水流阻力与水头损失.ppt

2020年4月16日1时28分 1 第四章水流阻力与水头损失 水力学 2020年4月16日1时28分 2 在前一章中我们已经讨论过理想液体和实际液体的能量方程式 因实际液体具有粘滞性 在流动过程中会产生水流阻力 克服阻力就要耗损一部分机械能 转化为热能 造成水头损失 水头损失与液体的物理特性和边界特征均有密切关系 所以本章首先对两种不同物理特性的液体 理想液体和实际液体 在不同边界条件下所产生的液流特征加以剖析 弄清楚水头损失的物理概念 又因水头损失的变化规律与液流型态有密切关系 所以本章在阐明液流型态及其特征的基础上 再讨论水头损失的变化规律及其计算方法 headlossinconduits 2020年4月16日1时28分 3 水头损失的物理概念和分类 液流边界几何条件对水头损失的影响 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种型态 紊流的特征 紊流均匀流沿程水头损失的计算公式 局部水头损失 恒定有压管流 2020年4月16日1时28分 4 理想液体 边界面没有滞水作用 液流为平行直线流 过水断面上流速分布是均匀的 液体流动过程中没有任何能量损失 1 水头损失的物理概念和分类 固体表面 2020年4月16日1时28分 5 实际液体是有粘滞性的 过水断面上的流速分布是不均匀的 因此相邻两流层之间都有相对运动 由于粘滞性的作用 有相对运动的两流层之间就有内摩擦切应力发生 液体流动过程中要克服这种摩擦阻力就要作功 作功就要损耗一部分液流的机械能 转化为热能而散失 2020年4月16日1时28分 6 在水力学中 能量损失都是用单位重量的液体所损失的能量来表示 称为水头损失 在固体边界平直的水道中 单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能 是沿程都有并随沿程长度而增加的 所以叫做沿程水头损失 常用hf表示 2020年4月16日1时28分 7 当实际液体沿固体边界流动时 局部地区边界的形状或大小改变 如管道或河渠中的断面突然扩大或缩小或流向有急剧变化 或有局部障碍 如管道中的阀门等 液流内部结构就要急剧调整 流速分布进行改组 流线发生弯曲 在这些局部地区都有局部水头损失 这种能量损失是发生在局部范围之内的 叫做局部水头损失 常用hj表示 2020年4月16日1时28分 8 由以上分析可知 液流产生水头损失必需具备两个条件 1 液体具有粘滞性 2 由于固体边界的影响 液流内部质点之间产生相对运动 水头损失区分为沿程损失与局部损失 对液流本身来说 仅仅在于造成水头损失的外在原因有所不同 固体边界平直 水流为均匀流或渐变流 产生沿程水头损失 固体边界突变或水流遇局部障碍 水流为急变流 产生局部水头损失 水头损失不论其产生的外因如何 都是由于液流内部质点之间有相对运动 因粘滞性的作用 产生切应力的结果 2020年4月16日1时28分 9 其一流段沿程水头损失与局部水头损失的总和称为该流段的总水头损失 所以实际液体总流能量方程式中的总水头损失 可用下式表示式中 hf 该流段中各分段的沿程水头损失的总和 hj 该流段中各种局部水头损失的总和 返回 2020年4月16日1时28分 10 2 液流边界几何条件对水头损失的影响 产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性 但固体边界纵 横方向的几何条件 即边界轮廓的形状和大小 对水头损失也有很大影响 2020年4月16日1时28分 11 一 液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影响 液流边界横向轮廓的形状和大小对水流的影响可用过水断面的水力要素来表征 如过水断面的面积 湿周 及水力半径等 圆形断面 矩形断面 梯形断面 2020年4月16日1时28分 12 液流过水断面与固体边界接触的周界线叫做湿周 wettedperimeter 常用表示 湿周愈大 水流阻力及水头损失也愈大 过水断面面积除以湿周称为水力半径 水力半径 Hydraulicradius 是过水断面的一个非常重要的水力要素 几乎许多重要的水力学公式中都包含有这个要素 水力半径的量纲是长度 常用米 m 或厘米 cm 为单位 例如 Circularpipeflowingfull直径为d的圆管 当充满液流时 2020年4月16日1时28分 13 thewettedperimeter Thehydraulicradiusisaconvenientmeansforexpressingtheshapeaswellasthesizeofaconduit