初 三 数 学 试 题.docx

初 三 数 学 试 题 （一） 题号一二三总分得分2122232425262728一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1下列各式： ，其中计算正确的是( )A B C D 2下列名车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ） ABCD ABCDE315.如图，在RtABC中,C=90,AC=6,BC=3.将 ABC折叠,使点A与点B 重合,折痕为DE,则tanCBE的值为 （ ）. . . D.4O是ABC的外接圆，若O的半径为2，B=30， 则AC的长是 ( )A1 B2 C D 5在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出1个球不放回，再摸出1个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A B C D 6小明想用扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是（ ）5cm B4cm C3cm D不能确定7小王从家出发前往博物馆乘车行进一段路程之后，由于塞车，汽车无法通行过了一会儿小王决定步行前往（步行的速度小于乘车的速度）则能表示他离开家的距离s (千米)与时间t (分钟)之间函数关系的大致图象是( ) s/千米O t/分钟 s/千米O t/分钟 s/千米O t/分钟 s/千米O t/分钟A B C D 8如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；0，其中正确信息的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个9现有游客150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去鹤乡观鹤，其中A、B、C 三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则游客们一次性到达鹤乡的租车方案有 ( ) A3种 B4种 C5种 D6种10如图，梯形ABCD中，ADBC,AD=1,BC=3,AB=1.5.将梯形ABCD沿AF翻折,使点B落在AD的延长线上的点E处,EF交CD于点G则下列结论中正确的有( ) 四边形ABFE是菱形； DEAD=13 DEG与FCG的面积比为13 ABF与FCG的面积比为43A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题3分，满分30分）11函数中，自变量的取值范围是_ 122011年3月11日发生的地震及海啸可能会给日本带来16万亿日元到25万亿日元的经济损失25万亿日元用科学记数法表示是_ 日元 13一组数据5，7，7，a的平均数与中位数相等，则a的值为 ACOB15题图14分式方程的解是正数，则的取值范围 是 .15如图所示，O的半径为3，OA的长为6，AB切O于点B，弦BCOA，连接AC，则图中阴影部分的面积 为 16等腰三角形ABC的边AB=6，AC、BC的长是方程的根，则AC的长为_ ABC17如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点过点A作AC轴于点C，若ABC的面积为，则反比例函数的解析式为18由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ABM1M2M3A1A2xy19. 抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 20. 如图，点A在横轴正半轴上，点B在纵轴正半轴上，O为坐标原点，OA=OB=1，过点O作O M1 AB于点M1；过点M1作M1A1OA于点A1；过点A1 作A1M2AB于点M2；过点M2作M2 A2OA于点A2；依此类推,点Mn的坐标为_ 三、解答题（ 满分60分 ）21.（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中 22（本小题满分6分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 将ABC先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；xy(2) 将A1B1C1绕原点O逆时针旋转，得到A2B2C2，请画出A2B2C2，并求出点C在（1）、（2）两次变换中所经过的路径总长.23.（本小题满分6分）抛物线经过点A（-1，0），B（0，-5），并经过点（1，-8)（）求此抛物线的解析式； （）在抛物线的对称轴上存在一点，使得AC+BC的值最小，求点的坐标24.（本小题满分分）某校在800名初三学生体检过程中对学生视力进行了一次抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：(1)在频数分布表中，a的值为_，b 的值为_，并将频数分布直方图补充完整；(2)甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？(每组数据含最小值,不含最大值)频数(人)103525视力0515020304.34.05.24.64.95.5(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_ _ ；并根据上述信息估计全校初三学生中视力正常的学生约有多少人?视力频数(人)频率4.0x4.3100.104.3x4.620b4.6x4.9350.354.9x5.2a0.305.2x5.550.0525(本小题满分8分)甲、乙两车同时从地出发去往地，甲车3小时到达，乙车始终以每小时60千米的速度匀速行驶下图表示的是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）的函数关系图象（）求甲车的速度及、两地的距离；（）求NP的解析式并写出自变量的取值范围；（）直接写出乙车出发几小时两车相距15千米？OMNPy(千米)x(小时)301326（本小题满分8分）在ABC中,C=90,AC=BC.