江苏省宿迁市马陵中学09-10学年高一上学期期中考试(数学).doc

一套数学试卷一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上。1集合是单元素集合，则实数a= 。2已知集合,则 。3集合 。4，与的大小关系是 。5函数的定义域为 。6已知定义在上的奇函数当时则时， 。7函数，的值域为 。8已知函数，则的大小关系为 。9已知函数的自变量与其对应的函数值如下表所示：x22.52.56252.6252.753f(x)-0.69897-0.10206-0.028840.0441290.1893330.477121xy0-1第10题图则函数的零点为 。（精确到0.1）10已知函数的图像如图所示，则 ； 。11若函数的值域为，则函数的定义域为 。12已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 。13已知函数，则 。14已知命题：函数为偶函数；定义在上的函数在区间上是单调减函数，在区间上也是单调减函数，则函数在上是单调减函数；函数的图象一定过定点；函数的图像和函数的图像的公共点个数为，则的值不可能是1。其中正确命题的序号为 。二本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤。15（本小题满分14分）计算：（1）；（2）。16（本小题满分14分）已知：（1）若求实数的取值范围；（2）若求实数的取值范围。17（本小题满分14分）x012y-1-2123已知函数（）（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间。18（本小题满分16分）我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？19（本小题满分16分）已知函数，且。（1）判断函数在上的单调性，并给出证明；（2）若，求的取值范围。20（本小题满分16分）设为实数，函数，（1）若是偶函数，试求的值； （2）在（1）的条件下，求的最小值；（3）孙涛涛同学认为：无论取何实数，函数都不可能是奇函数。你同意她的观点吗？请说明理由一套数学试卷答案一填空题10，2或18； 2 ； 3 1，2，3； 4 ；5； 6； 7； 8；9 2.6； 10 ； 11； 12；13-2或4； 14。二解答题15解：（1）原式 分 4分 分 分（2）原式 分 4分 分 分 分16解：（1）17解：（1） 4分（2）如图 8分（3）值域为 11分单调减区间为 14分18解：（1）， 分； 分（2）当5x=90时，x=18， 12分即当时，；当时，；当时，；当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算 16分19解：（1）由已知得， 3分任取，且 4分则 6分 8分，又， 10分，即，函数在上为单调增函数。 12分（2），由（1）知函数在上为单调增函数， 14分化简得， 15分，不等式的解集为。 16分20解：（1）是偶函数，在上恒成立， 即， 化简整理，得 在上恒成立， 3分 5分（另解 ：由是偶函数知，即 整理得，解得 再证明是偶函数，所以 ） （2）由（1）知， ，当且仅当时，8分