CustomarilywesubstituteforD 2020年4月16日1时28分 14 二 液流边界纵向轮廓对水头损失的影响 因边界纵向轮廓的不同 可有两种不同形式的液流 均匀流与非均匀流 按均匀流的定义可知 沿水流长度方向上各过水断面的水力要素及断面平均流速都是保持不变的 所以 均匀流时只有沿程水头损失 而且各单位长度上的沿程水头损失也是相等的 总水头线应为一直线 又因各过水断面平均流速相等 所以各过水断面上的流速水头也是相等的 由此可知 均匀流时总水头线和测压管水头线是相互平行的直线 2020年4月16日1时28分 15 非均匀流与均匀流不同 沿水流长度方向上各过水断面的形状及大小是不相等的 各过水断面上的流速也是不等的 所以非均匀流单位长度上的水头损失也不相等 总水头线和测压管水头线是互不平行的曲线 均匀流时无局部水头损失 非均匀渐变流时局部水头损失可忽略不计 非均匀急变流时两种水头损失均有 下面先研究沿程水头损失 然后再讨论局部水头损失 因为均匀流时只有沿程水头损失 所以研究沿程水头损失只要研究均匀流的水头损失就可以了 返回 2020年4月16日1时28分 16 3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 在管道或明渠均匀流中 任意取出一段总流来分析 设总流与竖直方向成一角度 过水断面面积为 该段长度为l 1 动水压力 作用在断面1 1上的动水压力 作用断面2 2的动水压力 2 重力在流动方向分力 3 流段边壁的摩擦切力 2020年4月16日1时28分 17 均匀流是等流速直线流动 故流段所受的轴向外力必定相互平衡 即 用 除上式中的各项 可得 应用上式求沿程水头损失hf 必须先知道 因此现在的问题就归结到液流阻力规律的探讨 液体运动的水流阻力和沿程水头损失与液流型态有关 所以无论要求解或hf都必须研究液流型态 返回 2020年4月16日1时28分 18 4 液体运动的两种型态Laminarandturbulentflow 1885年英国科学家雷诺 Reynolds 曾用试验揭示了实际液体运动 根据流速的大小不同 存在的两种型态 即层流和紊流 当流速较小时 各流层的液体质点是有条不紊地运动 互不混杂 这种型态的流动叫做层流 当流速较大时 各流层的液体质点形成涡体 在流动过程中 互相混掺 这种型态的流动叫做紊流 两种内部结构完全不同的流态 2020年4月16日1时28分 19 雷诺试验 当液体流速较小时 惯性力较小 粘滞力对质点起控制作用 使各流层的液体质点互不混杂 液流呈层流运动 当液体流速逐渐增大 质点惯性力也逐渐增大 粘滞力对质点的控制逐渐减弱 当流速达到一定程度时 各流层的液体形成涡体并能脱离原流层 液流质点即互相混杂 液流呈紊流运动 Reynoldsexperiment Coloredliquid 2020年4月16日1时28分 20 紊流形成过程的分析Processofturbulentflow 紊流形成条件 涡体的产生 雷诺数达到一定的数值 相对运动发生 各流层之间产生内摩擦切应力 对于某一选定的流层来说 流速较大的邻层加于它的切应力是顺流向的 流速较小的邻层加于它的切应力是逆流向的 因此该选定的流层所承受的切应力 有构成力矩 使流层发生旋转的倾向 由于外界的微小干扰或来流中残存的扰动 该流层将不可避免地出现局部性的波动 随同这种波动而来的是局部流速和压强的重新调整 波峰附近由于发生流线间距变化 在波峰上面 微小流束过水断面变小 流速变大 根据能量方程压强要降降低 波峰下面 微小流束过水断面增大 流速变小 压强就增大 在波谷附近流速和压强也有相应的变化 但与波峰处的情况相反 这样就使发生微小波动的流层各段承受不同方向的横向压力P 显然 这种横向压力将使波峰愈凸 波谷愈凹 促使波幅更加增大 波幅增大到一定程度以后 由于横向压力与切应力的综合作用 最后使波峰与波谷重叠 形成涡体 涡体形成以后 涡体旋转方向与水流流速方向一致的一边流速变大 相反一边流速变小 流速大的一边压强小 流速小的一边压强大 这样就使涡体上下两边产生压差 形成作用于涡体的升力 这种升力就有可能推动涡体脱离原流层而掺入流速较高的邻层 从而扰动邻层进一步产生新的涡体 如此发展下去 层流即转化为紊流 eddies 2020年4月16日1时28分 21 从层流到紊流的运动状态 反应了液流内部结构从量变到质变的一个变化过程 当试验以相反的程序进行时 则观察到的现象就以相反的程序而重演 但在紊流转变为层流时流速的数值要比层流转变为紊流时为小 若在玻璃管的两个断面1 1及2 2上各安一根测压管 则可测出断面1 1至2 2间的水头损失 