如图1,AD平分BAC,交BC于点D,易证:AC+CD=AB；(1)如图2,AD平分ABC的外角FAC,交BC的延长线于点D,AC、CD与AB有怎样的数量关系？请写出你的猜想并加以证明；(2) 如图3,AD、AE分别平分BAC和ABC的外角FAC,交BC及 BC的延长线于点D与于点E, 请你猜想CE、CD与AB有怎样的数量关系？只写出猜想，不需证明图图图27.( 本小题满分10分)某商店决定购进A、B两种商品若购进A种商品100件，B种商品50件，需要10000元；若购进A种商品50件，B种商品30件，需要5500元（1）求A、B两种商品每件各需多少元?（2）若该商店决定拿出2万元全部用来购进这两种商品，考虑到市场需求，要求购进A种商品的数量不少于B种商品数量的8倍，且少于B种商品数量的10倍，那么该商店共有几种进货方案?（3）若销售每件A种商品可获利润20元，每件B种商品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元?28（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB是直角梯形,点A的坐标为（0，4），AB、OC(ABOC）的长是一元二次方程的两根（1）求点B、C的坐标；（2）过点B的直线BD交线段OC于点D,且四边形AODB的面积与BDC的面积比为65,求直线BD的解析式；（3）点P在直线BD上，点Q在y轴上,是否存在点P、Q，使得以P、Q、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由BAODxy初 三 数 学 试 题（二） 题号一二三总分得分2122232425262728一、选择题（每小题3分，满分30分）1.下列计算中，正确的是 （ ）A. B. C. D.2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）CDAB3.在直径为8的圆中，垂直平分某一条半径的弦长是 （ ）A. B. C.8 D. 4.将方程配方得到的方程是 （ ）A. B. C. D. 5.一组数据5,6,7,8,8,9的中位数与众数分别是 （ ）A.8，8 B.8，7.5 C.6.5，8 D.7.5，86.如图摆放的两个正方形，各有一个顶点在反比例函数的图象上，则图中小正方形（阴影部分）的边长等于 （ ）AFCPBE第10题图A. B. C. D. 第7题图yox第6题图7.一个有若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则小正方体的个数是 （ ）A.6或7或8 B.6 C.7 D.8xoyxoy8.下列各图是在同一直角坐标系内的一次函数和二次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是 （ ）xoyxoyABCD9. 若关于的分式方程有解，那么应满足的条件为 （ ）A. B. C. D. 10.如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，下列结论（1）AE=CF；（2）EFP是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF = SAB C；（4）EF=AP，其中正确的有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，满分30分）11. 2010年9月30日是广州亚运会、亚残运会志愿者报名最后一天，没想到再次掀起了报名热潮,报名人数达到1 512 331人，1 512 331这个数字用科学记数法表示为_（保留三个有效数字）.AEDBC12.函数中，自变量x的取值范围是_.13.如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是（写出一个即可）_.第13题图14.在2、3、4、a(a是正整数)这四个数字中任意取出三个，以此为边长能组成三角形的概率，则a的值为_.15.函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则a=_.16. 已知AB是O的直径，弦CDAB，AC=，BC=1.则sinBCD=_.17.如图所示,在MBN中,BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，NDC=MDA，则 ABCD的周长是_BCAMDN第17题图GFECDBA第18题图D1C1主视图18.点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿直线EF折叠后如图，BF与D1E交于点G，如果BGD1=30，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积SGEF =_cm2.19.如图，O的半径为3，PA、PB、CD分别与O相切于点A、点B和点E，CD分别与PA、PB交于点C、点D，OP=7，则PCD的周长为_.D.BOCAP第19题图ED1D4DD3D2BCA第20题图20.如图，等腰ABC中，AC=BC，CD是底边上的高，A=30，过点D作DD1BC，垂足为D1，作D1D2AB，垂足为D2，作D2D3BC，垂足为D3，作D3D4AB，垂足为D4，作D2n-1D2nAB，垂足为D2n，若CD=，那么D2n-1D2n=_.（用含有和的代数式表示）. 三.解答题（满分60分）21. （本小题满分5分）某同学在计算，把错抄成，但他的计算结果仍是正确的，请你说明这是为什么？22. （本小题满分6分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将ABC向下平移9个单位长度，画出平移后的A1B1C1；BCA12345678-8-7-6-5-4-3-2-1yx876543210-1-2-3-4-5-6-7-8（2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2；（3）求出CC1C2的面积. 23. （本小题满分6分）如图，已知二次函数的图象经过点A（2，0）、B（）两点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积.CAByxO24. （本小题满分7分）某中学对毕业年级全体学生的体育达标情况进行了调查，小明所在班级的学生达标情况如图1所示，其他班级学生的达标情况如图2扇形统计图所示，请根据图中所提供的信息，解答下列问题：（每组成绩不含最大值，含最小值）.