一元二次方程听课PPT课件

1 阜新市第四中学电子教案 九年数学 2016 2017上 2 第二章一元二次方程 备课人 王素勤 复习课 3 课前展示 各组展示本章知识结构思维导图 4 1 理解一元二次方程的概念 2 会用配方法 公式法 因式分解法解简单的一元二次方程 3 能够利用一元二次方程解决有关实际问题 复习目标 5 一元二次方程 一般形式 解法 根的判别式 根与系数的关系 应用 配方法求最值问题实际应用 思想方法 转化思想 配方法 换元法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 ax2 bx c 0 a 0 6 一元二次方程的概念 等号两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的方程叫做一元二次方程 特点 都是整式方程 只含一个未知数 未知数的最高次数是2 A 7 2 把方程 1 x 2 x 3 x2化为一般形式是 其二次项系数是 一次项系数是 常数项是 3 方程 m 2 x m 3mx 4 0是关于x的一元二次方程 则 A m 2B m 2C m 2D m 2 2x2 3x 1 0 2 3 1 C 8 1 直接开平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 解一元二次方程的方法有几种 9 一元二次方程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 把握住 一个未知数 最高次数是2 整式方程 一般形式 ax bx c 0 a 0 直接开平方法 适应于形如 x k h h 0 型配方法 适应于任何一个一元二次方程公式法 适应于任何一个一元二次方程因式分解法 适应于左边能分解为两个一次式的积 右边是0的方程 10 配方法步骤 同除二次项系数化为1 移常数项到右边 两边加上一次项系数一半的平方 化直接开平方形式 解方程 公式法步骤 先化为一般形式 确定a b c 求b2 4ac 当b2 4ac 0时 代入公式 若b2 4ac 0 方程没有实数根 分解因式法步骤 右边化为0 左边化成两个因式的积 分别令两个因式为0 求解 步骤归纳 11 选用适当方法解下列一元二次方程 1 2x 1 2 64 法 2 x 2 2 x 2 0 法 3 x 2 4 x 分解法 4 x x 10 法 5 x x 法 6 x x 1 0 法 7 x x 分解法 8 y2 y 1 0 法 小结 选择方法的顺序是 直接开平方法 分解因式法 公式法 配方法 分解因式 因式 配方 公式 配方 因式 公式 直接开平方 练习三 12 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根 一元二次方程的根的情况 不求根 判别一元二次方程根的情况 所以此方程没有实根 13 例 解下列方程 用直接开平方法 x 2 2 2 用配方法解方程4x2 8x 5 0 解 两边开平方 得 x 2 3 x 2 3 x1 1 x2 5 右边开平方后 根号前取 两边加上相等项 1 14 用配方解一元二次方程的步骤是什么 1 若二次项系数不是1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 2 把常数项移到方程右边 3 在方程的两边各加上一次项