由能量方程式得两断面间的沿程水头损失等于两断面的测压管水头差 2020年4月16日1时28分 22 确定沿程水头损失必须首先判别液流的型态 层流时适用直线AC 45 层流时沿程水头损失是与流速的一次方成比例 紊流时适用直线DE 45 紊流时沿程水头损失与流速的1 75 2次方成比例 2020年4月16日1时28分 23 Theheadlossisdifferent Aslongasthevelocityislowenoughtosecurelaminarflow theheadloss duetofriction isdirectlyproportionaltothevelocity Withincreasingvelocity whentheflowchangesfromlaminartoturbulent thelineswillhaveslopesrangingfromabout1 75to2 00 Velocityisnottheonlyfactorthatdetermineswhethertheflowislaminarorturbulent ThecriterionisReynoldsnumber 2020年4月16日1时28分 24 CriticalReynoldsnumber Highercriticalpoint lowercriticalpoint B A Transitionzone c ThetruecriticalReynoldsnumber UppercriticalReynoldsnumber 2020年4月16日1时28分 25 CriticalReynoldsnumber TheuppercriticalReynoldsnumberisreallyindeterminateandunstable Thelowervalueismuchmoredefinitethanthehigherone andistherealdividingpointbetweenthetwotypesofflow CriticalReynoldsnumber Instraightpipesofuniformdiameterandusualroughness 2020年4月16日1时28分 26 层流与紊流的判别 是用无量纲数雷诺数Re作为判据的 下 临界雷诺数 雷诺数 或 雷诺数 Reynoldsnumber 是表征惯性力与粘滞力的比值 2020年4月16日1时28分 27 由雷诺试验证明了不同液流型态 沿程水头损失的规律是不同的 在实际工程中所遇到的水流大多数是紊流 所以对紊流则将作较详细的讨论 返回 2020年4月16日1时28分 28 5 紊流的特征 一 运动要素的脉动紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺着前进 它们的位置 形态 流速都在时刻不断地变化着 因此当一系列参差不齐的涡体连续通过紊流中某一定点时 必然会反映出这一定点上的瞬时运动要素 如流速 压强等 随时间发生波动的现象 这种现象就叫做运动要素的脉动 2020年4月16日1时28分 29 紊流的脉动现象 或 时均 恒定流 时均 非恒定流 2020年4月16日1时28分 30 试验研究的结果表明 瞬时流速虽有变化 但在足够长的时间过程中 它的时间平均值是不变的 若取一足够长的时间过程T 在此时间过程中的时间平均流速 图中AB线即代表时间平均流速曲线 恒定流时 AB与t轴平行 即时间平均流速是不随时间而变化的 非恒定流时 AB是与t轴不平行的曲线 即时间平均流速是随时间而变化的 2020年4月16日1时28分 31 紊流时各运动要素时间平均值的这种规律性的存在 对紊流的研究带来很大的方便 只要建立了时间平均的概念 则我们以前所提到的分析水流运动规律的方法 对紊流的运动仍可适用 例如 对紊流来说 流线是指时间平均流速场的流线 流束是指时间平均流速的流束 恒定流是指时间平均的运动要素不随时间而变化的液流 非恒定流是指时间平均的运动要素随时间而变化的液流 等 2020年4月16日1时28分 32 二 紊流产生附加切应力在层流运动中由于流层间的相对运动所引起的粘滞切应力可由牛顿内摩擦定律计算 紊流切应力的计算 应引用时间平均的概念 把紊流运动两流层之间时均切应力于看作是由两部分所组成 第一部分为由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力 第二部分为纯粹由脉动流速所产生的附加切应力 2020年4月16日1时28分 33 紊流时均粘滞切应力与层流时一样计算 附加切应力的公式可应用普朗特动量传递学说来推导 