直线与圆的方程单元测试卷含答案.doc

直线与圆的方程单元测试卷一。选择题1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（ B ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-42.点的内部，则的取值范围是（ A ）(A) (B) (C) (D) 3.自点 的切线，则切线长为（ B ）(A) (B) 3 (C) (D) 5 4.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( D )(A) (B) (C) (D) 5. 若圆的圆心在直线，则的取值范围是（C） R6. .对于圆上任意一点，不等式恒成立，则m的取值范围是B A B C D7.如下图，在同一直角坐标系中表示直线yax与yxa，正确的是(C)8.一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（ A ）A4 B5 C D9直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是 ( C )A、 B、 C、 D、10对任意的a，函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于0，则x的取值范围为()A(1,3) B(，1)(3，)C(，1) D(3，)解析y(a)(x2)a(x24x4)，x2时，y0，所以x2.只需答案B11设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A8 B4C1 D.解析a0，b0,3a3b3，ab1，1122 4.答案B（12）已知实数满足，则有（ ）（A）最小值和最大值1 （B）最小值和最大值1（C）最小值和最大值 （D）最小值1,无最大值二、填空题13.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 14.圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是 15.已知点A(4,1)，B(0,4)，在直线L：y=3x-1上找一点P，求使|PA|-|PB|最大时P的坐标是 （2,5）16函数的值域为 三解答题17.求与轴切于点,并且在轴上截得弦长为10的圆的方程.17.答案:.18.已知圆和直线 (1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交; (2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.18.解:(1)证明:由直线的方程可得,则直线恒通过点,把代入圆C的方程,得,所以点 在圆的内部,又因为直线恒过点, 所以直线与圆C总相交.(2)设圆心到直线的距离为,则 又设弦长为,则,即.当时, 所以圆被直线截得最短的弦长为4.19（本小题满分12分）已知直线过点, （）若直线过点,求直线的方程;（）若直线在两坐标轴上截距相等，求直线的方程19 解：（） （）若直线过原点，设其方程为：，又直线过点，则即若直线不过原点，设其方程为：，直线过点，直线的方程为； 综上，的方程为或20.（本小题满分12分）已知不等式.（）当时解此不等式；（）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围20.()；() .21.设圆C满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线的距离为，求圆C的方程21解设圆心为，半径为r，由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是或22.已知过点的直线与圆相交于两点，（1）若弦的长为，求直线的方程；（2）设弦的中点为，求动点的轨迹方程22解：（1）若直线的斜率不存在，则的方程为，此时有，弦，所以不合题意故设直线的方程为，即将圆的方程写成标准式得，所以圆心，半径圆心到直线的距离，因为弦心距、半径、弦长的一半构成直角