海门市包场高级中学高中数学学案：数列求和问题的基本类型 必修五.doc_第1页
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文档简介

总 课 题数列求和问题的基本类型总课时第22课时分 课 题数列求和问题的基本类型分课时第2课时教学目标1掌握一些常见数列的求和方法：公式法，倒序相加法，错位相减法，分组法，裂项法，并项法等2培养学生化归思想。重点难点数列求和的求法。一、 利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式： 2、 等比数列求和公式： *3、例1、已知是一个首项为，公比为的等比数列，求 二、倒序相加法求和将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个例2、已知函数，点，是函数图象上的两个点，且线段的中点的横坐标为（）求证：点的纵坐标是定值； （）若数列的通项公式为求数列的前m项的和。三、分组法求和将数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，分别求和，再将其合并.例3、(1)求数列的和(2)已知数列的通项，求其前项和 四、错位相减法（乘公比）主要用于求数列的前n项和，其中、分别是等差数列和等比数列。例4、求和五、裂项法求和裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的，通项分解（裂项）如： 例5、设定义在R上的函数对任意实数满足对正整数令且，设，求数列的和 六、并项法求和针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求例6、求和 七、探索周期规律求和（小题）例7、 数列：，求巩固练习1、 设，求的最大值._2、 各项为正数的等比数列，求的值_。3、 求之和_4、使数列的前n项和_。4、 在数列中，又，求数列的前n项的和_课后练习1、设，则 2已知等差数列中， 3已知，则= ；4、求和：=_5、如果函数f(x)满足：对于任意实数a，b都有f( a+b)=f (a)f (b)，且f(1)=2，则 。6证明()7、在数列a n中，若，求数列的前2n项的和；8、已知函数满足对于
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