紊流的时均切应力公式为以后讨论紊流运动时所有运动要素均采用时均值 为简便计 时均符号可以省去不写 即 这一学说是假设液体质点在横向脉动运移过程中瞬时流速保持不变 因而动量也保持不变 而到达新位置后 动量即突然改变 并与新位置上原有液体质点所具有的动量一致 由动量定律 这种液体质点的动量变化 将产生附加切应力 2020年4月16日1时28分 34 三 紊流中存在粘性底层在紊流中 紧靠固体边界附近的地方 因脉动流速很小 由脉动流速产生的附加切应力也很小 而流速梯度却很大 所以粘滞切应力起主导作用 其流态基本上属层流 因此紊流中并不是整个液流都是紊流 在紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存在 叫粘性底层 在粘性底层以外的液流才是紊流 在这两液流之间 还存在着一层极簿的过渡层 因其实际意义不大 可以不加考虑 2020年4月16日1时28分 35 粘性底层虽然很薄 但对紊流的流动有很大的影响 所以 粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义 有压圆管流动中紊流时层流底层厚度的计算公式为 层流底层的厚度与雷诺数有关 且随着雷诺数的增大而减小 紊流沿程阻力和沿程水头损失的变化受粘性底层的厚度和液体流动固体边壁表面粗糙程度的影响 2020年4月16日1时28分 36 任何固体边壁表面都有微小的起伏不平 绝对光滑的壁面是不存在的 而且粗糙凸起的分布也是不均匀的 以表示壁面粗糙凸起的平均高度 称为壁面材料的绝对粗糙度 称为相对粗糙度 1 当较小时 相对较大 可以大于若干倍 壁面的粗糙凸起完全被粘性底层所掩盖 粗糙度对紊流不起任何作用 边壁对水流的阻力 主要是粘性底层的粘滞阻力 从水力学观点来看 这种粗糙表面与光滑的表面是一样的 所以叫做水力光滑面 当Re较大时 粘性底层极薄 可以小于若干倍 此时 边壁的粗糙度对紊流已起主要作用 当紊流流核绕过凸出高度时将形成小旋涡 边壁对水流的阻力主要是由这些小旋涡造成的 而粘性底层的粘滞力只占次要地位 与前者相比 几乎可以忽略不计 这种粗糙表面叫做水力粗糙面 介干以上两者之间 粘性底层 不足以完全掩盖住边壁粗糙度的影响 但粗糙度还没有起决定性作用 这种粗糙面叫做过渡粗糙面 2020年4月16日1时28分 37 紊流的层流底层 粘性底层厚度 可见 0随雷诺数的增加而减小 当Re较小时 水力光滑壁面 当Re较大时 水力粗糙壁面 过渡粗糙壁面 2020年4月16日1时28分 38 必须指出 所谓光滑面或粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑的还是粗糙的 而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者大小的关系来决定 即使是同一固体边界面 在某一雷诺数下可能是光滑面 而在另一雷诺数下又可能是粗糙面 2020年4月16日1时28分 39 四 紊动使流速分布均匀化 紊流中由于液体质点相互混掺 互相碰撞 因而产生了液体内部各质点间的动量传递 动量大的质点将动量传给动量小的质点 动量小的质点影响动量大的质点 结果造成断面流速分布的均匀化 返回 2020年4月16日1时28分 40 6 紊流均匀流沿程水头损失的计算公式 一 圆管有压流的沿程水头损失计算公式在工程上常用的是法国学者达西于1857年提出的公式 称为达西公式 theDarcy Weisbachequation二 明渠流动的沿程水头损失计算工程上常用的是法国水力学家谢才 AntoinedeCh zy 于1775年提出的公式 lambda 2020年4月16日1时28分 41 尼古拉兹实验 相对粗糙度或相对光滑度 雷诺数Re 2020年4月16日1时28分 42 沿程阻力系数的变化规律 尼古拉兹实验 或 Lg 100 lgRe 层流时 水力光滑壁面 称为紊流光滑区 水力粗糙壁面 称为紊流粗糙区 过渡粗糙壁面 称为紊流过渡粗糙区 2020年4月16日1时28分 43 尼古拉兹管道试验 探求的变化规律 1 当Re4000时 紊流区 1 Re小时 水力光滑区 2 Re稍大时 过渡粗糙区 3 Re大时 水力粗糙区 又称阻力平方区 2020年4月16日1时28分 44 2020年4月16日1时28分 45 计算沿程水头损失的经验公式 谢才公式 谢才系数有量纲 量纲为 L1 2T 1 单位为m1 2 s 2020年4月16日1时28分 46 常用计算谢才系数的经验公式 曼宁公式 巴甫洛夫斯基公式 n为粗糙系数 简称糙率 水力半径单位均采用米 