（1）若成绩不低于60分的为合格，则小明所在班级的合格率是多少？（2）若成绩不低于80分的为优秀，全学年有121人成绩优秀，全学年共有多少名学生？240 50 60 70 80 90 10046101216成绩（分）学生人数图1.80100分 30%4060分 16%6080分 54%图2（3）在（2）的条件下，全学年的成绩的中位数应在图2中的三个分数段内的哪个分数段？（直接写出结论即可）.25. （本小题满分8分） 甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲到B地后马上按原速原路返回，x（h）表示甲走的时间，y1(km)、y2（km）分别表示甲乙二人离开A地的距离，y1、y2与x之间的函数图象如图所示（1）求二人的速度；40yOy1xy28（2）求出二人何时相遇；（3）请直接写出二人何时相距15km？26. （本小题满分8分） 在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角形按图1的位置摆放，该等腰直角三角形的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B. （1）在图1中，猜想并证明BF与CG之间满足的数量关系； （2）当该等腰直角三角形沿AC方向平移到图2的位置时，一条直角边仍与AC边在一条直线上，另一条直角边交BC于点D，过D作DEBA于点E，猜想并证明DE、DF与CG之间满足的数量关系；（3）当该等腰直角三角形在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3的所示位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的结论是否仍然成立？（若成立，不用说明理由，若不成立，请直接写出DE、DF与CG之间满足的数量关系）.F图1图2图327. （本小题满分10分） 某汽车制造股份有限公司为满足人们日益增长的消费需求，经过市场调查，决定增加一项新车型的生产计划，计划生产A、B两种型号的越野车共40辆投放到市场试销，已知A型越野车每辆的成本是34万元，售价为39万元，B型越野车每辆的成本是42万元，售价为50万元（1）若该公司经过市场预测，准备对此项计划投资不低于1536万元，但不高于1552万元该公司有哪几种生产方案？（2）按照（1）中的生产方案，这批越野车全部售出至少可获得利润多少万元？（3）假如该公司将6辆越野车捐赠给了某公益组织，而其余的越野车全部售出，这样该公司仅获利27万元，请判断该公司售出A、B两种型号的越野车各多少辆？捐赠的6辆越野车中A、B两种型号的各几辆？28. （本小题满分10分）在直角梯形OABC中CB/OA，COA=90，CB=3，OA=6，BA=，分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系.（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2BE，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；FOAxEBDCy（3）点M是直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在点N，使得以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.初 三 数 学 试 题（三）题号一二三总分2122232425262728得分一、选择题（每小题3分，满分30分）1.下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D.2.下列图形都是轴对称图形，从对称轴的条数不同于其它三个图形的一个是 （ ）ABCDOtA180BCD18018030Ot18030Ot30O30t18030165180195（度）180（度）180（度）180（度）180（分）180（分）180（分）180（分）1801803.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化与变化设时针与分针的夹角为（度），运行时间为（分），当时间从12：00开始到12：30止，与之间的函数图象是 （ ）4. 如下左图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）ABCA B C D5.某校为“希望小学”捐书中八名学生捐书册数为2,3,2,2,6,7,6,5,则此数据中位数为( ）A.4 B.4.5 C.3 D.26.对抛物线而言，下列结论正确的是 （ ）A.与轴有两个交点 B.开口向上 C.与轴的交点是（0，3） D.顶点坐标是（1，-2）B C D A 第17题图 7.如图，过轴正半轴上的任意一点P，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B点C是轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 （ ）ABPCO第7题图OABC第8题图ABCDEFPQ第10题图A.3 B. 4 C.5 D. 68.如图，O的半径1，A、B、C是圆周上的三点，BAC=36，则劣弧BC的长为（ ）A. B. C. D. 9.=0能使关于的方程成立，则实数的值为 （ ）A.1 B. 0 C.1 D.1或110.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长CP交AB于点Q，连接AF，则下列结论：CP平分BCD；四边形ABED为平行四边形；CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；ABF为等腰三角形.其中正确的个数是 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题（每小题3分，满分30分）11.