匀速圆周运动之绳杆模型汇总.ppt

第3讲匀速圆周运动及其应用 1 匀速圆周运动 匀速圆周运动角速度 线速度 向心加速度 考纲要求 1 定义 做圆周运动的物体 若在相等的时间内通过的圆弧长 就是匀速圆周运动 2 特点 加速度大小 方向始终指向 是变加速运动 3 条件 合外力大小 方向始终与 方向垂直且指向圆心 相等 不变 圆心 不变 速度 2 描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度 角速度 周期 频率 转速 向心加速度 向心力等 现比较如下表 快慢 转动快慢 一周 圈数 方向 快慢 R 2 1 作用效果产生向心加速度 只改变速度的 不改变速度的 2 大小 匀速圆周运动的向心力 考纲要 始终沿半径方向指向 时刻在改变 即向心力是一个变力 来源向心力可以由一个力提供 也可以由几个力的 提供 还可以由一个力的 提供 4 m 2r 圆心 合力 分力 方向 大小 1 定义 做 的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动 的情况下 就做逐渐远离圆心的运动 2 本质 做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着 飞出去的倾向 3 受力特点 离心运动 考纲要求 当F 时 物体做匀速圆周运动 当F 0时 物体沿 飞出 当F 时 物体逐渐远离圆心 F为实际提供的向心力 如图4 3 1所示 图4 3 1 圆周运动 所需向心力 圆周切线方向 mr 2 mr 2 切线方向 1 关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是 答案D 图4 3 2所示是一个玩具陀螺 A B和C是陀螺上的三个点 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时 下列表述正确的是 A A B和C三点的线速度大小相等B A B和C三点的角速度相等C A B的角速度比C的大D C的线速度比A B的大 图4 3 2 2 解析A B和C均是同一陀螺上的点 它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度 B对 C错 三点的运动半径关系rA rB rC 据v r可知 三点的线速度关系vA vB vC A D错 答案B 一质点做匀速圆周运动 其线速度大小为4m s 转动周期为2s 则 A 角速度为0 5rad sB 转速为0 5r s 答案BCD 3 如图4 3 3所示 水平转台上放着一枚硬币 当转台匀速转动时 硬币没有滑动 关于这种情况下硬币的受力情况 下列说法正确的是 图4 3 3 A 受重力和台面的支持力B 受重力 台面的支持力和向心力C 受重力 台面的支持力 向心力和静摩擦力D 受重力 台面的支持力和静摩擦力解析重力与支持力平衡 静摩擦力提供向心力 方向指向转轴 答案D 4 如图4 3 4是摩托车比赛转弯时的情形 转弯处路面常是外高内低 摩托车转弯有一个最大安全速度 若超过此速度 摩托车将发生滑动 对于摩托车滑动的问题 下列论述正确的是 图4 3 4 5 A 摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B 摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C 摩托车将沿其线速度的方向与半径向外的方向沿直线滑去D 摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析本题考查圆周运动的规律和离心现象 摩托车只受重力 地面支持力和地面的摩擦力作用 没有离心力 A项错误 摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动 所受的合力等于向心力 如果向外滑动 说明合力小于需要的向心力 B项正确 摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动 C D项错误 答案B 在分析传动装置的物理量时 要抓住不等量和相等量的关系 表现为 1 同一转轴的各点角速度 相同 而线速度v R与半径R成正比 向心加速度大小a R 2与半径r成正比 考点一在传动装置中各物理量之间的关系 如图4 3 5所示是自行车传动结构的示意图 其中 是半径为R1的大齿轮 是半径为R2的小齿轮 是半径为R3的后轮 假设脚踏板的转速为n 则自行车前进的速度为 典例1 图4 3 5 答案C 如图4 3 6所示为某一皮带传动装置 主动轮的半径为r1 从动轮的半径为r2 已知主动轮做顺时针转动 转速为n 转动过程中皮带不打滑 下列说法正确的是 A 从动轮做顺时针转动B 从动轮做逆时针转动 变式1 图4 3 6 答案BC 考点二匀速圆周运动的实例分析 小专题 典例2 飞车走壁 是一种传统的杂技艺术 演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来 如图4 3 7所示 已知桶壁的倾角为 车和人的总质量为m 做圆周运动的半径为r 若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力 下列说法正确的是 图4 3 7 思路导图 答案AC 解决圆周运动问题的主要步骤 1 审清题意 确定研究对象 2 分析物体的运动情况 即物体的线速度 角速度 周期 轨道平面 圆心 半径等 3 分析物体的受力情况 画出受力示意图 确定向心力的来源 4 根据牛顿运动定律及向心力公式列方程 2011 天津联考 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的 弯道处要求外轨比内轨高 其内 外轨高度差h的设计不仅与r有关 还与火车在弯道上的行驶速度v有关 下列说法正确的是 A 速率v一定时 r越小 要求h越大B 速率v一定时 r越大 要求h越大C 半径r一定时 v越小 要求h越大D 半径r一定时 v越大 要求h越大 变式2 答案AD 在高速公路的拐弯处 通常路面都是外高内低 如图4 3 8所示 在某路段汽车向左拐弯 司机左侧的路面比右侧的路面低一些 汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动 设内外路面高度差为h 路基的水平宽度为d 路面的宽度为L 已知重力加速度为g 要使车轮与路面之间的横向摩擦力 即垂直于前进方向 等于零 则汽车转弯时的车速应等于 变式3 图4 3 8 答案B 1 模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体 按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类 一是无支撑 如球与绳连接 沿内轨道的 过山车 等 称为 绳 环 约束模型 二是有支撑 如球与杆连接 在弯管内的运动等 称为 杆 管道 约束模型 2 临界问题分析物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动 该类运动常有临界问题 并伴有 最大 最小 刚好 等词语 现就两种模型分析比较如下 5 坚直平面内圆周运动的绳 杆模型 如图4 3 9所示 质量为60kg的体操运动员 做 单臂大回环 用一只手抓住单杠 伸展身体 以单杠为轴做圆周运动 此过程中 运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为 忽略空气阻力 g 10m s2 A 600NB 2400NC 3000ND 3600N 典例 图4 3 9 教你审题 关键点 运动员以单杠为轴做圆周运动 属于竖直面内圆周运动的杆模型 牛顿第二定律和机械能守恒定律 自己试一试 教你审题 答案C 单击此处进入高考快乐体验 单击此处进入活页限时训练 人有了知识 就会具备各种分析能力 明辨