2019_2020学年高中数学第三章统计案例章末综合检测（三）（含解析）新人教A版.docx

章末综合检测(三)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在吸烟与患肺病是否有关的研究中，下列属于两个分类变量的是()A吸烟，不吸烟B患病，不患病C是否吸烟，是否患病D以上都不对解析：选C.“是否吸烟”是分类变量，它的两个不同取值：吸烟和不吸烟；“是否患病”是分类变量，它的两个不同取值：患病和不患病可知A，B都是一个分类变量所取的两个不同值故选C.2已知回归方程x，其中3，且样本点的中心为(1，2)，则回归直线方程为()Ax3B2x3Cx3Dx3解析：选C.因为回归方程一定经过样本点的中心，所以只需将样本点的中心坐标代入方程，用待定系数法求出即可3每一吨铸铁成本y(元)与铸件废品率x%建立的回归方程568x，下列说法正确的是()A废品率每增加1%，成本每吨增加64元B废品率每增加1%，成本每吨增加8%C废品率每增加1%，成本每吨增加8元D如果废品率增加1%，则每吨成本为56元解析：选C.根据回归方程知y是关于x的单调递增函数，并且由系数知x每增加一个单位，y平均增加8个单位4观察下列各图，其中两个分类变量之间关系最强的是()解析：选D.在四幅图中，D图中两个阴影条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强5在一次独立性检验中，得出列联表如下：A总计B2008001 000180a180a总计380800a1 180a且最后发现，没有充分证据显示两个变量A和B有关系，则a的可能值是()A200 B720C100 D180解析：选B由表得K2的观测值k，当a200时，k103.372.706，此时两个变量A和B有关联；当a720时，k0，由k2.706知此时没有充分的证据显示两个变量A和B有关联，则a的可能值是720.6下列关于K2的说法正确的是()AK2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关BK2的值越大，两个事件的相关性就越大CK2是用来判断两个分类变量是否有关系的，只对于两个分类变量适合DK2的观测值k的计算公式为k解析：选CK2是用来判断两个分类变量是否有关的，故A错；K2的值越大，只能说明有更大地把握认为二者有关系，却不能判断相关性的大小，B错；D中(adbc)应为(adbc)2.7.以下关于线性回归的判断，正确的个数是()若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C三点；已知回归直线方程为0.50x0.81，则x25时，y的估计值为11.69；回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0 B1C2 D3解析：选D能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知只有按最小二乘法求得回归系数，得到的直线x才是回归直线，所以不对；正确；将x25代入0.50x0.81，得11.69，所以正确；正确故选D8根据一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程0.85x85.7，则在样本点(165，57)处的残差为()A54.55 B2.45C3.45 D111.55解析：选B把x165代入0.85x85.7，得y0.8516585.754.55，故残差为5754.552.45.9在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2 548名男性中有1 560名持反对意见，2 452名女性中有1 200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力()A平均数与方差B回归直线方程C独立性检验D概率解析：选C根据所学内容以及此题所提供的数据可知，要想回答性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用独立性检验最有说服力10某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()表1成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A成绩 B视力C智商 D阅读量解析：选D结合各列联表中数据，得K2的观测值分别为k1，k2，k3，k4.因为k1，k2，k3，k4，则k4k2k3k1，所以阅读量与性别有关联的可能性最大11某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下：(1.99，1.5)，(3，4.04)，(4，7.5)，(5.1，12)，(6.12，18.01)对于这组数据，现在给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是()Ay2x2 ByCylog2x Dy(x21)解析：选D本题若求R2或残差来分析拟合效果，运算将很烦琐，计算量太大，可以将各组数据代入检验，发现D最接近故选D12已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归方程x，若某同学根据上表中的前两组数据(1，0)和(2，2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()Ab，aBb，aCb，aDb，a解析：选C法一：b2，a2，由公式求得，所以b，a.法二：过(1，0)和(2，2)的直线方程为y2x2，画出六点的散点图，回归直线的大概位置如图所示，显然b，a.