已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000用科学记数法表示为 .A B C D O 第13题图12.在函数中，自变量的取值范围为 .13.如图，四边形ABCD为平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形.ABCOMN第15题图14.因式分解：= .15.如图，AB、AC都是圆O的弦,OMAB,ONAC,如果MN=4,则BC= .16.齐齐哈尔市在“绿博会”期间市府街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵.17.RtABC中，已知C=90,B=40,点D在边BC上，BD=2CD(如图).把ABC绕点D逆时针旋转（0180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么= .18.在等腰RtABC中，C=90，AC=1，过点C作直线AB，F是上一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为 19.已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1.5，则tanBPC= .OC1C2C3第20题图20.如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在轴的正半轴上并与直线相切，设半圆C1、半圆C2、半圆Cn的半径分别是r1、r2、rn，如果r1=1，则rn= .三.解答题（满分60分）21. （本小题满分5分）已知是关于、的二元一次方程的解，求的值.ABCO22. （本小题满分6分）如图，在68的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）以O点为位似中心，在网格中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA、CC，求四边形AACC的周长.（结果保留根号）ABCO323. （本小题满分6分）如图，二次函数的图象与轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与轴交于点C.（1）求的值及点B的坐标；（2）该二次函数图象上有一点D(，)，使SABD=SABC，求点D的坐标.23%C调查结果扇形统计图 %ABD E010203040506070809010060693645ABDE选项人数调查结果条形统计图C24. （本小题满分7分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）.克服酒驾你认为哪一种方式更好？A、 司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B、 在汽车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志C、 签定“永不酒驾”保证书D、 希望交警加大检查力度E、 查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如右上方的两个统计图，根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中= ；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择100名，请他们签定“永不酒驾”保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？.25. （本小题满分8分）如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是该容器容积的（容器各面的厚度忽略不计），现以速度（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止.图2是注水全过程中容器水面高度（单位：cm）与注水时间t(单位：s)的函数图象.（1）在注水过程中，注满A所用的时间为 s，再注满B又用了 s；ABC图1（2）求A的高度及注水速度；（3）求注满容器所需时间及容器的高度.O101812图226（本小题满分8分）在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0180），得到ABC（1）如图1，当ABCB时，设AB与CB相交于点D猜测ACD是什么特殊三角形，并说明理由；（2）如图2，连接AA，BB，求证：SACA：SBCB1：3；（3）如图3，设AC中点为E，AB中点为P，AC，连接EP,当时，EP长度最大，最大值为ABCABDABCABDEPABCAB1图1图2图327（本小题满分10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.（1） 若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2） 若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3） 在(2)条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用,28（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B（1）求点的坐标；（2）求证：当点P在轴上运动（不与O重合）时，ABQ为定值；BAOPQ（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由初 三 数 学 试 题（四）题号一二三总分得分2122232425262728一、 选项题（每小题3分 ，满分30分）1.下列运算正确是（ ）A.（a-b）2=a2-b2 B.a3a2=a5 C.a6a3=a2 D.3a+2b=5ab2. 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A B C D 3. 若关于x的二元一次方程的常数为0，则m值等于（ ）A2 B.