度公式与两点间的距离公式 2 两个向量的夹角公式 2 思想方法 用向量计算或证明几何问题时 可以先建立直角坐标系 然后把向量 点坐标化 借助向量的直角坐标
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