两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得 故只能适用于阻力平方区的紊流 2020年4月16日1时28分 47 例 有一混凝土护面的梯形渠道 底宽b为10m 水深h为3m 两岸边坡为1 1 粗糙系数n为0 017 如水流属阻力平方区紊流 试用各公式求谢才系数 解 过水断面面积bh mh2 式中m称做边坡系数 面积 10 3 1 32 39m2 返回 2020年4月16日1时28分 48 7 局部水头损失 局部水头损失的计算 应用理论来解是有很大困难的 主要是因为在急变流情况下 作用在固体边界上的动水压强不好确定 目前只有少数几种情况可以用理论来作近似分析 大多数情况还只能用实验方法来解决 下面仅以圆管突然扩大的局部水头损失的计算为例进行介绍 对1 1 2 2断面列能量方程式 列X方向的动量方程式 化简整理得 所以有 管的断面从A1突然扩大到至A2 液流自小断面进入大断面时 流股脱离固体边界 四周形成旋涡 然后流股逐渐扩大 约经 5 8 d2以后才与大断面吻合 断面1 1与2 2的水流均为渐变流 2020年4月16日1时28分 50 局部水头损失的通用计算公式 局部阻力系数 zeta 不同条件的局部阻力系数可查表获得 2020年4月16日1时28分 51 2020年4月16日1时28分 52 2020年4月16日1时28分 53 2020年4月16日1时28分 54 例题 水从水箱流入一管径不同的管道 管道连接情况如图所示 已知 以上 值均采用发生局部水头损失后的流速 当管道输水流量为25l s时 求所需要的水头H 分析 用能量方程式 先选定计算断面 列能量方程 2020年4月16日1时28分 55 解 代入数据 解得 故所需水头为2 011m 2020年4月16日1时28分 56 从第三章开始讨论水动力学的一些基本理论及其应用 液体的运动特性可用流速 加速度 等物理量来表征 这些物理量通称为液流的运动要素 水动力学的基本任务就是研究这些运动要素随时间和空间的变化情况 以及建立这些运动要素之间的关系式 并用这些关系式来解决工程上所遇到的实际问题 液体作机械运动运动时 仍遵循物理学及力学中的质量守恒定律 能量守恒定律及动量定律等普遍规律 建立有关液体运动的基本概念 然后从流束理论出发 讨论一般液体运动所遵循的普遍规律并建立相应的方程式 即从质量守恒定律出发建立水流的连续性方程 从能量守恒定律出发建立水流的能量方程 从动量定理出发建立水流的动量方程 具体边界条件的特定形式的水流运动 如管流 明渠水流 堰闸水流等 以下将分别讨论 返回 2020年4月16日1时28分 57 8 恒定有压管流 工程实践中为了输送液体 常须设置各种有压管道 如水电站的压力引水隧洞和压力钢管 水库的有压泄洪隧洞或泄水管 供给工农业和生活用水的水泵装置系统及给水管网 虹吸管以及输送石油的管道等 这类管道的整个断面均被液体所充满 断面的周界就是湿周 所以管道周界上的各点均受到液体压强的作用 因此称为有压管道 有压管道断面上各点的压强 一般不等于大气压强 若有压管中液体的运动要素不随时间而变 称为有压管中的恒定流 若任一运动要素随时间而变 则称为有压管中的非恒定流 2020年4月16日1时28分 58 实际工程中的管道 根据其布置情况可分为简单管道与复杂管道 简单管道是指管道直径不变且无分支的管道 简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流两种情况 简单管道是最常见的 也是复杂管道的基本组成部分 其水力计算方法是各种管道水力计算的基础 管道出口水流流入大气 水股四周都受大气压强的作用 称为自由出流 管道出口淹没在水下 称淹没出流 复杂管道又可分为串联管道 并联管道及分叉管道 2020年4月16日1时28分 59 列断面1 1 2 2的能量方程 1 自由出流 1 1 2 2 H O O 简单管道水力计算的基本公式 管道系统流量系数 2020年4月16日1时28分 60 通过管道的流量 H0 作用总水头 指管道出口断面中心至上游水池水面的高差H与上游行近流速水头之和 当行近流速较小时 可以近似取H0 H 2020年4月16日1时28分 61 列断面 与 的能量方程 2020年4月16日1时28分 62 令 且w1 w w2 w 则有 说明 简单管道在淹没出流的情况下 其作用水头H0完全被消耗于克服管道由于沿程阻力 局部阻力所作功产生的水头损失上 即 2020年4月16日1时28分 63 管中流速 通过管道的流量 2020年4月16日1时28分 64 短管的水力计算 长管 短管 水头损失以沿程水头损失为主 局部水头损失和流速水头在总损失