-2 C. D.04. 一组数据4,6,6，a的中位数与平均数相同，则a的值为（ ）A.4 B.8 C.4或8 D.4或75.已知O半径为1 ，AB是O的一条弦，且弦AB=，则AB所对的圆周角的度数为（ ）A. B. C. D. 6.已知直线上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为（ ）A . B C D-1037.如图，为二次函数的图像，在下列说法中（2）方程的根为；（3）；（4）当时y随x的增大而增大，正确的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个8.如图,点A的坐标为(-1,0),点B 在直线y=x上运动,当线段AB最短时,B的坐标为 ( ) A.(0,0) B. (,- ) C.( -, -) D.(- ,-)9. 钟表的轴心到分针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A. B. C. D. 10.如图，在直角梯形ABCD中,ADBC，ABC=90,BDDC,BD=DC,CE平分BCD,交AB与点E,交BD与点H,ENDC交BD与点N,则下列结论:BH=DH;CH=(+1)EH;其中正确的有 （ ）个A.1个 B. 2个 C.3个 D.0个二、填空题（每小题3分 ，满分30分）11.在函数中，自变量x的取值范围是 CABD12.初步测算，2011年上半年国内生产总值为204459亿元，用科学记数法表示为 元(保留两个有效数字)13.如图， ABC中，CDAB于D，请你添加一个有关边的条件，使得 ABC为直角三角形，你添加的条件是 （13题图）ABDCPM14.在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=AB=6，BC=14,点M是线段BC上一定点，且MC=8，动点P从C点出发沿CDAB的路线运动，运动到点B停止，在点P运动过程中，使PMC为等腰三角形的点P有 个 15.已知O中半径r=5，AB，CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为 16.若|m - n|= nm且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2 = 17.某宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房7间，如果每个房间都住满则租房方案有 种18.已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是 （第19题）19. 如图，在正方形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存已知甲、乙、丙、丁四家工厂的库存之比为1:2:3:4，现要将所有的库存集中到一家工厂的仓库储存若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是 20. 对于正数x，规定计算+= 三、解答题（满分60分）21. （本小题满分5分）先化简再求值：其中满足PQNMCBA22. （本小题满分6分）如图ABC（1）画出ABC关于直线MN成轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于直线PQ成轴对称的A2B2C2；（3）A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗？若是，请在图上画出对称轴；若不是，说明理由23. （本小题满分6分）抛物线y=-x2+x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C . （1）求A、B、C三点的坐标. （2）证明:. ABC为直角三角形.(3)在抛物线上除C点外,是否还存在另外一点P,使ABP是直角三角形.若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.24. （本小题满分7分）某区参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布图中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？（每组数据含最小值，不含最大值）视力频数（人）频率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b 25. （本小题满分8分）某校举行长跑比赛，甲、乙两人在比赛时的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系图象如图所示.根据图象回答下列问题：（1） 甲、乙两人谁先到达终点？这次比赛的全程是多少？（2） 求乙加速后，路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系式；（3） 比赛过程中，甲、乙两人何时所跑的路程相同？26. （本小题满分8分）直线MN与线段AB相交于点 O，1=2=45. （1）如图,若AO=OB,请写出AO与BD的关系;（2）将图中的MN绕点D按顺时针方向旋转得到图2，其中AO=OB.求证:AC=BD,ACBD;(3) 将图2中的OB拉长为AO的n倍得到图3,求的值.27. （本小题满分10分） 为了增强学生的身体素质，某学校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于1960元，但不高于2100元（1）已知跳绳的售价为每根10元，排球的售价为每个40元，设购买跳绳的数量为x根，按照学校所规定的费用有几种购买方案?（2）在（1）的条件下，哪种方案的花费最少?最少花费多少元?（3）由于购买数量较多，商店给予优惠，最后跳绳和排球都是以八折的优惠价购买，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少根跳绳和多少个排球？28. （本小题满分10分）如图，圆B切y轴于原点O，过定点A(-,0)作圆B的切线交圆于点P，已知tanPAB=，抛物线C经过A、P两点.求圆B的半径；若抛物线