二、填空题：本题共4小题，每小题5分13下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程0.7x0.35，那么表中m的值为_x3456y2.5m44.5解析：因为根据所给的表格可以求出4.5，因为这组数据的样本点的中心在线性回归直线上，所以0.74.50.35，所以m3.答案：314图书馆工作人员想知道每天到图书馆的人数x(百人)与借出的图书本数y(百本)之间的关系，已知上个月图书馆共开放25天，且得到资料：xi200，yi300，x1 660，y3 696，xiyi2 436，则y对x的回归直线方程为_解析：将已知量代入回归直线方程可得7.2，0.6.答案：7.20.6x15某高校“统计专业”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到随机变量K2的观测值k4.8443.841.因此，判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的概率不超过_解析：根据k3.841，可判断在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为主修统计专业与性别有关系故出错的概率不超过0.05.答案：0.0516某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101杯数24343864由表中数据算得线性回归方程x中的2，预测当气温为5时，热茶销售量为_杯解析：根据表格中的数据可求得(1813101)10，(24343864)40.所以40(2)1060，所以2x60，当x5时，2(5)6070.答案：70三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如表所示杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据表中数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系解：由已知数据得到如下22列联表：杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382K2的观测值k13.11，由于13.1110.828，故有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备改造是有关的18(本小题满分12分)2018年某市开展了“寻找身边的好老师”活动，市六中积极行动，认真落实，通过微信关注评选“身边的好老师”，并对选出的五位“好老师”的班主任的工作年限和被关注数量进行了统计，得到如下数据：班主任工作年限x(单位：年)4681012被关注数量y(单位：百人)1020406050(1)若“好老师”的被关注数量y与其班主任的工作年限x满足线性回归方程，试求回归方程x，并就此分析：“好老师”的班主任工作年限为15年时被关注的数量；(2)若用(i1，2，3，4，5)表示统计数据时被关注数量的“即时均值”(四舍五入到整数)，从“即时均值”中任选2组，求这2组数据之和小于8的概率解：(1)8，36，6，364812，所以6x12，当x15时，6151278(百人)(2)这5次统计数据，被关注数量的“即时均值”分别为3，3，5，6，4.从5组“即时均值”任选2组，共有C10种情况，其中2组数据之和小于8为(3，3)，(3，4)，(3，4)共3种情况，所以这2组数据之和小于8的概率为.19(本小题满分12分)某手机生产企业为了解消费者对某款手机功能的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查(满分50分)，该问卷只有30份给予回复，这30份的评分如表：男47，36，28，48，29，48，44，50，46，46，42，45，50，37，35，49女38，35，37，48，47，36，38，45，39，29，49，28，44，33(1)完成下面的茎叶图，并求16名男消费者评分的中位数与14名女消费者评分的平均值(2)若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成22列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关满意不满意总计男女总计参考公式：K2，其中nabcd参考数据：P(K2k0)0.050.0250.01k03.8415.0246.635解：(1)茎叶图如图由图可知男消费者评分的中位数是45.5，女消费者评分的平均值为(3835374847363845392949284433)39.(2)由已知数据得22列联表如表，满意不满意总计男11516女5914总计161430K2的观测值k3.274P2，所以C5302次老乘客较多(2)填写列联表如下：老乘客新乘客总计50岁以上10253550岁以下303565总计4060100计算K2的观测值k2.932.706，所以能够在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为年龄与乘车次数有关22(本小题满分12分)国家政府工作报告明确提出，要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，6月至11月的用煤量如下表所示：月份x67891011用煤量y(千吨)4.5*32.521.2(1)由于某些原因，y中一个数据丢失，但根据6至9月份的数据得出样本平均值是3.5，求出丢失的数据(2)请根据6至9月份的数据，求出y关于x的线性回归方程x.(3)现在用(2)中得到的线性回归方程中得到的估计数据与10月、11月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否